Extracting the interference components of normal modes in shallow water waveguide using singular value decomposition method

The normal mode interference characteristic in shallow water waveguide is a valu- able topic in the fields of underwater acoustic. A method for extracting the interference components of normal modes from broadband acoustic propagation data recorded by a single hy- drophone without any prior information is present in this paper. First, a Hermitian matrix is formed by the power spectral density. Second, a singular value decomposition （SVD） is performed on the Hermitian matrix to obtain the orthonormal eigenvectors, which are proportional to the interference components of normal modes. The fundamental equations of the new extracting method are derived based on normal mode and waveguide invariant theory. And the validity of the present method is verified by the numerical simulation and experimental results. In addition, the extracted results of normal-mode interference components are intended to be used for passive ranging of broadband sources.

基于ISPM和SDM-Prony算法的电力系统低频振荡模式辨识

针对广域测量系统低频振荡辨识过程中的噪声干扰和定阶问题,提出了基于改进平滑优先方法(improved smoothness priors method,ISPM)和SDM定阶的Prony方法进行电力系统低频振荡模态辨识。首先将待处理信号经过ISPM滤波同时对高频干扰项和趋势项进行快速准确去除,然后对消噪后的信号进行SDM-Prony辨识,得到低频振荡的主导模态参数。该方法在定阶时能够根据奇异值分解的具体情况进行自动准确定阶,无需阈值的人为选取,使定阶具有自适应性。将该方法分别用于仿真信号和实测振荡信号分析,并和传统的Prony方法进行比较,该方法在拟合精度指标相差不大的情况下估计的阶数更加逼近真实阶数,并且具有运算简单、抗噪性能好等特点,可快速准确辨识出主导振荡模态信息。仿真结果表明,文中方法具有良好的实用性。

一类特殊奇异边值问题的数值处理

本文利用差分方法有效地处理了一类在原点具有二阶奇异和在共振层存在非本性奇点的奇异边值问题。验证了文献[1]的结果,处理方法更简便、直观、节省计算时间。

强噪声背景下的低频振荡模态辨识

传统Prony法存在着对噪声敏感的缺点,因此提出一种基于改进的整体平均经验模式分解(ensem-ble empirical mode decomposition,EEMD)方法滤波和改进Prony方法相结合的低频振荡分析方法。该方法先用改进的EEMD对低频振荡信号进行自适应滤波,再用改进Prony法对滤波后的信号进行分析。仿真结果表明:在较大噪声环境下,该方法仍能准确辨识出低频振荡模态参数。

广义积分微分系统边值问题的单调迭代法

单调迭代法与上、下解结合是证明非线性系统解的存在性的强有力的工具。使用这种方法研究非线性问题的解，不仅可以得到闭扇形区域上解的存在性结果。而且还可以提供求数值解的方案。本文应用单调迭代法，在假设所包含的函数关于积分项是不减的条件下，得到了解的存在性的构造性证明。所构造序列是线性系统的解，所以较易计算。并且这一证明促进了单调迭代法在广义积分微分系统的发展。

广义系统边值问题的某些基本结果（英文）

本文利用泛函分析方法，首先分析了广义线性系统的边值问题，给出了线性系统的几个性质；然后借助所得的广义线性系统的性质，以及Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了广义非线性系统边值问题解的存在性，将正常系统边值问题中的某些结果推广到广义系统。

基于经验模态分解滤波的低频振荡Prony分析

传统Prony法在分析低频振荡时对输入信号要求较高,存在着对噪声敏感的弱点.因此提出一种经验模态分解滤波和改进Prony法相结合的低频振荡分析方法.该方法先用经验模态分解对低频振荡信号进行自适应滤波,再用改进Prony法对滤波后的信号进行分析.其中,改进Prony法有效阶数用归一化奇异值法确定.将该方法分别用于分析试验信号和IEEE4机系统振荡信号,并与基于低通滤波器的Prony分析进行比较.结果表明,在较大噪声环境下,该方法仍然能相对准确的辨识出低频振荡主导模式,验证了其有效性.