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N维时空单位球面的若干性质及应用
被引量:
1
1
作者
李武明
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2003年第4期35-38,共4页
利用Clifford代数的双曲虚单位 ,引入n维时空单位球面的概念 ,用于讨论n维Minkowski时空与Lorentz变换 .
关键词
n
维时空单位球面
CLIFFORD代数
n
维Mi
n
kowski时空
LORE
n
TZ变换
双曲虚单位
ABEL群
矩阵
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职称材料
n维球体的若干性质
被引量:
1
2
作者
吴亚敏
《太原师范学院学报(自然科学版)》
2013年第2期34-37,共4页
综述n维球体与其外切圆柱体体积表面积的计算公式,以及它们之间的微分关系、比例关系、递推关系、系数关系、系数性质等若干性质.
关键词
n
维球体
n
维圆柱体
体积
表面积
性质
计算公式
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职称材料
E^(n)空间中几个几何体体积间的关系
被引量:
1
3
作者
唐军强
《高师理科学刊》
2015年第12期22-23,26,共3页
探索了n维欧式空间中,当空间维数n为奇数和偶数时两个球体体积公式之间的相互转化.并利用这两个公式研究了n维空间中同底等高的圆锥、半球和圆柱体的体积之比,进而通过引入体积函数的概念,利用它的齐次性性质证明了n维欧式空间中同底等...
探索了n维欧式空间中,当空间维数n为奇数和偶数时两个球体体积公式之间的相互转化.并利用这两个公式研究了n维空间中同底等高的圆锥、半球和圆柱体的体积之比,进而通过引入体积函数的概念,利用它的齐次性性质证明了n维欧式空间中同底等高的锥体和柱体体积之比为1:n.
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关键词
n
维球
锥体
柱体
体积函数
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职称材料
双曲复数与n维Minkowski几何
4
作者
李武明
《河北大学学报(自然科学版)》
CAS
2003年第4期346-351,共6页
利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数,n维双曲复空间,n维Minkowski球面等概念,可用于讨论n维Minkowski几何中的问题.
关键词
CLIFFORD代数
双曲复数
双曲复空间
MI
n
KOWSKI空间
Mi
n
kowski几何
n
维Mi
n
kowski球面
LORE
n
TZ变换
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职称材料
S^n的三个定理
5
作者
张大中
《辽宁大学学报(自然科学版)》
CAS
2005年第3期282-283,共2页
我们应用连通方法,研究n维球Sn(n≥2)ASnSn\A连通?我们给出定理1,定理2.对S3,存在三个切向量.
关键词
连通
切向量
n
-
维球面
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职称材料
均匀度理论
被引量:
13
6
作者
罗传文
刘丹丹
王刚
《生物数学学报》
CSCD
北大核心
2006年第1期105-112,共8页
根据生态学的格局研究成果,将格局的研究推广到了n维欧氏空间,在任意整数维的欧氏空间建立了均匀度,通过建立“被含”概念,解决了边界问题,并证明n维被合随机格局的被含均匀度定理.
关键词
独占球
均匀度
被含均匀度定理
格局
n
—
dimension
格局
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职称材料
一种改进的少数类样本过抽样算法
被引量:
2
7
作者
许丹丹
蔡立军
王勇
《计算机工程》
CAS
CSCD
2012年第4期67-69,共3页
针对偏斜数据集的分类问题,提出一种改进的少数类样本过抽样算法(B-ISMOTE)。在边界少数类实例及其最近邻实例构成的n维球体空间内进行随机插值,以此产生虚拟少数类实例,减小数据的不均衡程度。在实际数据集上进行实验,结果证明,与SMOT...
针对偏斜数据集的分类问题,提出一种改进的少数类样本过抽样算法(B-ISMOTE)。在边界少数类实例及其最近邻实例构成的n维球体空间内进行随机插值,以此产生虚拟少数类实例,减小数据的不均衡程度。在实际数据集上进行实验,结果证明,与SMOTE算法和B-SMOTE算法相比,B-ISMOTE算法具有较优的分类性能。
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关键词
偏斜数据集
分类
过抽样
虚拟实例
n
维球体空间
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职称材料
有限点集共超球的充分必要条件
8
作者
杨定华
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第3期465-470,共6页
运用距离几何的理论与方法,证明n维欧氏空间En中的n维有限点集Σ(A,N+1)={A0,A1,…,AN}在同一个n-1维超球面上的充要条件是:Σ(A,N+1)的距离平方矩阵M(Σ(A,N+1))=(a2kl)(k,l=0,1,…,N)的秩等于n+1.并给出了三维空间中5点共球的充分必...
运用距离几何的理论与方法,证明n维欧氏空间En中的n维有限点集Σ(A,N+1)={A0,A1,…,AN}在同一个n-1维超球面上的充要条件是:Σ(A,N+1)的距离平方矩阵M(Σ(A,N+1))=(a2kl)(k,l=0,1,…,N)的秩等于n+1.并给出了三维空间中5点共球的充分必要条件.
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关键词
n
维欧氏空间
n
-
1维超球面
距离平方矩阵
秩
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职称材料
若干重要积分的间接方法
9
作者
周国全
曾伟豪
喻成城
《物理与工程》
2021年第3期8-12,共5页
本文(1)将两个复杂而重要的含参无穷积分视为其参变量的函数,运用一致收敛的含参积分对参变量的可导性质,设法将问题转化为关于参变量的简单微分方程,从而间接而巧妙地求出积分结果;(2)对于n维空间的球体体积与表面积的问题,本文介绍一...
本文(1)将两个复杂而重要的含参无穷积分视为其参变量的函数,运用一致收敛的含参积分对参变量的可导性质,设法将问题转化为关于参变量的简单微分方程,从而间接而巧妙地求出积分结果;(2)对于n维空间的球体体积与表面积的问题,本文介绍一种移花接木的方法,巧妙地推导出n维球体的体积与表面积公式。
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关键词
含参积分
一致收敛
微分方程
n
维球体
体积公式
表面积公式
贝塞尔函数
汉克尔变换
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职称材料
收缩核
10
作者
张大中
《辽宁大学学报(自然科学版)》
CAS
2007年第2期139-141,共3页
用收缩核理论,证明了直线上有4种不同胚的收缩核.En(n≥2),存在可数多个不同胚的n维收缩核.
关键词
收缩核
Brouwer定理
n
-
维球面
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职称材料
一个代数命题的推广及多种证法
11
作者
李袁
《成都理工学院学报》
CSCD
1994年第4期110-111,共2页
该文对线性代数中的一个命题进行了推广,并分别用代数、几何、分析的方法给出了证明。
关键词
线性方程组
n
维开球
代数
命题
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职称材料
球面与扩充平面的拓扑同胚
12
作者
王桂玲
张彩环
《洛阳师范学院学报》
2005年第2期31-32,共2页
本文从通常所说的球面与扩充平面(平面上添加一个新元素)间的对应关系入手,得到n维球面与n维扩充空间(n维欧氏空间Rn添加一个新元素)间的同胚关系,并用拓扑学知识阐明n维球面与n维欧氏空间Rn是不可能同胚的.
关键词
n
维球面
n
维欧氏空间R^
n
同胚
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职称材料
椭球等高对称分布的一个特征
13
作者
王丽燕
《大连大学学报》
1992年第4期31-36,共6页
中国科学院应用数学研究所所长、方开泰研究员对椭球等高对称分布理论进行了专门的研究,得到了一系列的结论.在此基础上作者通过对椭球等高对称分布在第一象限的概率积分值的计算,得到了遵从椭球等高对称分布的随机向量K_(Cu)(φ),P(x=0...
中国科学院应用数学研究所所长、方开泰研究员对椭球等高对称分布理论进行了专门的研究,得到了一系列的结论.在此基础上作者通过对椭球等高对称分布在第一象限的概率积分值的计算,得到了遵从椭球等高对称分布的随机向量K_(Cu)(φ),P(x=0)=0在任一锥体上的概率与正态分布 N_n(l,β)在该锥体上的概率相等.并由此给出了椭球等高对称分布的一个充分必要条件.这一结论丰富了椭球等高对称分布理论,在广义多元统计分析理论中是独一无二的,是椭球等高对称分布在实际应用中的理论基础.
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关键词
维单位球面
均匀分布
锥体
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职称材料
题名
N维时空单位球面的若干性质及应用
被引量:
1
1
作者
李武明
机构
通化师范学院
出处
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2003年第4期35-38,共4页
基金
吉林省教育厅科研基金 (批准号 :吉教合字 99第 91号 )
文摘
利用Clifford代数的双曲虚单位 ,引入n维时空单位球面的概念 ,用于讨论n维Minkowski时空与Lorentz变换 .
关键词
n
维时空单位球面
CLIFFORD代数
n
维Mi
n
kowski时空
LORE
n
TZ变换
双曲虚单位
ABEL群
矩阵
Keywords
Clifford algebra
n
-
dimension
al space
-
time u
n
it
sphere
n
-
dimension
al Mi
n
kowski space
-
time
Lore
n
tz tra
n
sformatio
n
分类号
O174.62 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
n维球体的若干性质
被引量:
1
2
作者
吴亚敏
机构
鄂东职业技术学院
出处
《太原师范学院学报(自然科学版)》
2013年第2期34-37,共4页
基金
湖北省教育科学"十二五"规划2011年立项课题(项目编号2011B266)
文摘
综述n维球体与其外切圆柱体体积表面积的计算公式,以及它们之间的微分关系、比例关系、递推关系、系数关系、系数性质等若干性质.
关键词
n
维球体
n
维圆柱体
体积
表面积
性质
计算公式
Keywords
n
-
dimension
al
sphere
n
-
dimension
al cyli
n
der
volume
surface area
n
ature
for
-
mula
分类号
O172 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
E^(n)空间中几个几何体体积间的关系
被引量:
1
3
作者
唐军强
机构
焦作大学基础部
出处
《高师理科学刊》
2015年第12期22-23,26,共3页
文摘
探索了n维欧式空间中,当空间维数n为奇数和偶数时两个球体体积公式之间的相互转化.并利用这两个公式研究了n维空间中同底等高的圆锥、半球和圆柱体的体积之比,进而通过引入体积函数的概念,利用它的齐次性性质证明了n维欧式空间中同底等高的锥体和柱体体积之比为1:n.
关键词
n
维球
锥体
柱体
体积函数
Keywords
n
-
dimension
al
sphere
co
n
e
colum
n
volume fu
n
ctio
n
分类号
O184 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
双曲复数与n维Minkowski几何
4
作者
李武明
机构
通化师范学院数学系
出处
《河北大学学报(自然科学版)》
CAS
2003年第4期346-351,共6页
基金
吉林省教育厅科研基金资助项目(吉教合字99第91号)
文摘
利用Clifford代数的双曲虚单位引入双曲复数,n维双曲复空间,n维Minkowski球面等概念,可用于讨论n维Minkowski几何中的问题.
关键词
CLIFFORD代数
双曲复数
双曲复空间
MI
n
KOWSKI空间
Mi
n
kowski几何
n
维Mi
n
kowski球面
LORE
n
TZ变换
Keywords
Clifford algebra
Hyperbolic complex
n
umber
Hyperbolic complex space
Mi
n
kowski space
Mi
n
kowski geometry
n
-
dimension
al Mi
n
kowski
sphere
Lore
n
tz tra
n
sformatio
n
分类号
O151.24 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
S^n的三个定理
5
作者
张大中
机构
辽宁大学数学系
出处
《辽宁大学学报(自然科学版)》
CAS
2005年第3期282-283,共2页
文摘
我们应用连通方法,研究n维球Sn(n≥2)ASnSn\A连通?我们给出定理1,定理2.对S3,存在三个切向量.
关键词
连通
切向量
n
-
维球面
Keywords
ta
n
ge
n
t vector
co
n
n
ect
n
-
dimension
sphere
.
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
均匀度理论
被引量:
13
6
作者
罗传文
刘丹丹
王刚
机构
东北林业大学林学院
四川农业大学都江堰分校
出处
《生物数学学报》
CSCD
北大核心
2006年第1期105-112,共8页
基金
黑龙江省自然科学基金(C2004-08)
国家基础研究重点规划项目(2002CB111504)
文摘
根据生态学的格局研究成果,将格局的研究推广到了n维欧氏空间,在任意整数维的欧氏空间建立了均匀度,通过建立“被含”概念,解决了边界问题,并证明n维被合随机格局的被含均匀度定理.
关键词
独占球
均匀度
被含均匀度定理
格局
n
—
dimension
格局
Keywords
Mo
n
opolized
sphere
U
n
iform i
n
dex
Co
n
tai
n
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n
iform i
n
dex
Patter
n
n
-
dimension
patter
n
分类号
O18 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一种改进的少数类样本过抽样算法
被引量:
2
7
作者
许丹丹
蔡立军
王勇
机构
西北工业大学理学院
西北工业大学计算机学院
出处
《计算机工程》
CAS
CSCD
2012年第4期67-69,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目(60873196)
文摘
针对偏斜数据集的分类问题,提出一种改进的少数类样本过抽样算法(B-ISMOTE)。在边界少数类实例及其最近邻实例构成的n维球体空间内进行随机插值,以此产生虚拟少数类实例,减小数据的不均衡程度。在实际数据集上进行实验,结果证明,与SMOTE算法和B-SMOTE算法相比,B-ISMOTE算法具有较优的分类性能。
关键词
偏斜数据集
分类
过抽样
虚拟实例
n
维球体空间
Keywords
skewed dataset
classificatio
n
over
-
sampli
n
g
virtual i
n
sta
n
ce
n
dimension
sphere
space
分类号
TP311.13 [自动化与计算机技术—计算机软件与理论]
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职称材料
题名
有限点集共超球的充分必要条件
8
作者
杨定华
机构
四川师范大学数学与软件科学学院
出处
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第3期465-470,共6页
基金
国家自然科学基金(批准号:10901116)
文摘
运用距离几何的理论与方法,证明n维欧氏空间En中的n维有限点集Σ(A,N+1)={A0,A1,…,AN}在同一个n-1维超球面上的充要条件是:Σ(A,N+1)的距离平方矩阵M(Σ(A,N+1))=(a2kl)(k,l=0,1,…,N)的秩等于n+1.并给出了三维空间中5点共球的充分必要条件.
关键词
n
维欧氏空间
n
-
1维超球面
距离平方矩阵
秩
Keywords
n
-
dimension
al Euclidea
n
space
(
n
-
1)
-
dimension
al hyper
-
sphere
dista
n
ce square matrix
ra
n
k
分类号
O184 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
若干重要积分的间接方法
9
作者
周国全
曾伟豪
喻成城
机构
武汉大学物理科学与技术学院
出处
《物理与工程》
2021年第3期8-12,共5页
基金
中央高校教育教学改革专向项目-武汉大学“351人才计划”教学岗位项目。
文摘
本文(1)将两个复杂而重要的含参无穷积分视为其参变量的函数,运用一致收敛的含参积分对参变量的可导性质,设法将问题转化为关于参变量的简单微分方程,从而间接而巧妙地求出积分结果;(2)对于n维空间的球体体积与表面积的问题,本文介绍一种移花接木的方法,巧妙地推导出n维球体的体积与表面积公式。
关键词
含参积分
一致收敛
微分方程
n
维球体
体积公式
表面积公式
贝塞尔函数
汉克尔变换
Keywords
parametric i
n
tegral
u
n
iform co
n
verge
n
ce
differe
n
tial equatio
n
n
-
dimension
al
sphere
volume formula
surface formula
Bessel fu
n
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n
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n
kel tra
n
sformatio
n
分类号
O172.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
收缩核
10
作者
张大中
机构
辽宁大学数学系
出处
《辽宁大学学报(自然科学版)》
CAS
2007年第2期139-141,共3页
文摘
用收缩核理论,证明了直线上有4种不同胚的收缩核.En(n≥2),存在可数多个不同胚的n维收缩核.
关键词
收缩核
Brouwer定理
n
-
维球面
Keywords
retract
Brouwer theory
n - dimension sphere
分类号
O189.1 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一个代数命题的推广及多种证法
11
作者
李袁
机构
成都理工学院应用数学系
出处
《成都理工学院学报》
CSCD
1994年第4期110-111,共2页
文摘
该文对线性代数中的一个命题进行了推广,并分别用代数、几何、分析的方法给出了证明。
关键词
线性方程组
n
维开球
代数
命题
Keywords
li
n
ear equatio
n
s,
n
-
dimension
al ope
n
sphere
,measure
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
球面与扩充平面的拓扑同胚
12
作者
王桂玲
张彩环
机构
郑州市高级技工学校
洛阳师范学院数学系
出处
《洛阳师范学院学报》
2005年第2期31-32,共2页
文摘
本文从通常所说的球面与扩充平面(平面上添加一个新元素)间的对应关系入手,得到n维球面与n维扩充空间(n维欧氏空间Rn添加一个新元素)间的同胚关系,并用拓扑学知识阐明n维球面与n维欧氏空间Rn是不可能同胚的.
关键词
n
维球面
n
维欧氏空间R^
n
同胚
Keywords
n
-
dimension
al Euelid space
n
-
dimension
al
sphere
S^
n
topological mappi
n
g
分类号
O189.11 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
椭球等高对称分布的一个特征
13
作者
王丽燕
出处
《大连大学学报》
1992年第4期31-36,共6页
文摘
中国科学院应用数学研究所所长、方开泰研究员对椭球等高对称分布理论进行了专门的研究,得到了一系列的结论.在此基础上作者通过对椭球等高对称分布在第一象限的概率积分值的计算,得到了遵从椭球等高对称分布的随机向量K_(Cu)(φ),P(x=0)=0在任一锥体上的概率与正态分布 N_n(l,β)在该锥体上的概率相等.并由此给出了椭球等高对称分布的一个充分必要条件.这一结论丰富了椭球等高对称分布理论,在广义多元统计分析理论中是独一无二的,是椭球等高对称分布在实际应用中的理论基础.
关键词
维单位球面
均匀分布
锥体
Keywords
n
-
dimension
u
n
it
sphere
Eve
n
distributio
n
Co
n
e
分类号
G64 [文化科学—高等教育学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
N维时空单位球面的若干性质及应用
李武明
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
2003
1
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职称材料
2
n维球体的若干性质
吴亚敏
《太原师范学院学报(自然科学版)》
2013
1
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职称材料
3
E^(n)空间中几个几何体体积间的关系
唐军强
《高师理科学刊》
2015
1
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职称材料
4
双曲复数与n维Minkowski几何
李武明
《河北大学学报(自然科学版)》
CAS
2003
0
下载PDF
职称材料
5
S^n的三个定理
张大中
《辽宁大学学报(自然科学版)》
CAS
2005
0
下载PDF
职称材料
6
均匀度理论
罗传文
刘丹丹
王刚
《生物数学学报》
CSCD
北大核心
2006
13
下载PDF
职称材料
7
一种改进的少数类样本过抽样算法
许丹丹
蔡立军
王勇
《计算机工程》
CAS
CSCD
2012
2
下载PDF
职称材料
8
有限点集共超球的充分必要条件
杨定华
《吉林大学学报(理学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011
0
下载PDF
职称材料
9
若干重要积分的间接方法
周国全
曾伟豪
喻成城
《物理与工程》
2021
0
下载PDF
职称材料
10
收缩核
张大中
《辽宁大学学报(自然科学版)》
CAS
2007
0
下载PDF
职称材料
11
一个代数命题的推广及多种证法
李袁
《成都理工学院学报》
CSCD
1994
0
下载PDF
职称材料
12
球面与扩充平面的拓扑同胚
王桂玲
张彩环
《洛阳师范学院学报》
2005
0
下载PDF
职称材料
13
椭球等高对称分布的一个特征
王丽燕
《大连大学学报》
1992
0
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职称材料
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