边角秩亏网测量方法研究

秩亏自由网平差是一种不设定任何起算数据,而是根据观测数据的冗余度和几何强度,自动确定平差基准的平差方法。它可有效地解决控制网中缺乏起算数据或者不想设定任何起算数据的问题,从而提高控制网的精度和效率。在使用已知起算数据进行一般间接平差处理数据时存在结果精度不均匀或不满足工程要求的问题,本文利用Python编程语言完成有已知起算数据的经典间接平差程序和无需已知起算数据的边角秩亏网平差程序,分别对CPIII网点进行两种不同的平差计算处理,通过对比两种平差结果比对,验证边角秩亏网精度的均匀性和在进行缺乏起算数据或者不想设定任何起算数据的测量问题处理时秩亏自由网平差方法使用的必要性。

多路绝对激光测距仪精密三维控制网的建立与解算

建立高精度三维控制网是实现大型粒子加速器等精密工程测量的前提条件,目前主要通过间接测量两点间距离或者自由设站实现,而多路绝对激光测距仪可在0.02~30 m范围内直接测量空间中两点间距离,利用高精度绝对测距值可建立高精度的三维测边控制网。基于多路绝对激光测距仪高精度绝对测距性能,建立仅含控制点间距离的秩亏自由网平差模型,通过任意初值选取,应用改进的LM算法迭代求解非线性超定方程组实现坐标概算,得到方程组的一组解作为未知数的近似值进行整网平差,获得高精度控制点坐标。实验数据分析表明,在8 m×3.5 m×2.5 m的实验范围内,建立控制点平均点位精度优于±1.14μm的三维测边网,可满足现代工业生产中对安装定位的高精度需求。

加权秩亏自由网平差的奇异值分解方法研究

针对传统的加权秩亏自由网平差方法需要对法方程系数阵求广义逆或者需要提前获取约束条件或伪观测方程的问题,本文提出了一种基于奇异值分解系统的加权秩亏自由网平差方法。该方法不仅避免了传统方法的上述步骤,而且适用于观测值权矩阵以及参数先验权矩阵为任意形式的情况,实现了计算流程的简化和适用范围的扩展。加权秩亏自由网平差较多应用于水准网和GPS网,本文分别对相应算例进行验证。结果表明:本文所提出的方法与广义逆法、附加条件法和伪观测法这3种传统方法的计算结果和平差精度完全一致,同时计算效率大致相当,从而为加权秩亏自由网平差提供了一种可供选择的方法,可在控制网内部数据质量检核和变形分析等领域发挥作用。

基于Excel VBA监测网沉降基准点稳定性检验

本文对基于Excel VBA监测网沉降基准点稳定性检验方法进行分析,分析Excel VBA程序验证监测网沉降基准点稳定性的方法。介绍了Excel VBA和F检验原理,结合对某小区建筑物沉降观测的监测网沉降基准点稳定性案例,研究计算验证了Excel VBA程序在监测网沉降基准点稳定性可行,进而满足相关行业的发展需求。

矩阵的SVD分解性质及其在秩亏网平差中的应用

对矩阵的奇异值分解(SVD,Singular Value Decomposition)进行了分析。推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为矩阵的M-P广义逆;分析了奇异值分解和线性方程组最小范数最小二乘解的关系,推导了应用奇异值分解进行秩亏网平差解算的平差解算公式和精度估算公式;推导了加权最小二乘最小范数解的奇异值分解解算问题,扩展了奇异值分解求解未知参数最小范数最小二乘解;最后通过秩亏网算例进行了解算,验证了方法的正确性和矩阵分解的有效性。

工程平面控制网置平平差的方法研究

提出一种将秩亏自由网平差和三参数坐标转换相结合的平面控制网平差方法,其特点是在平差过程中控制网整体网形不因上级控制点点位的改变而变化。首先介绍秩亏自由网平差及其精度评定的原理,推导进行控制网三参数坐标转换及对置平后的控制网进行精度评定的数学模型。仿真计算结果证明了对传统边角控制网而言,置平平差较约束平差具有更强的抗原始数据误差的能力,是一种工程平面控制网平差的新方法。

激光干涉测距三维秩亏网的拟稳平差

激光跟踪仪采用激光干涉测距原理,其测距精度远远高于测角精度。利用激光跟踪仪的高精度激光干涉测距值,构成空间三维激光干涉测边网,可以消除测角误差对空间点位的影响,大幅度提高三维点坐标精度。由于激光干涉测距三维网存在数亏问题,且整网控制点的稳定性不同,因此采用秩亏自由网平差模型,分别以测站点和定向点为拟稳点对测量数据进行平差解算。平差结果表明,在拟稳点选择合理的情况下,空间点三维坐标平差值反算的距离与测量距离的差值优于±10μm;点位误差可以优于±20μm。

基于Landweber迭代的秩亏非线性最小二乘问题算法研究

对非线性Landweber迭代格式xkδ+1=xkδ-f′(xkδ)*(f(xδk)-yδ)进行分析,给出其导出方式。基于逆矩阵和矩阵伴随算子的换算关系,并用1/ω代替(B′(xk)B(xk)),构造出一个新的求解秩亏非线性最小二乘问题的Landweber迭代格式,xkδ+1=xkδ-ω(B′(xkδ)B(xkδ))*B′(xkδ)(f(xkδ)-yδ),从而避免了在迭代过程中由于迭代矩阵的秩亏和病态而产生的不适定现象。数值实验结果得出,此Landweber迭代格式适用于非线性秩亏自由网平差和秩亏非线性最小二乘问题的解算。

不等式约束秩亏网平差的算法研究

提出具有不等式约束的秩亏网平差模型,并设计了一种简单易行的算法。该算法将基准条件当作虚拟观测,基于库恩塔克条件,运用迭代的高斯消去法区分有效约束和无效约束,将不等式约束转化为等式约束的秩亏网平差问题求解。并以一个水准网的实例验证了算法的可行性与正确性。

天山中段地区垂直形变特征与地震危险区

本文用动态秩亏自由网平差处理了天山中段地区的大面积水准资料,给出了该区现今垂直形变速率等值线图。分析了天山中段地区的垂直形变概貌及特征。指出博罗霍洛断隆带是现今垂直形变的高速隆起带;北天山构造带的垂直差异运动水平高于南天山构造带:沙湾—巩乃斯以西地段为垂直形变速率的高梯度带展布区,有可能是未来强震活动的危险区段。

带约束条件的秩亏自由网平差的一种解法

具有约束条件的秩亏自由网平差在实际中是经常遇到的一个问题,对于秩亏网有许多求解方法,但是许多方法都需要求广义逆,在运算中会比较烦琐,为了避免求广义逆,可以将基准条件看作虚拟观测,然后应用拉格朗日条件进行求解。本文将基准条件和等式约束条件全部看作虚拟观测值进行求解,并通过算例验证了方法的可行性。

核岛微网监测平差程序设计与实现

针对经典平差应用在核反应堆厂房微网变形监测中的局限,设计了秩亏自由网平差算法。在分析秩亏自由网平差模型的基础上编制了监测网平差程序,详述了程序设计思路与算法实现过程,并结合实例对程序进行了验证。

不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用

构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的非线性最小二乘问题进行解算,结果表明该方法是适用的;非线性秩亏自由网平差算例表明,正则同伦法不仅可以降低迭代矩阵的条件数,而且使得整个迭代过程中条件数波动较小,并可得到稳定的较小范数解。

秩亏自由网平差在近景影像色彩均衡处理中的运用

相对于卫星遥感影像和航空影像,近景影像的亮度和色调差异更大,色彩均衡处理困难。本文将秩亏自由网平差应用于近景影像的色彩均衡处理,并通过金字塔影像和并行处理技术提高处理效率。最后,通过给定的评价指标及目视效果验证了该方法在近景影像拼接和三维纹理映射的应用中均可以取得较好的效果。

非线性最小二乘问题的一种正则同伦迭代解法

当非线性最小二乘问题的数值迭代解算方法其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态时,诸多方法如高斯-牛顿法、修正高斯-牛顿法等将会失效。本文结合同伦延拓和正则化方法,构造了正则同伦函数min(α‖f(x)-L‖2+(1-α)‖x-x0‖2)来解算Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态的非线性最小二乘问题。采用将f(x)线性化的策略,建立了非线性最小二乘问题正则同伦方法迭代公式,对其迭代过程进行了详细的推导,给出了其连续性和收敛性的条件。对两个非线性最小二乘问题和一个非线性秩亏自由网平差实例进行了解算,结果表明本文所提出方法是正确和适用的。

基于网络RTK图根控制测量数据后处理及分析

GPS网络RTK技术在工程应用领域发展比较迅猛,目前国内许多城市已经建立了自己的网络RTK系统,将其大面积应用于工程测量领域,而对其采集的数据精度再分析及改进没有相关的研究,文章将结合工程实践及自由网平差理论提出改进网络RTK图根控制点点组整体精度的方法,通过比较研究得出的结论使观测数据精度进一步提高,对网络RTK观测数据误差研究具有参考价值。

利用秩亏自由网平差及坐标转换理论解算平面控制网

提出了利用秩亏自由网平差与坐标转换理论联合解算平面控制网的新方法 ,给出了新方法的计算原理与过程 ,并结合工程实例进行了验证。

秩亏自由网序贯平差在变形监测中的应用

在研究序贯平差和秩亏自由网平差的基础上,结合序贯平差的高效率以及秩亏自由网平差无控制点约束的特点,提出秩亏自由网序贯平差法。根据秩亏自由网序贯平差原理,利用MATLAB处理安徽某矿开采沉陷区地表移动变形观测站采集的多期变形数据,结果显示该方法能够大大提高平差工作的效率,尤其是数据量较大、无起始数据时该方法的优势将更加突出。

无约束平差与秩亏自由网平差在GPS数据处理中的比较

本文介绍了常规的无约束平差与近代的秩亏自由网平差,并用这两种方法对某城市的GPS监测网的测量数据进行处理,对各种方法解算的结果进行了对比分析,得出两种方法在精度、未知参数的改正数和基线向量的改正数上存在差异,并对其使用条件提出建议.

秩亏自由网序贯平差及各模型比较分析

介绍了序贯平差基本原理,当监测网秩亏时,给出了一种基于虚拟观测值权阵的计算方法,为变形监测等分期完成的测量工程提供了可取的数据处理方法;然后,分析了重心基准自由网平差、拟稳平差模型及特点,并通过实例计算比较,得出了相关结论。