基于迹的非线性结构张量

提出一种新的非线性结构张量计算方法,扩展了基于迹的PDE正则化方法,使其适用于矩阵值数据场;利用该方法平滑结构张量,得到基于迹的非线性结构张量;并给出了新的结构张量在去噪领域的应用.实验结果表明:文中方法具有较好的鲁棒性.

总变差去噪方法中结合局部结构信息的自适应保真项

提出一种自适应保真项用于总变差去噪方法.在讨论了局部结构描述子应满足2个必要条件的基础上,分析了线性结构张量在提取局部结构信息中的不足;将非线性结构张量用于构造自适应保真项,使得总变差去噪方法具有更好的去噪能力.实验结果表明:该方法能够很好地保持目标的边缘、尖角等几何结构.

一种增强结构信息的图像平滑算法

基于非线性扩散滤波提出了可以同时对同质区域进行平滑和对结构信息进行增强的算法.该算法在同质区域采用各项同性滤波而在边缘附近采用各项异性扩散滤波,避免了图像平滑和增强结构信息之间的矛盾.在实现时,根据一致性程度选择扩散矩阵的扩散系数,可确保偏微分方程在离散化时的简洁性和一致性.数字实验结果表明,可以有效的平滑一致性低的区域并增强一致性高的结构.

基于曲率保持PDE的非线性结构张量

提出了一种基于曲率保持扩散方程的非线性结构张量计算方法。在讨论了非线性结构张量算法必须满足3个条件的基础上,指出了基于散度的非线性结构张量与基于迹的非线性结构张量在提取图像二维结构信息时的不足;将曲率保持正则化方法用于平滑结构张量,使得新的非线性结构张量具有更好的结构估计能力。实验结果表明:该文方法对噪声图像仍能取得较好地局部结构估计结果。

基于自适应方向性滤波和非局部均值修补的CT图像金属伪影消除

CT图像金属伪影的校正长期以来都是一个重要课题。首先采用自适应方向性前置滤波器对含有金属伪影的图像进行处理,在一定程度上消除噪声,抑制条状伪影;其后采用均值漂移分割出原图像中的金属成分,最大互信息熵分割出伪影成分;使用平行束投影获取原始图像和金属成分的弦空间数据,从原图弦空间数据中减除伪影成分对应的弦图;继而采用非局部均值修补结合线性插值方法对弦空间数据进行补全;最后采样滤波反投影得到校正后的图像。实验表明,本算法对于含有金属伪影的水模和真实临床图像的校正,获得更好的匀质区域一致性和更好的伪影抑制性能。

一种基于非线性结构张量的边缘增强算法

基于偏微分方程的增强算法是解决图像边缘结构增强问题最有效的方法之一。本文提出一种将非线性结构张量与非线性边缘增强相结合的算法。其中,非线性结构张量的邻域选择方式能更好地描述图像局部几何结构,非线性边缘增强的各向异性扩散方式更有利于在增强边缘的同时有效地降低噪声水平。实验结果表明,本文算法不仅有效地增强了图像边缘,而且在噪声水平较高的环境下也有着良好的表现。

改进非线性结构张量的含噪图像边缘检测

现有的边缘检测方法在含噪图像中的检测性能不佳。针对含噪图像的边缘检测问题,提出了利用引导核改进基于非线性结构张量的含噪图像边缘检测方法。首先,计算含噪图像的张量积。然后,根据图像梯度对张量积进行扩散,图像梯度依赖张量积本身。扩散方程中的扩散矩阵包含张量积,该张量积是通过各向异性的引导核进行空间自适应平均,而不是通过各向同性的高斯核进行平均。最后计算扩散张量积的特征值和特征向量,并基于此检测图像的边缘。将所提方法与基于线性结构张量的边缘检测方法、基于张量梯度扩散的非线性结构张量的边缘检测方法、基于图像梯度扩散的非线性结构张量的边缘检测方法进行比较,实验结果表明,所提方法可以得到更为清晰的边缘,并且检测结果中噪声较少。

基于Jacobi算法求解结构张量的置信扩散滤波方法

在非线性各向异性扩散滤波基础上,采用Jacobi算法求解结构张量D中的特征分量的特征值u,并建立线状置信度Cline求解扩散滤波系数λ,将特征值u和扩散滤波系数λ代入扩散方程来求解该方程,实现了置信扩散滤波方法,该方法的理论不同于常规基于结构张量的扩散滤波方法。通过对加噪的理论模型进行试验,证明了该方法的有效性,并对比带通滤波方法进行频谱分析,同时利用SNR(信噪比)、MSE(均方误差)曲线分析了迭代次数对处理结果的影响。最后将该方法应用于实际叠前和叠后地震资料,较好地衰减了随机噪声、保留了地震有效信号,有效地提高了地震资料的信噪比。该方法相比常规基于结构张量的扩散滤波方法,对噪声有更好压制效果。

Statistical Structures on Metric Path Spaces

The authors extend the notion of statistical structure from Riemannian geometry to the general framework of path spaces endowed with a nonlinear connection and a generalized metric.Two particular cases of statistical data are defined.The existence and uniqueness of a nonlinear connection corresponding to these classes is proved.Two Koszul tensors are introduced in accordance with the Riemannian approach.As applications,the authors treat the Finslerian (α,β)-metrics and the Beil metrics used in relativity and field theories while the support Riemannian metric is the Fisher-Rao metric of a statistical model.

正交曲面坐标系中非线性热本构方程

从各向同性材料的非线性热本构方程出发,研究了将张量形式的非线性热应力本构方程转换到正交曲线坐标系下的非线性热应力本构方程,分别推导出曲线坐标系下的非线性本构方程和非线性热本构方程。由此可以进一步得到球壳、圆柱壳等形状的非线性热应力应变关系,并推导出正交曲线坐标系下非线性内力和非线性内力矩。张量函数在任意坐标系下都成立,具有普适性,但是在实际应用中需要转换到特定的坐标系下进行分析,所以推导出正交曲线坐标系中非线性热应力本构方程具有重要的意义。

基于观测器的非定常机翼LPV模型振动控制

针对含结构立方非线性和非定常气动力作用下的机翼振动问题,提出了基于观测器的张量积模型变换的LMI控制方法。首先,使用拉格朗日方程和Theodorsen非定常理论建立了不可压缩流下机翼的运动方程,引入两个空气动力状态变量来构建状态空间方程;然后选定变参数离散化,采用高阶奇异值分解(HOSVD),提取出线性时不变(LTI)顶点;之后,求解满足系统稳定性条件的LMI获得系统的增益,并运用并行分布补偿(PDC)技术,合成系统的控制器和观测器。仿真结果表明,控制器可以快速地稳定非定常机翼气动弹性系统;观测器的估计值能较好地跟踪系统的真实值,有效地抑制了机翼振动。