基于支持度理论的广义Modus Ponens问题的最优解

为了将模糊推理纳入逻辑的框架并从语构和语义两个方面为模糊推理奠定严格的逻辑基础,通过将模糊推理形式化的方法移植到经典命题逻辑系统中,把FMP(fuzzy modus ponens)问题转化为GMP(generalized modus ponens)问题,并基于公式的真度概念提出了公式之间的支持度,进一步利用支持度的思想引入了GMP问题以及CGMP(collective generalized modus ponens)问题的一种新型最优求解机制.证明了最优解的存在性,同时指出,在经典命题逻辑系统中存在着与模糊逻辑完全相似的推理机制.该方法是一种程度化的方法,这就使得求解过程从算法上实现成为可能,并对知识的程度化推理有所启示.

基于支持度理论的广义MP问题的形式化解

在n值R0命题逻辑系统Ln*中,基于命题的真度概念提出了命题之间的支持度,并利用支持度的思想引入了广义MP问题以及集体广义MP问题的一种新型求解机制,并给出了解的存在性定理.本文的工作进一步从语构和语义两个方面为模糊推理的三I算法奠定了逻辑基础.本文的方法是一种程度化的方法,这就使得求解过程从算法上实现成为可能,并对知识的程度化推理有所启示.

模糊推理系统的鲁棒性

主要讨论模糊推理系统的鲁棒性。给出基于逻辑等价度量的模糊集扰动的定义,讨论模糊集扰动与模糊连接词及蕴涵算子扰动之间的关系,针对若干特殊的模糊连接词及蕴涵算子的扰动情形,给出模糊推理系统的扰动的最佳结果。

广义MP问题的三I真度解

基于真度理论讨论了三I推理机制在真度理论下的意义,求出了真度理论下的广义MP问题的三I解,证明了该解与其形式解是等价的解,并推广得到了广义MP问题的α-三I真度解。

广义MP问题的α-三Ⅰ解的形式化理论

研究了二值命题逻辑中模糊推理的全蕴涵α-三Ⅰ算法的形式化问题.提出了(F(S),)中的极小α公式的概念,当α∈{k/2n|k=0,1,…,2n,n=1,2,…}时得到如下结果:(1)全体极小α(α{0,1})公式构成(F(S),)中的反链;(2)当α=1时,全体极小α公式之集是相容的;当α≠1时,全体极小α公式之集是不相容的.证明了广义MP问题的形式化α-三Ⅰ解的存在性定理.

关于GMP和GMT问题的最优解(英文)

进一步研究模糊推理的非模糊形式 ,在几个重要的逻辑系统中形式地讨论 GMP(广义取式 )和 GMT(广义拒取式 )问题的最优解。结果表明 ,GMP和 GMT问题的三Ⅰ解和一种新的三Ⅰ解都是某种意义下的最优解。还讨论所给算法的还原性问题。

真度方程组及其应用

基于计量逻辑学和真度方程的思想,提出了真度方程组的概念。给出了真度方程组的同型解,探讨了真度方程组解集合的相容性。将这一理论成功地运用于多重广义MP问题的研究,求出了多重广义MP问题的三I真度解与α-三I真度解,为进一步探讨模糊推理的逻辑基础提供了一个可行的途径。

多重广义MP问题的三I真度解

在二值逻辑系统中基于真度理论讨论了三I推理机制的意义,求出了真度理论下的多重广义MP问题的三I解,证明了该解与其形式解是等价的解,并推广得到了多重广义MP问题的α-三I真度解。

专家系统的一个硬件实现方法

为了处理知识工程中的不精确知识和实现近似推理,本文探讨了专家系统的一个硬件实现方法.该方法的基本原理是建立在模糊集合论的“mas-min”运算的基础上;具体实现将涉及到基本模糊逻辑运算部件、规则集的存贮与格式、推理部件以及控制部件等.

BLΔ^＊系统中理论的Δ-根及广义Δ-MP问题

对BL*系统进行了研究。结合PetrH偄jek的观点,在BL*系统中添加了一元逻辑连接词Δ,得到BL*系统的一种扩张BL*Δ系统。随后在BLΔ*系统中提出了理论的Δ-根的概念,并对其基本性质进行了研究。最后提出了广义与集体广义Δ-MP问题,定义了上述问题在语构意义下的解,并对解的存在性进行了讨论。