On the positive nonoscillatory solutions of the difference equation Xn＋1=α＋（xn-k/xn-m）^p

The aim of this paper is to show that the following difference equation：Xn＋1=α＋（xn-k/xn-m）^p, n=0,1,2,…,where α 〉 -1, p 〉 O, k,m ∈ N are fixed, 0 ≤ m 〈 k, x-k, x-k＋1,…,x-m,…,X-1, x0 are positive, has positive nonoscillatory solutions which converge to the positive equilibrium x=α＋1. It is interesting that the method described in the paper, in some cases can also be applied when the parameter α is variable.

具有交错扩散Brusselator模型的Turing不稳定

为了研究交错扩散对Turing不稳定现象的影响,通过在原有的自扩散Brusselator模型中加入交错扩散项,建立了一类Neumann边值条件下具有交错扩散的Brusselator模型。首先,给出常微分系统正平衡点的渐近稳定性。其次,运用线性化方法,得到线性系统对应的特征方程,给出交错扩散系统在正平衡解处发生Turing不稳定性的条件。进一步,在一维情况下,得到交错扩散系统发生Turing不稳定性更为具体的充分条件,在实际应用中更容易验证。最后,利用Matlab进行数值模拟,分析了交错扩散对于Turing不稳定性现象的影响。结果表明:在一定条件下,不管自扩散系统是稳定的还是不稳定的,加入交错扩散后都可以改变原来自扩散系统正平衡解的稳定性。因此,交错扩散可以造成系统产生Turing不稳定性,也可以使Turing不稳定性消失。

具有防御能力的Variable-Territory捕食模型平衡态正解分析

目的 在Dirichlet边界条件下,首次研究食饵具有防御能力的Variable-Territory捕食模型平衡态正解性质。方法 利用反应扩散方程理论进行定性研究,利用数值模拟进行定量分析。结果 建立了平衡态正解的先验估计和存在的必要条件,得到了分歧解的全局结构和局部稳定性,分析了某些参数的变化对平衡态正解的影响。结论 适当大的食饵与捕食者生长率可使得它们共存。同时,食饵防御能力可以抵御捕食者,且防御能力与食饵生长率呈正相关。

一个血吸虫病模型的数学分析

在前人工作的基础上,考虑了在人、牛体内血吸虫分布与空间、时间有关的血吸虫病的传播动力学模型.研究了正平衡解的个数与参数的关系以及解的渐近性质。证明了当感染能力参数超过了一定限制时,人、牛体内血吸虫趋于一个稳定的非零分布是可能的。

一类具连续时滞的三种群互助模型正平衡态的渐近稳定性

本文研究了一类具连续时滞的三种群互助模型,利用上、下解方法及相应的单调迭代方法,获得了该系统存在唯一正常数平衡态及该平衡态是全局渐近稳定的结论,为讨论时滞三种群模型提供了一种有效方法,所得结果也适用于二种群互助模型及不含时滞和扩散项的互助模型,因而推广了已有的一些结论.

2-D离散Logistic偏差分方程非振动正解的存在性(英文)

研究2-D离散Logistic偏差分方程xm+1,n+xm,n+1=αxmn+bxmn1+xpm-τ,n-σ,m,n=0,1,2,…,其中0<a<2<a+b,p∈(0,∞)且τ,σ是非负整数.建立了此方程存在关于正平衡点的非振动解的一个充分条件.

一类非线性差分方程平衡解的稳定性及二周期解的存在性

研究了非线性差分方程xn+1=(xnxn-1+xn-2+α)/(xn-1+xnxn-2+β),n=1,2,3,…的正平衡解存在性及渐近稳定性,并对其二周期解的存在性进行了探讨,其中α,β∈[0,+∞),初值x-2,x-1,x0∈(0,+∞).

基因选择模型的全局吸引性

研究一类基因选择模型yn+ 1=yneβn( 1-ayn)1-yn+yneβn( 1-ayn) , n=0 ,1,2…y0 ∈ (0 ,1) ,获得了关于正平衡解M

微生物代谢过程中的一类差分方程正解的渐近性

研究描述微生物代谢过程中虫口变化规律的一类差分方程 ,获得了保证其每一正解趋于正平衡点的一族充分条件 ,改进和推广了已有的结果 .

一类生态-流行病模型正平衡解的定性分析

讨论了一类捕食者带有传染病的生态-流行病模型,考虑由于种群迁移加入交错扩散项对应的问题,应用最大值原理和Harnack不等式给出该问题正平衡解的上下界估计.

一类非线性离散人口模型的稳定性和振动性

目的研究一类非线性离散人口模型的稳定性和振动性．方法采用线性化方法及特征根分析法．结果与结论建立了此模型平衡点稳定的充分性准则，并获得了此模型在一定条件下其正解的渐近性质及其关于正平衡点振动的充分条件，且当ｋ＝０时正平衡点渐近稳定的充分必要性准则是ａ＋ｃｐ２＜２．

非线性平均增长率的离散Logistic方程的全局吸引性

研究一类非线性 Logistic方程 :xn+ 1=xnexp[rn(1 -axn-bx2n) ],n=0 ,1 ,2…的全局吸引性 ,其中 {rn}为一个非负数列 ,a,b>0 ,x0 >0 ,获得了方程的所有解 {xn}收敛于正平衡常数 N=-a+a2 +4 b2 a 的充分条件 ,所得结果推广了已有文献的一些结果 .

关于纳米科学的常微分方程模型的定性分析

讨论了纳米液滴(Nanodroplet)半径R(t)的常微分模型正平衡解的稳定性,纳米液滴半径R(t)收敛于正平衡解的速度以及纳米液滴"生命区间"的跨度.本文结果对研究纳米粒子形成高度有序的结构提供了理论依据.

非自治的离散Smith方程的全局吸引性

QinqinZhang和ZhanZhou在文献 [1]中获得了方程xn+ 1=xnexp(rn(1-xn) )收敛于 1的充分条件。离散的非线性型Smith方程中 {rn}为一个非负实数序列 ,k ,β∈ (0 ,+∞ ) ,初值x0 >0 ,从而获得了满足条件的Smith方程的任意解{xn}关于正平衡解k全局吸引的充分条件是 : ∞n =0rn =∞且Lim n∞suprn ≤ 2。其结果推广了文 [1]等的结果。

一类有理递归序列的全局行为

目的研究一类有理递归序列xn+1=a-bxn-1/A-Bxn(其中n=0,1,2,…,a,b,A,B>0)的全局行为。方法主要利用不动点原理、数学归纳法、构造辅助函数法和反证法等。结果与结论得到这一类有理递归序列的稳定性、全局吸引性和素二正周期解。

一类差分方程正解的渐近性

研究描述微生物代谢过程中虫口变化规律的一类差分方程 ,获得了保证其每一正解趋于正平衡点的一族充分条件 ,所得结果改进了文献 (MathAnalAppl,1998,2 2 5 (2 ) :486～ 5 0 0 .)中相关的结论 .

非线性差分方程的稳定性及周期解的存在性

研究了一类高阶非线性差分方程的正平衡解的渐近稳定性,并对其二周期解的存在性进行了探讨.

一类差分方程正解的渐近性

考虑差分方程其叫｛ｒｎ｝为非负实数列，（０，１），ｋ是非负整数．本文获得了保证方程每一正确趋于正平衡点的充分条件．

具有有限食物从给的种群模型的动力学性质

利用时滞微分方程的Poincar-bendixson定理,结合积分不等式技巧,给出了具有有限食物供给系统的解最终趋于平衡点的充分条件,同时也利用时滞微分方程分支理论给出了其周期解存在的充分条件.

终身免疫型传染病动力模型平衡点的稳定性与Hopf分支

研究了终身免疫型传染病动力模型平衡点的稳定性,并用Hopf分歧理论证明了在正平衡点小振幅周期解的不存在性.