非平稳高斯序列最大值与部分和联合的几乎处处收敛

假定(Xn,n≥1)为标准化非平稳高斯序列,Mn=max{Xi,1≤i≤n},Sn=∑ni=1Xi分别为对应的最大值与部分和,在协方差函数满足适当条件下,得到了最大值与部分和联合的几乎处处收敛定理.

多维高斯序列最大值与最小值的几乎处处收敛定理

(X_k,k≥1)为d维高斯序列,M(n)与m(n)表(X_k,1≤k≤n)的最大值与最小值.本文在其相关系数列(r_(ij)(k,l)∶1≤i;j≤d;k,l≥1)满足一定条件下,得到此序列最大值与最小值联合极限分布及几乎处处收敛定理.