考虑负效用问题的新产品定位模型及算法

在新产品定位的顾客选择行为分析中,概率选择规则更能真实地反映顾客选择行为,然而由于该规则是假设顾客对所有产品的选择概率均为非零,即存在顾客选择效用值为负的产品的情况,因此这一假设在实际中并不合理.目前已经有一些学者认识到这个问题,但是针对负效用这一问题尚没有关于概率选择规则中的多项式分对数规则的研究.本文建立了一个基于多项式分对数规则的新产品定位模型,该模型考虑了顾客选择行为中负效用问题,讨论了小规模问题的精确求解方法.证明了在无细分市场环境下,该模型的目标是一个单峰函数,可以采用标准的非线性优化方法进行求解;在细分市场环境下,可以采用本文设计的基于二分搜索的区间分析算法求得全局最优解.