基于多流融合的柔性互联配电网数据驱动鲁棒供电恢复方法

传统配电网通过柔性互联实现了“业务流-能量流-信息流-控制流”多流融合,随之而来的是如何更好地解决分布式光伏出力不确定性对供电恢复业务流的影响,为此,提出了基于多流融合的柔性互联配电网数据驱动鲁棒供电恢复方法。首先,在柔性互联配电网多流融合框架下建立多时段供电恢复模型,主要包括供电恢复业务流目标和能量流-信息流-控制流融合约束条件;然后,针对描述分布式光伏出力不确定性的凸包多面体集合存在放缩过程中保守性大的问题,建立了数据驱动的超平面多面体集合模型;进一步,将所建立的不确定集合应用到供电恢复模型中,构建了柔性互联配电网鲁棒供电恢复模型,并采用列与约束生成算法对鲁棒供电恢复模型进行求解。最后,通过改进IEEE 33节点系统和实际示范工程系统进行仿真验证,结果表明基于多流融合的柔性互联配电网数据驱动鲁棒供电恢复方法可以降低保守性,提高供电恢复结果的鲁棒性。

多自由度振动系统的一类凸集响应

对激励用凸集合建模的线性时不变振动系统定义了响应集的概念，将多自由度振动系统的凸集响应问题转化成寻求响应集的问题，从而降低了求解的难度．并提出了求解一类凸集载荷的响应集的支撑超平面法．对有限时刻的响应集，导出了求任意方向边界点的解析解，而对无限时刻的响应集，建议了一种求任意精度的凸多胞形近似的方法．最后给出了一个实例，得到了不同时刻的响应集。

一种改进的样例约简支持向量机

在以前工作的基础上,提出了一种改进的样例约简支持向量机,利用相容粗糙集方法求属性约简的边界域,并从中选择样例作为候选支持向量训练支持向量机.该方法的特点是可同时对属性和样例进行约简.实验结果证实了这种方法的有效性,能有效地减少存储空间和执行时间.

基于数据驱动的电-热综合能源系统两阶段鲁棒备用优化

构建以多能耦合为特点的综合能源系统是增强能源系统运行灵活性、提升可再生能源消纳能力的有效途径。考虑到居民、工业用户的供热(冷)需求,电-热耦合已成为中国综合能源系统的主要形态之一。为应对新能源发电、负荷等不确定性,在制定调度计划时通常配置一定比例的备用容量,以提升电力系统运行灵活性。提出了一套面向电-热综合能源系统的两阶段鲁棒备用容量优化框架。构建适合的不确定性模型是电-热综合能源系统鲁棒备用优化的研究基础。相较于传统的鲁棒备用优化,构建了一种数据驱动的超平面不确定集合,可有效挖掘风电出力在时空维度的相关性,以降低运行决策保守性。考虑到超平面不确定集合边界动态变化特征,设计了改进列-约束生成(column-andconstraint generation,C&CG)算法。最后,在两个不同规模的测试系统中验证了所提方法的有效性。

多自由度振动系统响应集的支撑超平面法

对激励由凸集合建模的线性振动系统提出了响应集的概念，将数学上的微分包含问题简化为求解多自由度振动系统的响应集问题。在此基础上，利用凸集的性质提出了一种求解响应集的支撑超平面法，它是利用响应集的支撑超平面将问题转化为求解一类优化问题的解。对于三种典型的凸集载荷分别给出了各自的响应集，并比较和分析了它们的结果。

模糊拟阵闭集的结构

模糊闭集和模糊超平面是模糊拟阵的2个基本概念,在模糊拟阵理论中起着重要的作用。文中研究了模糊闭集和模糊超平面的性质和结构,得到了相关的几个结论:模糊拟阵的闭集和它的导出拟阵的闭集之间的关系;普通拟阵所有超平面的交集是最小闭集且秩为0;模糊拟阵所有超平面交集也是最小的闭集且秩为0;利用数学归纳法证明了闭模糊拟阵模糊闭集的结构特征;找到了判定闭模糊拟阵的模糊闭集的一个充要条件.这些结果有利于进一步研究模糊拟阵的其他性质。

直线与仿射集的关系及距离性分离定理

讨论赋范空间中直线与仿射集的关系。重点讨论平行、不相交且不平行的情形。指出最近平行线的存在性后,建立了带距离性的 Mazur 型分离定理。

Banach空间中的条件(dc)

为了研究Banach空间中有界闭集满足(dc)的条件,依据条件(dc)在Banach空间中低维有界闭集的完备化过程中的相关理论,给出了有界闭集满足(dc)的一个必要条件和有界闭集满足(dc)的一个充分条件.这一充分条件改进了Papini和吴森林给出的有界闭集满足(dc)的两个充分条件.

稳定材料在应力π平面上屈服曲线的特性

对稳定材料来说，在应力π平面上，双剪应力屈服准则［１］为所有屈服准则的外包络线，Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则为所有屈服准则的内包络线（当材料的单向拉伸强度与单向压缩强度相等时，Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则退化为广义Ｔｒｅｓｃａ屈服准则）．但关于此问题的严格数学证明却还是空白．本文作者通过引入凸集概念，对上述问题做出了数学上的严格证明．

关于仿射集对球的支承与严凸空间的特征

首先新扩张定义了仿射集对凸集的支承及独支承 ,找出了仿射集对球凸集支承的判定特征 ,指出严凸空间中支承球都是独支承 ,最后讨论球被直线支承的情形 ,许多性质也成为严凸空间的特征 .

赋范空间中最小范数问题的研究

Hahn-Banach定理的延拓形式是在赋范线性空间中研究最优化理论的重要基础之一,同时也是研究最小范数问题的有力工具。在Hilbert空间中最小范数问题可以利用投影定理使问题得到完满的解决,但在一般的赋范空间及凸集上情况就变得复杂的多。在一般的赋范空间中解决最小范数问题的办法是利用对偶定理来解决,它同时涉及两个不同的赋范空间对问题的研究带来一定的麻烦。这里从另外一个角度,利用Hahn-Banach定理的几何形式来研究最小范数问题,它的优点在于摆脱了同时设想在两个不同的赋范空间中考虑问题带来的烦杂。另外,把原赋范空间与其对偶空间的有关对象很好的结合在了一起,对最小范数问题给出了直观的几何解释。

用线性泛函表达两个凸集距离的一些公式

获得用线性泛函表达最近距离 ρ(F ,G)的一系列公式 ,并讨论了他们的多种形式 这是关于两个集近渡点理论及带距离性分离定理一系列工作的推进 得到了特殊情形下的单点集到凸集的最佳逼近渡公式 ,与已知结果相吻合 最后考虑了共轭空间X

可拓凸集分离定理两种刻划的等价性

在建立可拓子空间和进一步研究可拓超平面的基础上，证明了可拓集两种分离性的刻划，可拓凸集的分离定理的两种刻划的等价性．

LEARNING ALGORITHM OF FEEDFORWARD NEURAL NETWORK WITH HARD LIMITER USED FOR CLASSIFICATION

A learning algorithm based on a hard limiter for feedforward neural networks (NN) is presented,and is applied in solving classification problems on separable convex sets and disjoint sets.It has been proved that the algorithm has stronger classification ability than that of the back propagation (BP) algorithm for the feedforward NN using sigmoid function by simulation.What is more,the models can be implemented with lower cost hardware than that of the BP NN.LEARNIN

P^N(C)中去掉非退化超平面系的一个正规定则

判定一族函数是否是正规族一直是复分析理论中比较热门的一个活题 .基于涂振汉的一个改良的正规性准则 ,并且运用值分布理论中的一个双曲性判定 ,得到了复投射空间中去掉非退化超平面系的一个正规性定则 。

高维共球有限点集的k号心的轨迹定理

研究了n维欧氏空间En中的共球有限点集的k号心的轨迹问题,得到了关于共球有限点集的k号心的三个轨迹定理.

无限维Banach空间的一个特征

证明如下结果：设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则Ｘ是无限维的充分必要条件是存在不含内点的非空凸集Ｂ，使得Ｂ不在任何一个闭超平面上．

结构对积分能量界限凸集载荷的响应分析

用支撑超平面法分析了多自由度振动系统对积分能量界限凸集载荷的响应，导出了时间上限为有限和无限两种情况下可达集的边界方程。最后给出了一个实例，得到了不同积分上限时的响应可达集，并将凸集响应与谐波响应及非平稳随机响应作了对照。

一类线性约束非线性规划问题的一个凸集分离算法

本文应用凸分析理论与方法对一类带线性约束的非线性规划问题提出了一种算法,并就本算法对二次规划问题进行了探讨。计算实例表明本文提出的算法是有效的,计算量较小。

Banach空间的球分离性质

本文给出了Banach空间的球分离性质的概念．利用有界闭凸锥．证明了Hilbert空间具有球分离性质．而l1不具有球分离性质。