未标定摄像机非共面P4P问题的一种解析解

经典PnP问题是以摄像机内参已知为前提条件的,然而对未标定摄像机PnP问题的研究更具有实际意义.文中针对未标定二参数针孔摄像机,首次研究了非共面P4P问题解的个数,同时提出了一种解析解.不仅可以求出摄像机相对于世界坐标系的位姿,而且还能得到摄像机的内参.首先根据投影方程和旋转矩阵的性质,利用14个变量构造出了14个约束方程,然后通过消元推导出只含一个未知数的8次多项式方程,分析证实一般情况下未标定摄像机非共面P4P问题最多有8组实解,而且解的上限可以达到.大量的仿真和真实图像实验表明,该算法在确定摄像机内外参上精度很高,且鲁棒性很强.该算法在物体定位、手眼定标、路标导航等领域具有比较重要的实际应用价值.

未标定的非共面P4P解数的研究

针对二参数模型的针孔摄像机,从数学上比较系统地研究了未标定情况下的非共面P4P解数问题。主要结论是当空间4个控制点不共面时,未标定的P4P问题的解仅有两种可能:至多有8个实解,而且解的上限可以达到;有无穷多解。给出了至多有8个实解和有无穷多解的代数条件以及求解未标定非共面P4P问题的具体算法。所得结果在物体定位、手眼定标、机器人导航等领域具有比较重要的理论及应用价值。

不共面P4P问题多解的判定方法

PnP问题源于照相机检测 ,即根据给定空间n个点的相互位置关系 ,确定摄象机在空间的方位。以前的研究成果表明 ,对于给定的空间三点 ,最多可以出现四个解。本文针对不共面的四点透射(P4P)问题 ,利用Wu Ritt零点分解方法对问题进行分组分解 ,并经分析后得到了问题存在多解时的若干充分条件 。