三正则构造图的邻点全和可区别全染色

首先,根据Snark图的结构特点,构造基于双星和十字交叉形的两类三正则图;其次,利用穷染法和组合分析法研究四类三正则构造图的邻点全和可区别全染色问题,得到了它们的邻点全和可区别全色数均为2.

广义Mycielski图M_n(P_m^2)的邻点可区别的非正常全染色

文中讨论了广义Mycielski图M_n(P_m^2)的邻点可区别非正常全染色,并给出了相应色数.

有限群非互素图的平面化、着色数与团数

设G是一个有限群,G的非互素图ΓG为以G的非单位元为顶点,ΓG中的两个顶点x,y相连当且仅当(|x|,|y|)≠1.该文研究有限群非互素图的平面化、团数与着色数,得到有限群非互素图平面化的一个充要条件并给出二面体群非互素图的着色数与团数.

应用思维进化计算求解顶点着色问题

应用思维进化计算求解顶点着色问题,给出求解给定图的色数、最小着色的算法。介绍了顶点着色问题的编码与解码方法、特征、信息矩阵的概念,从而应用思维进化计算的趋同和异化求解该问题。实验结果表明该算法是求解顶点着色问题的一种新的有效算法。

两类正则图的邻点全和可区别全染色

设f:V(G)∪E(G)→[1,k]是图G的一个非正常k-全染色.令φ(x)=f(x)+∑e∈xf(e)+∑y∈N(x)f(y),其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}.对任意的边uv∈E(G),如果有φ(u)≠φ(v)成立,则称f是图G的一个邻点全和可区别(简记NFSD)k-全染色.图G的邻点全和可区别全染色中最小的k值称为G的邻点全和可区别全色数,记为fgndi_(Σ)(G).通过构造染色函数法,确定了广义Petersen图和循环图的邻点全和可区别全色数.

《图论的例和反例》一书中的若干问题

本文纠正了《图论中的例和反例》一书中的三个错误。

几类笛卡尔乘积图的邻点全和可区别全染色

设f:V(G)∪E(G)→[k]是图G的一个非正常的k-全染色,令权重(x)=f(x)+∑x∈ef(e)+∑y∈N(x)f(y),其中,N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}对任意的边uv∈E(G),如果有(u)≠(v)成立,则称f为图G的一个邻点全和可区别非正常k-全染色。图G的邻点全和可区别非正常全染色中最少的颜色数k叫做G的邻点全和可区别全色数,记为fgndi∑(G)。文章研究了几类笛卡尔乘积图G×H的邻点全和可区别非正常全染色,得到fgndi∑(Pm×Pn)=fgndi∑(Pm×Cn)=fgndi∑(Cm×Cn)=fgndi∑(Pm×Kn)=fgndi∑(Cm×Kn)=2。结果表明,邻点全和可区别全染色猜想对上述几类笛卡尔乘积图均成立。