Least-square Solutions of Inverse Problems for Anti-symmetric and Skew-symmetric Matrices

The least-square solutions of inverse problem for anti-symmetric and skew-symmetric matrices are studied. In addition, the problem of using anti-symmetric and skew-symmetric matrices to construct the optimal approximation to a given matrix is discussed, the necessary and sufficient conditions for the problem are derived, and the expression of the solution is provided. A numerical example is given to show the effectiveness of the proposed method.

“规范保护目的论”:数字经济时代反垄断的新应对

数字经济时代反垄断面临的挑战需要探究新的应对策略。面对反垄断文本模糊引致规范准确适用难题、文本竞合造成规范选择适用障碍的双重挑战,“规范保护目的论”因其发展轨迹及外在功能,可为解决数字经济时代反垄断的挑战提供有益借鉴。出于尊重差异、预防滥用的考量,“规范保护目的论”适用于反垄断领域应遵循类型化的基本要求。依循数字经济时代垄断纠纷与反垄断法律规范文本之间的关系,可得出数字经济时代反垄断领域“规范保护目的论”的三种场景化适用路径:文本明确时补强适用、文本模糊时解释适用、文本竞合时选择适用。

反兴奋剂教育的立法反思与规范形塑——基于中国高水平运动员及辅助人员反兴奋剂教育情况调查的实证研究

《反兴奋剂条例(修订草案)》新增了关于反兴奋剂教育的一系列规定。值此修法之际,评估反兴奋剂教育的实际效果,对于反兴奋剂教育规则的规范塑造尤为重要。这涉及探寻何种因素显著影响了反兴奋剂教育效果,以及基于对这些显著影响因素的考量,如何构建一个更加完善的反兴奋剂教育规则体系。对此,笔者进行了一项针对中国高水平运动员及辅助人员的反兴奋剂教育情况调查。研究发现,反兴奋剂教育活动的规格、时长、频次以及受访者的项目类型和学习意愿等因素对反兴奋剂教育效果起着显著作用。基于此,笔者提出应当从义务与权利规则整体均衡、规则设置考量要素系统均衡、规则内容构设动态均衡三个维度形塑反兴奋剂教育的法律规范,推动该领域规范供给的科学化、精细化,以确保在法治框架内贯彻落实习近平总书记关于反兴奋剂工作的重要指示精神。

纵向垄断协议反垄断法规制之三重困局及其化解

纵向垄断协议受到经济层面和规范层面的双重评价,行为表现及竞争效果具有复杂性。在纵向垄断协议由经济现象转化为规范类型的过程中,单方因素与合意因素的并存使得纵向垄断协议作为规范类型之独立性存疑,现有规范构造对纵向价格垄断协议的偏重引致非价格向度回应不足的周延性困局,品牌内和品牌间的经验性分析框架则弱化了反垄断法保护竞争的本质属性。为纾解以上困局,首先,需要辨明纵向垄断协议中单方因素与合意因素的判定标准和功能定位,在不过度撼动既有规范体系的前提下,明确纵向垄断协议规制和滥用市场支配地位行为规制的互补关系。其次,在反垄断法中明确列举较为典型的纵向非价格垄断协议情形,并确保其与纵向垄断协议既有规制逻辑的融洽性。再次,超越经济事实层面的经验性认知,把握纵向垄断协议反垄断法规制中“竞争”的实质意涵,重点研判行为抗辩和结构抗辩的适用。

反中心对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论反中心对称矩阵反问题的最小二乘解 ,得到了解的具体表达式 .并讨论了用反中心对称矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题 ,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式 .

一类矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

定义了一种新的矩阵类 :反对称正交反对称矩阵 ,研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题 .利用矩阵的广义奇异值分解 ,得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式 ,并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近 .

对称正交反对称矩阵反问题

设 P为一给定的对称正交矩阵 ,记 SARn P={A∈ Rn× n| AT=A,( PA) T=- PA}.该文考虑下列问题问题 给定 X∈Rn× m,Λ=diag( λ1,λ2 ,… ,λm)∈Rm× m,求 A∈ SARn P使AX =XΛ . 问题 给定 X,B∈Rn× m ,求 A∈SARn P使‖ AX - B‖ =min. 问题 设 A∈ Rn× n,求 A* ∈SE使‖ A- A* ‖ =infA∈ SE‖ A- A‖ ,其中 SE为问题 的解集合 ,‖·‖表示 Frobenius范数 .该文得到了问题 有解的充要条件及解集合的表达式 ,给出了解集合 SE的通式和逼近解A*的具体表达式 .

矩阵方程A^T X A=B的反对称正交反对称最小二乘解

通过广义奇异值分解定理.得到了矩阵方程ATXA=B的反对称正交反对称最小二乘解表达式,同时导出了相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解和矩阵方程的最小范数解。

矩阵方程A^HXA=B的反Hermitian反自反解及其最佳逼近

通过广义奇异值分解定理 ,得到了矩阵方程AHXA =B的反Hermitian反自反解存在的一个充要条件 ,并导出了这个矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的反Hermitian反自反解和最小范数解 .

反对称正交对称矩阵反问题

本文讨论一类反对称正交对称矩阵反问题及其最佳逼近. 研究了这类矩阵的一些性质,利用这些性质给出了反问题解存在的一些条件和解的一般表达式,不仅证明了最佳逼近解的存在唯一性,而且给出了此解的具体表达式.

子矩阵约束下的一类特征值反问题

研究了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题.利用矩阵的分解,建立了子矩阵约束下反自反矩阵的逆特征值问题有解的充要条件,得到了解的一般表达式.

法律视野下西部农村反贫困模式研究

反贫困模式不仅仅是方法的集合也是各种再分配关系的集合;反贫困模式以致贫因素为依据可以分为环境治理模式、经济开发模式、人力资源开发模式和公共产品保障模式;通过对反贫困模式研究发现,无论在贫困产生的链条上还是在反贫困实践过程中都普遍存在着制度性的根源和法律的缺失;针对此现状,必须加快反贫困立法构建、反贫困模式创新以及深化相关制度改革。

线性流形上对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

设P是n阶对称正交矩阵,如果n阶矩阵A满足AT=A和(PA)T=-PA,则称A为对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵的全体记为SARnp.令S={A∈SARnp f(A)=‖AX-B‖=m in,X,B〗∈Rn×m本文讨论了下面两个问题问题Ⅰ给定C∈Rn×p,D∈Rp×p,求A∈S使得CTAC=D问题Ⅱ已知A~∈Rn×n,求A∧∈SE使得‖A^-A∧‖=m inA∈SE‖A^-A‖其中SE是问题Ⅰ的解集合.文中给出了问题Ⅰ有解的充要条件及其通解表达式.进而,指出了集合SE非空时,问题Ⅱ存在唯一解,并给出了解的表达式,从而得到了求解A∧的数值算法.

根据直剪试验进行岩体经验强度准则参数的反分析

ＨｏｅｋＢｒｏｗｎ准则在节理岩体边坡，基础和地下开挖工程的设计和施工中，近十余年来已在许多国家广泛应用．采用三轴试验确定参数ｍ和ｓ，已有一套完备的程序．但是现场只能采用直剪试验，目前的方法尚不合理。

反对称自正交矩阵反问题解存在的条件

讨论了一类反对称自正交矩阵的反问题,得出问题存在解的充要条件及解的表达式.并讨论了用反对称自正交矩阵构造给定矩阵的最佳逼近问题,给出了该问题有解的充要条件和解的表达式.

不相容矩阵方程AXB=D的反中心对称迭代解

研究了不相容矩阵方程AXB=D的反中心对称最佳逼近解，基于经典共轭梯度法思想，构造了求解这一问题的迭代算法，证明了该算法的有限终止性并给出了该方法的误差估计，最后利用具体的数值例子验证了算法的有效可行性。

大鼠棉球肉芽肿干燥时长规范化的实验研究

目的:解决大鼠棉球肉芽肿干燥时长的规范化问题,为相关研究人员提供参考。方法:复制大鼠植入棉球模型,随机分3组给药后,称棉球湿重(0 h),干燥6、9、12、23、24 h各称1次棉球重量,计算不同时间点肉芽重量和水分蒸发量(不同干燥时间点之间水分蒸发量和不同干燥时间点水分累计蒸发量),以期揭示不同干燥时长对统计学显著性影响的客观规律。结果:不同干燥时长对实验数据统计结果的显著性产生了影响,各组均在23～24 h水分蒸发量趋于稳定。结论:大鼠植入棉球肉芽肿干燥时长的规范建议为:植入棉球20 mg,60℃干燥23～24 h。

一类矩阵方程的反中心对称最佳逼近解

利用矩阵的正交相似变换和广义奇异值分解,讨论了矩阵方程 AXB=C具有反中心对称解的充要条件,得到了解的具体表达式.然后应用Frobenius范数正交矩阵乘积不变性,在该方程的反中心对称解解集合中导出了与给定相同类型矩阵的最佳逼近解的表达式.

论垄断行为的类型化规整

法律解释与适用的基础是文本,文本的形成离不开经验认识的概念化与类型化。其中,类型因其贴合"事物本质"的特点,应当成为法律人的根本思维方式和法律体系建构的基本方法。在世界主要的反垄断法域,概念界定在法律文本中不占主导。盖因反垄断法所面对的纷繁的商业形式和竞争行为,单凭概念工具难以涵摄。反垄断法的类型化活动发展至今,以本身违法—合理规则的分析模式展开,经由单方限制与协同限制的逻辑类型对诸多经验类型的评估和筛选,已经形成了垄断协议、滥用市场支配地位和经营者集中三大规范类型。随着类型化活动的深化,为厘定反垄断法下类型化的边界并解决其规范竞合,应当立足于垄断行为的"事物本质",明确其"促成整体类型"的中心价值,以实现类型系列的规整。

一类可反对称化矩阵反问题有解的条件

给出了一类可反对称化矩阵反问题AX =B有解的充分必要条件及有解时其解的一般表达式 ,另外 。