基于三维多模板快速推进算法的复杂近地表射线追踪

起伏地表条件下的高效高精度射线追踪方法是三维层析速度建模的关键技术。首先将多模板快速推进算法(MSFM)扩展到三维起伏地表条件下的走时计算。该方法通过变换坐标系引入6个三维差分模板,综合考虑坐标轴方向和对角线方向的信息,在较少增加计算成本的同时显著提高了计算精度。在MSFM的基础上,采用三线性插值和Runge-Kutta方程求取走时梯度,并从接收点开始向激发点沿走时梯度反向追踪得到射线路径。三维均匀模型和复杂近地表模型的测试应用表明,基于三维多模板快速推进算法的射线追踪方法要优于基于传统快速推进算法(FMM)的射线追踪方法。

一种新的基于多模板快速推进算法和最速下降法的射线追踪方法

本文提出了一种新的射线追踪方法,该方法将射线追踪分为两个过程:首先使用多模板快速推进算法(MSFM)从源点开始计算已知速度场各网格节点的波前传播时间;然后使用最速下降方法从接收点开始向源点沿旅行时梯度最快下降方向追踪射线路径。与传统的快速推进方法(FMM)及其改进算法相比,多模板快速推进算法(MSFM)使用两个模板计算邻点旅行时,同时考虑了水平、垂直及对角线方向上的信息,能大大提高旅行时的计算精度和计算效率。为了验证新射线追踪方法的计算精度和计算效率,本文对两个速度模型进行了数值模拟,并将模拟结果与基于FMM和高精度快速推进方法(HAFMM)的最速下降射线追踪方法计算结果进行对比。对比结果表明,本文方法是一种有效的射线追踪方法,并且在计算精度和计算效率上都优于基于FMM和HAFMM的射线追踪方法。

基于MSFM的复杂速度岩体微震定位研究

快速精准的微震震源定位方法是微震监测技术更好地发挥岩体稳定性预测预警作用的基础。精确的初至波走时计算是提高微震定位精度的关键。针对实际工程中带有空洞和速度分区的复杂波速岩体,引入速度快、精度高和对复杂模型适应性强的多模板快速行进法multi-stencils fast marching methods(MSFM)用于初至波走时计算。该方法利用坐标旋转的方式生成新的计算模板,使网格对角邻点参与计算,提高了the Fast Marching Method(FMM)在对角方向的计算精度。首先,对比分析了一、二阶FMM和MSFM计算精度和效率,表明二阶MSFM具有更高的计算精度;其次,在分层速度岩体和带空洞岩体中分别采用单一速度模型和二阶MSFM计算初至波走时,通过与解析解对比发现,二阶MSFM较单一速度模型的计算绝对误差平均减小了97.65%和95.18%;然后,建立速度分层且带有隧洞的岩体模型,验证了二阶MSFM算法对复杂速度模型适应性极强的特点;最后,提出了基于MSFM的复杂速度岩体微震定位算法,并将其应用到白鹤滩水电站左岸边坡微震定位。通过对现场采集的4个爆破事件进行定位试算,得到使定位误差平均值最小(9.6 m)的相对最优层速度组合并用于考虑空洞的速度模型构建,爆破事件走时正演验证了本速度模型的可靠性。对2015年5月的128个微震事件分别采用单一速度模型和提出的定位算法进行定位,通过对比定位效果,发现后者定位的事件较前者在岩体主要损伤区(层内错动带LS331和LS337)附近有更明显呈条带状分布的聚集现象。研究表明MSFM算法作为走时正演方法具有很好的应用价值,提出的基于MSFM的微震定位方法能够有效地提高震源定位精度。