用非笛卡儿张量分析螺旋状矩形管的流动特性

利用基于带有物理基的非笛卡儿张量分析的广义矩阵法，在非正交的螺旋线坐标系中。推导出了连续性方程和Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组．并利用有限元法．解出了上述偏微分方程组．借以分析研究了螺旋状矩形管在定带、充分发展的层流流动中，管的曲率、挠率和横截面倾斜角对流动特性的种种影响，并适当地与环状矩形管作了比较，从中探索出流动参数的变化对流动特性变化影响的规律。

三维非笛卡儿张量的空间度量张量的计算

文章提出了三维非笛卡儿张量的空间度量张量的一系列计算公式,可借以建立油气输送等复杂系统的动量或能量传递的物理问题在任意坐标系中的数学模型。通过示例说明,在正交或非正交的任意曲线坐标系中选择和确定物理基及空间度量张量的方法,得到了与以往文献吻合的满意结果。

用广义矩阵法求任意正交曲线坐标系中的导热方程

本文基于非笛卡儿张量分析的广义矩阵法 ,导出求任意正交曲线坐标系导热方程的张量表达式 ,并将它转化为矩阵式 ,借以得出任意正交曲线坐标系的导热方程 ,并用示例加以说明。实践证明 ,这种方法是准确的、简便的 。

曲率和挠率对螺旋状矩形管流动特性的影响

利用基于带有物理基的非笛卡儿张量分析的广义矩阵法，在非正交的螺旋线坐标系中，推导出了连续性方程和Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组。并利用有限元法，解出了上述偏微分方程组。借以分析研究了螺旋状矩形管在定常、充分发展的层流流动中，管的曲率、挠率和横截面倾斜角对流动特性的种种影响。

普朗特数和挠率对螺旋状管的对流换热特性的影响

利用基于带有物理基的非笛卡儿张量分析为基础的广义矩阵法，在非正交螺旋线坐标系中，用GMM法（广义矩阵法）推导出螺旋状导管中充分发展、层流流动的非线性的连续性方程、NavierStokes方程组和能量方程，并用SIMPLE算法（解压力耦合方程的半隐式法）解出了上述一系列方程。结果表明：对大普朗特数的流体，挠率将明显地改变等温轮廓线的形状。随着普朗特数的增加，挠率将使螺旋状导管的多温轮廓线急剧变形，并使努塞尔数大大减小。

复杂系统的空间度量张量的矩阵算法

本文基于非笛卡儿张量的分析,并引入了物理基,提出了复杂系统的空间度量张量的一系列矩阵公式,据以求出任意曲线坐标系中的数学模型。并用示例说明在正交或非正交的任意曲线坐标系中选择和确定物理基及空间度量张量的方法,所得结果与文献[1]和[2]完全吻合,表明这一方法是令人满意的。