一类带权函数的拟线性椭圆方程

该文利用变分方法讨论了方程-△pu=λa(x)(u+)p-1-μa(x)(u-)p-1+f(x,u),u∈W01,p(Ω)在(λ,μ)■∑p和(λ,μ)∈∑p两种情况下的可解性,其中Ω是RN(N≥3)中的有界光滑区域,∑p为方程-△pu=αa(x)(u+)p-1-βa(x)(u-)p-1,u∈W01,p(Ω)的Fucik谱,权重函数a(x)∈Lτ(Ω)(r≥N／p)且a(x)>0 a．e．于Ω,f满足一定的条件．

含单空位的(10,10)碳纳米管的振动性质和拉曼谱

运用Brenner经验势计算了碳原子间力常数和具体的振动模式,在此基础上利用经验键极化模型计算了含有单空位的(10,10)碳管的非共振拉曼谱.计算结果表明,单空位造成的局域模式所对应的拉曼峰位于完整碳管的G带之外,因此,在实验上可以用这一特性来探测碳管中的单空位.同时,当单空位浓度较小时,碳管的管径几乎不发生变化,仅仅是在拉曼谱中R带上劈裂出一些新的峰,这一现象主要源自于空位带来的对称性破缺.

一类p-Laplacian的广义的Fuik谱

We consider the FuAcˇik spectrum of p-Laplacian equation -Δpu=αa（x）（u+）p-1+(βa（x）（u-）p-1 x)∈Ω,u=0,x∈Ω in Ω,u=0 on Ω,where Ω is a bounded smooth domain in RN（N≥1） with boundray Ω.We apply a variant of mountain-pass above equation.Furthermore,we also get a nontrivial solution of a nonresonance problem.

获取生物分子完整拉曼谱的时间分辨相干反斯托克斯拉曼散射方法的理论研究

利用半经典理论分析了三束中心频率不同的窄线宽激光光场在样品中的相互耦合过程,得到一组描述相干反斯托克斯拉曼散射(CARS)过程的耦合波方程。结合时间分辨方法的原理,得到了描述使用窄线宽激光脉冲的时间分辨CARS(T-CARS)方法的耦合波方程。采用数值模拟方法研究了T-CARS方法中CARS信号和非共振背景噪声与入射光场之间的关系以及分子振动的弛豫过程。说明分子振动的退相时间可以作为区分成份和结构相近的分子以及监测样品所处微环境变化的依据。基于使用窄线宽激光光源的T-CARS方法的理论分析说明了使用宽谱激光具有同时获取生物分子完整拉曼光谱的能力。