ACCURATE COMPUTATION FOR IRREDUCIBLE NONSINGULAR M-MATRIX

Computing the eigenvalue of smallest modulus and its corresponding eigneveclor of an irreducible nonsingular M-matrix A is considered, It is shown that if the entries of A are known with high relative accuracy, its eigenvalue of smallest modulus and each component of the corresponding eigenvector will be determined to much higher accuracy than the standard perturbation theory suggests. An algorithm is presented to compute them with a small componentwise backward error, which is consistent with the perturbation results.

A DIRECT ALGORITHM FOR DISTINGUISHING NONSINGULAR M-MATRIX AND H-MATRIX

A direct algorithm is proposed by which one can distinguish whether a matrix is an M-matrix (or H-matrix) or not quickly and effectively. Numerical examples show that it is effective and convincible to distinguish M-matrix (or H-matrix) by using the algorithm.

无人机舵面故障高阶滑模重构观测器设计及主动容错控制

针对无人机舵面损伤故障容错问题,提出了基于二阶非奇异终端滑模重构观测器及主动容错设计方法。在分析舵面正常偏转运动学和动力学特性基础上,构建了无人机典型舵面故障非线性特性模型。提出无人机舵面故障的高阶滑模重构滑模观测器设计方案;引入线性变换降维简化观测器设计程式;将终端滑模和非奇异终端滑模结合起来,实现滑模运动有限时间快速收敛;综合自适应律、线性矩阵不等式设计观测器系数矩阵,确保状态估计偏差有界稳定。提出集状态与故障重构于一体的主动容错控制方案,并通过仿真算例检验所提方案的有效性。

PMSM无模型超螺旋快速积分终端滑模控制

针对永磁同步电机运行过程中因模型不确定、参数摄动和外部扰动等因素的影响,从而导致驱动系统性能下降的问题,提出一种新型控制策略。首先,为减少对系统数学模型的依赖,构建了一个新的超局部模型,用于描述永磁同步电机的转速环。其次,基于转速环的新型超局部模型,结合一种新型积分终端滑模面和改进超螺旋控制律来设计新型无模型超螺旋快速积分终端滑模控制器,实现了对转速的精确控制。再次,采用非奇异快速终端滑模面和双幂次趋近律设计改进扩展非奇异终端滑模扰动观测器,通过精确观测和前馈补偿未知扰动,有效地抑制参数摄动和外部扰动,增强了系统鲁棒性,提高系统的动态性能和稳态性能。最后,通过与传统控制方法的仿真和实验对比,证实所提算法转速抗超调能力提升为0.412 5%,转矩快速响应能力提升0.013 s。结果表明当存在未知扰动时,所提方法具有较强的鲁棒性和良好的抗干扰性。

非最小相位的单电感双输出Buck-Boost变换器的复合控制方法

单电感双输出Buck-Boost (SIDO Buck-Boost)变换器在电感电流连续模式(CCM)下工作存在交叉影响以及非最小相位特性的问题.为了解决上述问题,提出基于储能函数的扩张状态观测器(ESO)的改进非奇异快速终端滑模(NFTSM)和自抗扰控制(ADRC)相结合的控制策略.设计主路控制器,对系统的传递函数进行拟合得到ADRC范式,利用该范式对主路进行解耦控制.设计支路控制器,采用改进型ESO对储能函数进行观测,并将观测值反馈补偿到非奇异快速终端滑模控制律中,达到支路解耦的效果.为了抑制滑模控制的抖振问题,对趋近律进行改进.利用Lyapunov理论证明系统稳定性.基于硬件在环(HIL)实验平台进行实验验证.结果表明,所提控制策略与PI控制策略以及基于ESO的滑模控制策略相比,在超调量和响应时间上具有较好的效果.

直流伺服电机新型位置-速度控制策略

针对由直流电机位置伺服系统自身参数不确定以及外部扰动影响,导致系统响应速度、控制精度降低的问题,提出了一种新型位置-速度双环控制策略。速度控制器采用模糊内模PID(proportional-integral-differential)控制,利用模糊原理实现对内模PID控制器参数,即滤波时间常数λ的在线智能整定;位置控制器采用基于自抗扰的非奇异快速终端滑模控制(non-singular fast terminal sliding mode control,NFTSMC),利用线性扩张状态观测器对系统总体的内外干扰进行估计,并以反馈形式进行补偿,同时采用NFTSMC对系统的状态变量进行跟踪,以提高系统的跟踪性能和抗干扰性;最后使用仿真与实验方法验证了新型双闭环控制策略对直流电机位置伺服系统具有良好的控制性能。

基于非线性扰动观测的储能双向DC-DC变换器非奇异终端滑模控制策略

在光储直流微电网系统中,储能双向DC-DC变换器在储能设备与直流母线之间起着关键的接口作用,其在光伏输出功率及负载大信号扰动下的性能优劣至关重要,将直接影响着直流母线电压的稳定运行。为此,提出了一种基于非线性扰动观测器(nonlinear disturbance observer,NDO)的非奇异终端滑模控制策略。首先采用基于微分几何理论的精确反馈线性化方法,将双向DC-DC变换器系统的状态空间模型转化为布鲁诺夫斯基标准式,并利用非线性扰动观测器对系统扰动量进行估计和补偿。在此基础上设计非奇异终端滑模控制器,并根据李雅普诺夫稳定性理论,证明所提控制策略的稳定性;进而分析所提控制策略的收敛性。最后,通过仿真验证所提控制策略的有效性。仿真结果表明,与文献中典型非线性控制策略相比,本文所提控制策略在光伏输出功率和负载有较大扰动时响应时间较快,并具有电压过充小、稳态误差小的优点。

非奇异H-矩阵的新细分迭代判定

利用广义α-对角占优矩阵、不可约α-对角占优矩阵和具有非零元素链α-对角占优矩阵的概念和性质,通过对矩阵非对角占优行的指标集进行细分,构造递进迭代系数,得到一组实用的非奇异H-矩阵判定的细分迭代新准则,通过数值例子说明新准则的有效性。

低轨卫星轨道根数型广播星历预报

基于第一类无奇点轨道根数的参数模型设计了17~23参数的8种模型,通过拟合参数外推得到预报轨道,研究拟合轨道与预报轨道间的关系,并探究预报精度的影响因素。实验结果表明:增加参数个数对拟合精度有明显提升。相对于全球定位系统(GPS)的16参数模型,20参数模型的预报精度提升26.2%,拟合精度提升71.2%。同时,使用蜂群(Swarm)卫星、重力反演和气候实验(GRACE)卫星、贾森2号卫星及通信、导航预测中断系统(C/NOFS)卫星的实测数据分析了轨道倾角、轨道高度、偏心率和拟合弧长对预报精度的影响。

基于NESO-LFDC的四旋翼无人机滑模姿态控制

针对四旋翼无人机姿态控制中存在空气动力学特性复杂,易受干扰的特性,提出一种基于非线性扩张状态观测器(nonlinear extended state observer,NESO)和低频干扰补偿器(low-frequency disturbance compensator,LFDC)的非奇异快速终端滑模控制方法。该方法内环设计了NESO和LFDC结合,以获得干扰补偿值并补偿总干扰的低频分量。在外环设计了跟踪微分器和可变切换增益的非奇异快速终端滑模控制器,用于补偿虚拟干扰估计值的误差和总干扰的高频分量。仿真结果表明,该控制方法可以更好地估计总干扰的低频和高频分量,减少虚拟干扰估计值的误差对四旋翼无人机姿态控制的影响,并提升响应速度。

非奇异H-矩阵的一组新判据

基于广义严格α-对角占优矩阵及其相关概念和性质,通过对矩阵指标集进行划分并构造与之对应的正对角因子及设定新参数的方法,给出一组实用的非奇异H-矩阵新判据,拓广了非奇异H-矩阵的判定范围.最后,通过数值例子说明新判据的有效性.

大攻角条件下制导弹滚转稳定控制方法

制导弹跨域飞行过程中,伴随着大攻角下的涡流非对称以及跨音速气动转捩,这些干扰将引起控制失稳,进一步增大脱靶量。针对以上问题,考虑气动模型强非线性、强参数不确定性及强外界干扰,建立制导弹滚转通道动力学模型,进而提出一种基于滑模观测器与非奇异终端滑模的滚转姿态组合控制方法。以此为基础框架,结合微分跟踪器设计一种反步控制方法,以补偿执行机构动力学。利用Lyapunov稳定性理论证明了闭环系统稳定性及有限时间收敛特性。通过仿真实验验证了所设计控制方法的优越性及普适性。

基于自适应有限时间控制策略的高分辨率显微镜运动控制

针对大数值孔径显微成像技术对物镜位移台提出的长行程、高精度和大负载的要求,提出了一种非线性鲁棒运动控制策略以实现物镜位移台的精密运动。设计了大数值孔径显微镜的光路系统、虚拟样机以及由滚珠丝杠驱动的物镜位移台,采用双螺母预紧的方式消除滚珠丝杠传动间隙。将自适应技术引入非奇异终端滑模控制,实现系统状态的有限时间收敛,提高系统鲁棒性。针对滚珠丝杠传动机构内部的非线性摩擦效应,采用时延估计技术实现摩擦力的在线估计和实时补偿,将时延估计技术和自适应非奇异终端滑模控制相结合获得无模型控制特性。通过Lyapunov理论证明了闭环系统的稳定性。搭建了一个高分辨率的光学显微镜,实现物镜位移台的精密运动,采集到小鼠心肌细胞的显微图像,证明了所提算法的有效性。

基于复合非奇异快速终端滑模算法的PMSM位置控制

针对永磁同步电机(PMSM)位置控制系统在参数摄动和负载扰动等各种不确定性下的位置跟踪精度低和鲁棒性差的问题,提出了一种结合非奇异快速终端滑模控制(NFTSMC)和扰动观测器的复合控制策略。首先,NFTSMC采用了具有全局快速收敛特性的非线性滑模面,结合连续的滑模控制率设计了位置控制器,通过Lyapunov定理证明了其稳定性。然后,为了进一步提高永磁同步电机位置控制系统的鲁棒性,引入扩张状态观测器来精确估计系统的集总扰动并对位置控制器进行前馈补偿。最后,仿真与实验结果表明,与传统的滑模相比,所提出的复合滑模控制策略具有更快的动态响应、更高的跟踪精度和更强的鲁棒性。

基于新型趋近律和扰动补偿的永磁同步电机滑模调速系统

针对永磁同步电机传统PI调速系统中存在响应速度慢、控制精度低和鲁棒性差等问题,本文设计了一种新型滑模调速系统。首先,提出一种新型变指数趋近律,并采用新型分段指数型函数优化开关项,提升了趋近速度的同时削弱了系统抖振;其次,在新型变指数趋近律的基础上设计非奇异快速终端滑模速度控制器,进一步提高系统动态响应;最后,设计一种改进扩展扰动观测器,并基于Landau离散自适应辨识算法提出一种级联扰动补偿策略,实现对系统所受不确定扰动的前馈补偿,进一步提高调速系统的快速性和抗干扰性。仿真结果表明,所设计的滑模调速系统能够有效地提高系统的动态控制性能、控制精度和鲁棒性。

基于非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无传感器控制

基于滑模观测器(sliding mode observer, SMO)的永磁同步电机无传感器控制中,SMO的收敛速度和固有抖振均会影响系统的控制性能.针对该问题,设计一种非奇异终端滑模观测器(nonsingular terminal sliding mode observer, NTSMO)以实现永磁同步电机的无传感器控制.首先,构造积分型非奇异快速终端滑模面,使得电流观测误差在有限时间内快速收敛至零,避免奇异问题;其次,利用锁相环方法从观测的反电动势中获取转子的位置和速度,不仅可简化系统,而且能得到更为平滑的估计转子位置和转速;最后,通过Lyapunov函数证明该观测器的稳定性,并利用Simulink软件进行仿真验证.结果表明:采用NTSMO可实现对永磁同步电机转速的准确估计,且转子位置误差小,静态响应好;与传统的SMO相比,NTSMO的收敛速度更快,反电动势抖振更小,其系统控制性能更佳.

电动汽车PMSM控制系统抗积分饱和滑模控制器

针对电动汽车电机PI控制系统易因系统内部饱和限制而产生积分饱和现象,从而引发超调和振荡问题,提出一种参数自适应抗饱和滑模控制策略。采用基于幂次—指数混合趋近律的平滑非奇异终端滑模控制器代替传统滑模控制,降低稳态误差,加快响应速度。设计参数自适应抗饱和积分器通过限幅前后误差计算和速度环补偿,减小永磁同步电机物理受限系统饱和效应对系统超调的影响。为保证新控制系统的稳定性,利用Lyapunov理论进行了稳定性证明。仿真和实验结果表明,该策略在电机速度控制中能够有效改善系统超调,同时削弱滑模控制存在的抖振问题。

基于无模型的PMLSM改进自适应滑模自抗扰控制

为了提高永磁直线同步电机的自抗扰控制的动态响应性能和抗干扰性能,增强系统整体的控制性能,提出了一种基于无模型控制的改进滑模自抗扰控制策略。首先,基于滑模变结构原理以及无模型控制理论对自抗扰控制器中的扩张状态观测器和非线性状态误差反馈进行优化,建立了超局部模型,采用非奇异快速终端滑模控制代替原有的非线性状态误差反馈,同时设计相应滑模面与扩张状态观测器相结合,提高观测器对扰动因素的观测精确度的同时增强控制器的动态响应性能和抗干扰能力。然后设计了改进指数趋近率,通过引入系统状态变量使得控制器可以进行自适应调节,进一步提高系统的控制性能。通过李雅普诺夫理论证明了控制策略的稳定性,仿真和实验结果表明,该控制策略相对传统的自抗扰控制器所具备的优越性。

基于改进型滑模的永磁同步电机控制

为了解决永磁同步电机传统滑模观测器确定转子位置时产生的抖振和控制系统抗干扰能力较弱的问题,本文提出了一种新的控制策略。该策略采用定子电流和反电动势作为控制变量,并引入具有鲁棒性强,跟踪性能好的高阶滑模变结构观测器,以替代传统的滑模观测器,从而提高系统的抗干扰能力。同时,该策略还使用饱和函数作为切换函数,以削弱抖振现象。此外,引入改进型锁相环来代替反正切函数,用于求解转子位置和转速,避免微分求解时引入噪音信号并减少滤波器导致的相位延迟问题。对于速度环控制,本文采用混合终端非奇异滑模控制器代替传统的PI控制器,以改善系统的动态性能。通过仿真验证,结果表明所提出的策略的正确性和有效性。

扩展的Euler函数ζ及其相关定理

通过在F_(q)[x]中扩展Euler函数φ的定义提出了“扩展的Euler函数”这一概念,即ζ函数,给出ζ的计算公式,并证明了多个与ζ相关的定理。从中发现,ζ在F_(q)[x]中的性质与φ在整数集合中的性质存在对应关系。此外,对于任意的A∈F_(q) ^(n×n)\{0},可巧妙利用ζ解决F q[A]中非奇异矩阵的计数问题。