弹体结构高置信度内载荷不确定传播分析

弹体结构内载荷的准确预示是导弹飞行器载荷设计的重要一环。本文针对弹体结构构建了一种高置信度的载荷不确定传播分析方法。首先基于非概率贝叶斯更新策略,构建了结构内载荷不确定输入参数区间模型后验概率的迭代过程,以获得不同区间模型的置信度。利用所筛选的最优置信度的不确定输入参数模型,基于勒让德正交多项式建立结构内载荷响应函数的近似函数,根据近似函数的零点特性求得载荷响应的区间上下界。结果表明本文方法能够为导弹飞行器结构载荷设计提供技术支撑。

基于Legendre正交多项式非参数混合模型的图像分割

针对有限混合模型中参数估计方法对先验假设存在过分依赖的问题,提出了一种非参数的Legendre正交多项式图像混合模型分割方法。首先,设计了一种基于Legendre正交多项式的图像非参数混合模型,并用最小均方差(MISE)估计每一个模型的平滑参数;其次,利用EM算法求解正交多项式系数和模型的混合比。此方法不需要对模型作任何假设,可以有效克服模型失配问题。通过图像的分割实验表明,该方法比其他非参数混合模型分割效果更好。

非等距情形的正交多项式回归模型

本文向生物、医学、气象、环境等领域的科技人员介绍一种非等距情形的正交多项式回归模型.这种回归模型的优点是:(1)不需要解正规方程组,因而可有效地避免正规方程出现病态;(2)计算量比一般的多项式回归模型小;(3)各回归系数之间不存在相关性;(4)回归模型的检验比较简单.

随机结构有限元分析的递推求解方法

提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出现较大涨落时,计算结果相对于传统摄动法有不小的改进。

等重复数据的非等距正交多项式回归

本文给出了一种等重复数据情形下的非等距正交多项式回归模型。

随机结构弹性屈曲的递推求解方法

采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征值和屈曲模态,利用摄动技巧,建立了随机结构弹性屈曲的递推求解方法。算例表明,和基于泰勒展开的摄动随机有限元方法相比,方法的结果能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡洛模拟结果,即使只采用前四阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好。

随机结构有限元分析的递推求解方法的改进

将随机结构有限元分析的递推求解方法和伽辽金投影方法相结合,提出了求解随机静力响应的改进的递推求解方法。利用随机收敛的非正交多项式展开表示由于材料、外部荷载或构件几何尺寸的随机性导致的结构随机响应。采用递推求解方法得到响应多项式展开的初始系数,并运用定义的数学算子显式地表达出来。然后,通过定义修正系数,应用伽辽金方法对随机力平衡方程在非正交多项式基上进行投影,得到了和响应展开阶次个数相同的确定的有限元方程,并进行求解得到了修正系数。数值算例表明,通过对递推求解方法中响应表达式系数的修正,以很小的计算代价较大地提高了随机响应的计算精度;与基于正交多项式展开的随机有限元方法相比,在精度相当的前提下新方法耗费的计算时间大大降低。

一元肥料效应函数模型研究

应用正交多项理论给出了一种施肥量为不等距的一元正交多项式肥料效应函数,它有如下优点:不需解正规方程,因而可避免“病态”出现;所有效应系数之间不存在相关性;计算量比普通的多项式回归模型小.

基于抽样的正交多项式混合模型图像分割

针对有限混合模型中参数估计方法对先验假设存在过分依赖和图像数据量大的问题,提出了一种基于抽样的非参数余弦正交序列的图像混合模型分割方法.首先,基于图像的直方图进行分层随机抽样得到样本数据,根据样本数据构建非参数正交多项式混合模型,对于模型的平滑参数采用最小均方差方法进行估计;其次,采用NEM(Nonparametric Expectation Maxi-mum)算法求解混合模型中正交多项式系数和模型的混合比;最后,根据贝叶斯准则进行图像分割.此方法能够克服参数模型的基本假设与实际的物理模型之间存在的差异,实验表明该方法比GMM和Hermite混合模型分割方法分割质量高,而且分割速度快.

正交多项式曲线拟合法对变温相转移催化的动力学研究

本文利用正交多项式对浓度函数与时间进行曲线拟合,研究相转移试剂四丁基硫酸氢铵(Bu_4NHSO_4)存在下,K_2Cr_2O_7在5mol·l^(-1)H_2SO_4介质中氧化对二甲苯,生成对二苯甲酸的变温动力学过程。研究结果表明,正交多项式曲线拟合法研究变温相转移催化动力学实验速度快、计算简便、计算误差小。此法是一种准确、快速、可靠的研究方法。

非圆孔径离散采样点正交多项式波前拟合

Zernike多项式拟合是一种在光学领域中广泛应用的分析技术。由于现代光学工程中采集数据的离散性和非圆孔径系统的大量使用,Zernike多项式拟合不能完全满足分析需要。提出了一种基于Zernike多项式的非圆孔径离散采样点的正交多项式。通过矩阵的QR分解方法得到在离散采样点上的正交多项式基底。分别使用Zernike多项式和正交多项式对150 mm×90 mm的矩形光栅反射波前进行拟合,结果表明两种方法残差波前的PV和RMS值分别相差0.013波长和小于0.001波长。对比不同项数拟合的正交多项式和Zernike多项式系数表明,正交多项式系数之间彼此独立,并由正交多项式系数计算得到了对应的Seidel像差。正交多项式各项系数可以逐项求解,该方法可以显著提高求解速度。

非等距二元正交多项式回归

本文给出了一种非等距二元正交多项式回归。

对经济类业专数学教学现状的思考

大学经济类专业，都开设了基础数学课．但是，当前数学在经济类专业没有受到足够的重视．近几年来，学生的学习积极性有所下降，学生的数学水平普遍较低，，能运用数学理论和方法研究经济问题的，微乎其微．《经济数学》杂志，虽然挂靠财经学院。经济类专业学生都无人问津，专业课教师，也很少有人涉足，全国数模竞赛。学生参赛态度冷漠．学习数学热情不高，数学水平较低，其原因是：其一，学生学习目的不明确，期望学了立即能用；其二，数学课的内容和课时安排，不很得当，缺乏经济数学特色。其三，主要专业课没能用上数学．要提高学生的数学水平：一是要明确学习数学的目的。二是要改革数学课的内容，三是要改革现有专业课内容。

基于非解析正交矩的图像分析

为进一步提高正交矩的图像特征表达能力,根据零点采样原理,认为权函数是影响正交多项式零点分布的关键因素,采用正交化准则与数值方法相结合的手段求取非解析正交多项式,从而构造高性能的非解析正交矩,实验验证表明该方法是有效的。

基于正交多项式拟合的称重传感器非线性校正

因受自身材质、工艺的限制以及外界环境影响,机车车辆称重传感器实际的输入输出关系存在非线性特性,造成测量结果的非线性误差,制约其测量精度。对此,该文采用曲线拟合法、以正交多项式做最小二乘拟合建立非线性校正环节,对机车车辆称重传感器进行非线性校正,来减小非线性特性对测量结果造成的影响,提高测量精度,同时避免正规方程系数矩阵的病态问题。实验结果表明,校正后系统的非线性得到明显改善,测量精度得到显著提高,同时该方法操作简单、校正效率高、结果稳定可靠,具有较好的工程应用价值。

基于微分反馈法的随机受迫Brusselator模型的混沌控制

研究了一个随机参数受迫Brusselator模型的非线性微分反馈控制,首先将其用Chebyshev多项式逼近得到扩阶的等价确定性系统,然后设计了非线性微分反馈控制器,使得混沌的受迫Brusselator模型被稳定在了某一条不稳定的周期轨道上.数值结果验证了方法的有效性.

Gamma概率分布值的正交多项式矩计算法研究

研究Gamma分布概率分布值的数值计算,以水文分析常用的两参数Gamma分布为例,采用Mathematica数值高精度计算的优势,计算权函数的非古典正交多项式递推系数,进而进行水文概率分布计算。结果表明:文中方法推求的概率分布值计算方法具有较高的计算精度,是一种通用的权函数和积分区间数值积分算法,可为水文概率计算提供一种计算途径。

非古典正交多项式族{S_n^x(x)}的某些性质

本文对非古典正交多项式族{S_n~α(x)},提出它的估计以及展开定理。

正交各向异性板中非主轴方向的Lamb波

基于线性三维弹性理论,采用勒让德正交多项式展开法,推导了波沿正交各向异性材料非主轴方向传播时的Lamb波耦合波动方程,并对耦合波动方程进行了数值求解.为验证该方法的适用性和正确性,首先将此方法应用于各向同性材料,并与已知的数据结果进行了比较;然后以单向纤维增强复合材料为例,计算了耦合Lamb波沿不同的非主轴方向传播时的相速度频散曲线,并分别研究了传播方向改变时低阶模态Lamb波和高阶模态Lamb波频散特性的变化.最后,针对潜在用于各向异性复合材料结构健康监测的耦合Lamb波低阶模态,给出了其在不同传播方向时的相速度分布和群速度分布.同时,结合低阶模态Lamb波的位移分布特性和材料的各向异性特点,阐释了S0模态对波的传播方向变化最为敏感的原因.

基于正交多项式拟合的非视距定位优化算法

提出一种非视距环境中基于到达时间的移动定位优化算法。首先在基站端利用系统测量误差的先验知识判断到达时间测量值中是否存在非视距误差;然后通过加权正交多项式拟合对含有非视距误差的测量值进行修正,并利用有约束的加权优化算法对移动用户进行位置估计;最后对算法的定位误差性能进行仿真分析,并与视距环境中的最小二乘算法和有约束加权最小二乘算法的平均定位误差以及定位误差的克拉默.劳下界进行了比较。计算结果表明,提出的算法在非视距环境中能够得到较好的定位精度。