三维power-normal分布的性质及参数估计问题的研究

应用了Clayton连接函数的性质给出了三维power-normal分布的分布函数及概率密度函数,并详细研究了三维power-normal分布的基本性质,同时,根据所构造出的三维power-normal分布模型,对其中的参数进行了最大似然估计的讨论。并给出了参数的最大似然估计的算法。结合费永法在文献中的1964年到1973年10年间长江大通站、淮河中渡站及黄河花园口站的天然年流经量数据作为样本数据,利用MATLAB程序计算了参数的最大似然估计。

矩阵正态分布参数的完全极大似然估计

得到了矩阵正态分布的均值和方差的完全极大似然估计 ,它们都是无偏估计 。

一种改进的最大似然法用于地物识别

该文分析了试验区内的建筑、耕地、园地、林地、水体等 5种典型地物灰度的概率分布特点 ,结果表明这 5种地物的灰度概率分布并非标准的正态分布 ,而是近似的正态分布。通过对训练样本进行高斯正态化处理 ,即用高斯正态函数修正训练样本的数据 ,使参与分类训练样本的灰度概率分布成为标准的正态分布 ,进而修正类条件概率密度函数 ,尔后用最大似然法进行分类 ,结果使分类精度提高 5 .2 5 %。

多元退化正态分布参数的极大似然估计

设m维随机向量y服从多元退化正态分布，即y～Nm（μ，V），其中V≥0且|V|＝0.本文利用矩阵的广义道作为表示工具来讨论参数μ，V的极大似然估计，得到了与非退化情形下表达形式—致的似然估计的一般表达式.

正态总体均值的F检验法

研究了正态分布总体均值的双边假设检验问题,得到了一个新的检验方法--F检验法。

基于Kriging模型的小子样失效数据可靠性分析

针对高可靠性航空柱塞泵现场故障数据稀少,难以准确确定数据分布类型的问题,提出采用Kriging方法建立部件故障不确定性的精确描述模型,挖掘部件可靠性信息,并基于不确定性描述的隐式Kriging模型进行蒙特卡洛抽样,产生与原始数据统计规律一致的大容量样本,为基于蒙特卡洛方法的结构系统可靠性分析奠定基础。此外,为衡量所提模型与原始数据统计分布特性的差异,提出基于累积分布函数的单位面积期望误差测度。测度分析结果表明,Kriging方法所建的部件故障不确定性模型比传统方法更准确。以航空柱塞泵为例,进行可靠性数据分析,验证所提方法的正确与高效。

三个多元正态总体在简单半序约束下均值估计

多元保序回归理论对统计学中研究多维参数在序约束下的估计理论起着关键性作用。本文讨论了当协方差矩阵已知,在简单半序约束下,对三个多元正态总体均值的估计问题,给出了估计的算法。并证明了在多元均方损失条件下,给出的均值估计优于无序约束的均值估计。

非参数混合效应模型的估计

针对非参数混合效应模型提出估计方法,通过B样条的方法估计非参数函数,使用惩罚(非加权)最小二乘方法估计随机效应,然后通过构造正态似然函数得到方差的估计,并且证明了方差分量的相合性和函数部分的渐近正态性;最后给出数字模拟来展示所提出方法的估计效果,结果表明:该方法给出的估计效果良好,且在数值上是稳定的。

经验似然在正态分布中的应用

正态分布为概率论中很重要的一种分布,在科学研究中有着重要的地位,该分布由均值和方差两个变量决定。常用的参数估计法为矩法估计和极大似然估计,经验似然作为一种新的估计方法,同样适用于其它常用的分布。

多个正态总体参数的似然比检验

讨论了t个正态总体均值相等方差未知不等,所取的正态总体样本数不等的似然比检验问题。给出了均值和方差的极大似然估计的计算方法,确定了似然比检验的临界值。通过给出的模拟结果,说明了检验方法的有效性。

离散alpha偏正态分布:性质和参数估计

为了获得新的概率模型处理离散寿命数据或可数数据,首次提出了包含离散正态分布的离散alpha偏正态分布,给出了该分布的矩、生存函数和失败率函数,研究了该分布参数的最大似然估计。通过随机模拟试验讨论估计量的优良性,模拟结果表明:参数最大似然估计的均方误差和标准差随着样本量的增大而减小,最后将该分布对125例髓母细胞癌患者年龄数据集进行拟合,发现离散alpha偏正态分布比alpha偏正态分布具有更好的拟合效果。

非线性模型中的拟似然估计和约束拟似然估计

该文证明了,在非线性回归模型中,若以均方误差或均方误差矩阵为标准,拟似然估计是正则广义拟似然估计类中的最优估计,并讨论了拟得分函数最优性与拟似然估计最优性的关系.为改进拟似然估计,该文提出了一种约束拟似然估计,并证明了约束拟似然估计比拟似然估计有较小的均方误差.

贝叶斯概率洪水预报模型及其比较应用研究

贝叶斯概率预报系统(BFS)为开发各种概率水文预报模型提供了方法性的框架,选择合理的先验密度和似然函数是其关键问题。利用Copula函数推导了流量先验分布及似然函数的解析表达式,通过数值方法求解后验分布,构建了Copula-BFS模型。以三峡水库汛期入库流量概率预报为例,对所提Copula-BFS模型进行检验,并与水文不确定性处理器(HUP)和基于BP神经网络的贝叶斯洪水概率预报模型(BP-BFS)进行比较。结果表明:Copula-BFS模型后验均值预报可以提高预报精度且略优于现有的模型,具有性质更加优良的预报置信区间。本文所提Copula-BFS模型不需要进行线性-正态假设,适用范围更广,应用更加灵活,为洪水概率预报研究提供一条新途径。

正态分布模型在煤与瓦斯突出危险程度诊断中的应用

煤与瓦斯突出与其影响因素间存在着非线性关系,数据样本的采集具有随机性。为了提高突出危险等级预测的准确性和增强预测预报方法的实用性,选取开采深度、瓦斯压力等5项影响判别因子,建立了基于正态分布的煤与瓦斯突出判别模型,该模型的结构特点是判别因子之间呈线性关系,而判别因子与突出危险等级间呈非线性关系。模型参数的确定采用了极大似然函数估计法,并利用MATLAB所提供的求解约束最优化问题的内置函数完成计算。通过对20组样本的学习和对5组样本的预测,验证了该模型在煤与瓦斯突出危险等级判别中的有效性、准确性。另外,该模型结构简单,实用性强,易于程序实现,有借鉴价值。

三个多元正态总体在简单半序约束下均值估计-基于协方差阵未知

自然界中有许多模型需要参数估计,但实际问题中往往会遇到约束条件.因此,无约束的最大似然估计在约束条件下已不再是最优估计量.寻求有约束条件的最优估计成为文章的研究重点.文章利用PAVA算法将最大似然估计进行合并处理,得到在简单半序约束和协方差阵未知情况下的新估计量μ_i,并证明其优于无序约束下得到的最大似然估计X_i.