鲁棒设计中参数不确定性的描述

随着控制理论的发展，鲁棒问题中对不确定性的描述也在变化。对于参数不确定性来说，范数有界的不确定性用于基于小增益定理的鲁棒稳定性分析，而多面体不确定性则多用于二次型稳定性分析。本文对近十年来这方面的进展作了分析，并指出带常数标度小增益条件，一般来说，只是一个充分条件，而基于多面体不确定性的ＬＭＩ所得的结果，其保守性较小。

基于LMI的不确定系统鲁棒故障检测

针对具有未知输入的范数有界不确定性系统,研究了基于滤波器的鲁棒故障检测问题。依据H∞控制理论将故障检测滤波器的设计归结为H∞滤波问题,应用线性矩阵不等式技术推导了此类系统的鲁棒故障检测滤波器存在的条件。所设计的滤波器能够保证残差信号和加权故障信号之间的误差最小,同时对未知输入、控制输入及系统的不确定性具有鲁棒性。数值仿真表明所提方法是可行的。

不确定离散时滞线性系统的完整性设计

在工程实践中 ,容错控制问题关系到系统的可靠性和安全性 ,具有十分重要的意义。研究了离散时滞线性系统的状态反馈容错控制问题。针对离散时滞系统的传感器和执行器的失效问题 ,基于Lyapunov渐近稳定性理论讨论了其在故障条件下仍具有完整性的充分条件 ,并进一步分析了该系统存在有界参数不确定时的完整性设计 ,提出了保证系统鲁棒稳定的设计算法。研究结果表明 ,该算法能保障系统的容错性和稳定性。

线性离散时滞系统的Gl_2状态反馈控制

研究具有状态时滞的线性离散时不变系统的Gl2控制问题.基于简化的Gl2分析定理,Gl2控制问题被等价转化为H∞控制问题.通过LMI和构造Lyapunov函数,得到了Gl2性能的LMI表述.给出了使得时滞系统稳定且满足给定性能指标的无记忆Gl2状态反馈控制器存在的充分条件和设计方法.当系统具有独立范数有界扰动输入和全结构不确定性时,使用此方法设计得到的Gl2控制器比H∞控制器的保守性更小.算例验证了该方法的有效性.

基于HJI微分不等式的非线性不确定奇异系统鲁棒镇定

研究了在模有界约束条件下的一类带有不确定性的非线性奇异系统的鲁棒镇定问题.将非奇异不确定非线性系统的鲁棒镇定研究方法扩展到奇异系统范畴,给出了此类系统在Lyapunov意义下的鲁棒镇定概念,得到了系统鲁棒镇定的充分必要条件.结果说明在模有界条件下,非线性不确定奇异系统的鲁棒可镇定性与一个扩展的Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)微分不等式存在正解等价.

不确定性时滞系统H_∞鲁棒保性能控制

在 Riccati不等式的基础上 ,给出鲁棒保性能 H∞ 不确定性时滞系统的定义。然后以性能指标上界最小为优化命题设计状态反馈控制器 ,使得闭环系统不仅对容许的参数不确定性以及时变时滞保持渐近稳定 ,而且具有给定 H∞ 干扰衰减度以及保性能上界最优。

一类不确定性Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定判据

为了探讨具有不确定参数Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定性问题,针对一类具有范数有 界不确定性系统,利用Lyapunov函数方法,结合矩阵不等式,给出了系统基于线性矩阵不等式的鲁 棒绝对稳定性判别条件,并通过算例给予验证.

具有有界时变不确定性的离散时间系统的H_∞状态反馈控制(英文)

本文对具有有界时变不确定性的离散时间系统的H∞状态反馈控制问题进行研究．导出了H∞干扰衰减约束下系统二次稳定的充分条件，给出了一种基于离散代数Riccati方程的带观测器的鲁棒H∞状态反馈综合方法．

摄动离散Riccati矩阵方程解上界估计

针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值的估计问题,利用矩阵不等式和特征值等性质,得到了摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值新的上界,这种表示只利用了特征值及奇异值计算,避免了复杂的高阶代数方程求解.数值算例验证表明:研究结果是有效的,与现有结果比较,该结果具有更小的保守性.该结果在控制理论和状态估计问题的研究中具有更加重要的理论和实用研究价值.

一种新型不确定奇异时滞系统的时滞相关稳定性判据及鲁棒镇定

研究了含范数有界参数不确定性的奇异时滞系统的时滞相关状态反馈镇定控制器的设计问题。首先,利用Lyapunov技巧,以LMIs的形式给出了标称奇异时滞系统正则,无脉冲模且零解渐近稳定的一种新的时滞相关型判据。然后,基于广义二次稳定性的概念,以LMIs的形式给出了时滞相关状态反馈镇定控制器存在的一个充分条件。

具有状态滞后的线性不确定时滞系统鲁棒输出反馈控制(英)

针对具有状态滞后和时变未知且有界不确定性的线性时变不确定时滞系统，研究了当状态不完全可测时的鲁棒镇定问题．利用Riccati方程方法，提出了一种基于观测器的动态输出反馈镇定控制器设计方法，并得到了不确定时滞系统可输出反馈镇定的充分条件．最后通过一数值例子来说明了所得结果的可行性．

具有多步随机延迟和参数不确定动态系统的滤波器设计（英文）

针对一类传感器观测具有多步随机延迟、状态转移矩阵具有范数界不确定的离散动态系统,在Minmax准则下设计了一种最优的滤波器。对于这类问题,已有的方法主要限于一步随机延迟的情况,通过最小化估计误差协方差矩阵的某种上界来设计滤波器,在递推算法中每一步都需要给定一个尺度参数;而改进滤波算法在实际应用中更加方便。通过数值例子表明,对于具有一步延迟的传感器观测,与已有方法相比该方法具有更小的平均估计误差;同时,对于两步随机延迟的动态系统也具有较好的滤波效果。

一类受扰不确定系统的渐近镇定控制

实际工程中的许多被控系统(如航天器,机器人,飞机等)几乎都处在一种变化的环境中,用精确的数学模型描述这类系统是不现实的。因此,研究考虑了这种不确定性的系统控制问题,在理论和应用中都有重要意义。 考虑用下述状态方程描述的不确定系统 (?)=(A_0+△A(r,s))X+(B_0+△B(r,s)u) (1)其中,X∈R^n,系统状态,n为系统阶数,u∈R^m,控制信号,A_0,B_0是适当维数的常值阵,r,s分别为p维和q维未知参数矢量,△A(r,s),△B(r,s)分别是与A_0,B_0同维的不确定矩阵。如系统同时还受外扰W(r,s)的影响,则式(1)

具Frobenius有界不确定性广义系统的鲁棒稳定性(英文)

研究了具Frobenius有界不确定性广义系统的稳定与鲁棒镇定问题 .通过对代数Riccati不等式或代数Riccati方程的求解 ,获得了不确定广义系统广义二次稳定的充要条件 ,使得对所有容许的不确定参数 ,系统是稳定 ,正则和无脉冲 .而且 ,根据一类矩阵方程 ,构造了使不确定广义系统鲁棒镇定的状态反馈控制器的设计方法 .实例说明了上述方法的有效性 .

一类模有界非确定连续线性系统的线性弹性滤波

研究了一类具有模有界的线性连续系统的线性弹性滤波问题,考虑了滤波器增益变更导致的滤波器执行中的不确定影响。弹性滤波器的设计问题可公式化为线性矩阵不等式的凸最优问题,卡尔曼滤波器是本文结果的极限情形,该结论可推广到多重滤波器增益变量情形。

变时滞不确定性神经网络的鲁棒稳定性标准

研究了一类带变时滞和参数不确定的神经网络鲁棒稳定性问题。其中考虑的不确定性为范数有界不确定性,系统参数具有的这种不确定性是与时间相关的,但它的参数被限制在一定范围内,时间滞后函数是随时间变化而改变的,但它的导数是小于1的。并且通过一个线性矩阵不等式的方法得到一个充要条件,这个充要条件可以使带时滞的神经且有一个平衡点,并且在这个平衡点上具有鲁棒稳定性。这种基于线性矩阵不等式的充分条件可以通过近年发展的解线性矩阵不等式的算法得到数值结果,并通过数值例子说明了这个技术的有效性。

摄动连续矩阵方程解的下界

为讨论摄动连续矩阵方程的对称正定解的估计问题,针对摄动参数为带有范数有界不确定性的情况,利用Schur补引理等矩阵不等式和特征值的性质,得到了摄动连续Riccati和Lya-punov方程的对称正定解的下界,数值算例表明:研究结果是有效的,且与现有结果比较,该结果具有更小的保守性。

时变时滞神经网络系统的时滞依赖的鲁棒稳定性准则

基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,针对一类带有范数有界不确定性的时变时滞神经网络系统,给出时滞依赖的鲁棒稳定性准则。系统稳定的充分条件是在激励函数满足一类更为通用的条件下得到的,即激励函数不必是单调可微的,并且消除对时变时滞导数的限制。所给的准则可用Mat-lab中的线性矩阵不等式控制工具箱进行验证。仿真结果进一步证明结论的有效性。

非线性不确定系统的鲁棒镇定与非线性H~∞控制

研究一类非线性不确定系统的局部鲁棒镇定，提出了不确定系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ型可镇定的鲁棒性概念．在不确定项满足模有界结构条件下，对控制矩阵的不确定性分２种情况，分别从Ｈ∞控制和微分几何角度，给出了非线性Ｈ∞控制与非线性系统Ｌｙａｐｕｎｏｖ型可镇定的充分条件．