幂级数展开法求解动脉分支非线性血液脉搏波方程

运用幂级数展开法求解了动脉分支非线性血液脉搏波方程,首先将其化为KdV(Korteweg-de Vries)方程和混合的KdV-mKdV方程(也称为Gardner方程),进而获得了该系统的周期波解和孤波解.

大血管中血液流动的非线性波

研究了血流的孤子理论．随着大血管中的血液流动，孤子的振幅将要增大，此结论同实验结果一致．

动脉分支非线性血液脉搏波的数理研究

运用幂级数展开法得到了动脉分支非线性血液脉搏波方程的周期波解、激波解和孤波解,并且借助计算机软件Mathematica,做出了各种解的图形,从而形象的展示了动脉分支处血液的传播形式,以数学物理的角度验证了动脉分支处动脉血管中脉搏波的存在。

弹性管中的怪波

利用约化摄动法,推导了流体在弹性管中的非线性薛定谔方程(NLSE).由非线性薛定谔方程的解来近似地描述出真实的怪波,继而研究怪波解中各个参数对怪波系统振幅、波速的影响.最后将这一模型应用到人体血管中,研究怪波在人体动脉血管中传播对人体健康的影响.