汉语数量范畴“去范畴化”现象研究

从句法、语义、语篇等方面,对汉语数量范畴的直接表现形式“数＋量”进行动态考察,发现在“去范畴化”过程中它主要表现出以下几个特征：一是“数＋量”的定语功能弱化,某些句法功能被扩展;二是“数＋量”的语义内涵丧失、转指和抽象泛化;三是“数＋量”的语篇功能被扩展.从“去范畴化”的角度研究汉语“数＋量”,对深入了解数量范畴有重要意义.

中国上古时代数学门类均输新探

均输是中国古代数学的一个重要门类,数学经典《九章算术》专设第6章讨论它。前人对其渊源和它与作为经济政策的均输之关系,都多有未及或存在若干问题。文章利用更为丰富的考古文献和传世文献,对中国上古时代均输的发展进行较为系统深入的研究。文章对《九章算术》“均输”章算题的特征进行了新的概括,指出“均输”的含义比前人理解的公平负担要宽泛,“均输”章的构成具有高度的一致性,算题的列入是编者刻意为之,而非随意安排。文章证明,不论是数学上的两类均输算题还是经济上的两种均输都有先秦及秦代的渊源,现存《九章算术》“均输”章的5个均输算题和睡虎地汉简《算术》中的一个均输算题虽然都定型于西汉,但在先秦及秦代应该已有其蓝本。岳麓书院藏秦简《数》和张家山汉简《算数书》证明,“均输”章后24题中有一部分在战国到西汉初期就很可能存在,不必等到公元前1世纪由耿寿昌补入。

再析建部贤弘“缀术”之本质——兼论《缀术算经》的数学体系

《缀术算经》(1722)是江户时代的一本重要的和算书,中日学者从不同角度分析了其中的内容,然而对于该书十二道算题中的"解题本术"所蕴涵的数学思想只有一些零星讨论,并没有展开系统研究,至于其"缀术"的本质,一般均认为是今日所谓的归纳法。事实上,其"缀术"的思想集中反映在其十二道算题的"解题本术"之中。本文通过对"解题本术"进行系统分析,认为其"缀术"的本质乃将"算法单元"连缀起来的方法。其中的"法则、术理、员数"是对数学内容的分类,"理"、"术"、"数"是解法系统的组成部分,而"据理探"和"据数探"则是缀术的基本方法,数学内容、解法系统、探索方法共同构成了《缀术算经》的数学体系。

汉译佛经中表示无穷大数的“过数”类表达形式及其来源

本文探讨汉译佛经中表示无穷大数的“过数”类表达形式的用法和来源。首先分类考察“过数”类表达形式的用法和特点,认为其最基本的用法是放在名词前做定语,也可以放在名词后做谓语,修饰或说明名词的数量不可胜数,而且常与其他表示无穷大数的词语并列使用,所修饰或说明的名词都是佛教名词。在此基础上,结合中土文献和佛经梵汉对勘材料探讨其来源,认为“过数”类表达形式源于对两种梵语形式的翻译和改造:一是将表示“算数+超过”的梵语短语逐词翻译并转换成汉语的动宾结构;二是将表示“不+可计数的”梵语否定复合词翻译成意义相同的“过数”类表达形式。

张载“参两”说及其与“太极”之关系

《正蒙》中有《参两》篇,先儒与时贤对“参”的音义理解意见不一,或读解为“参”或读解为“叁”。其实,张载“参两”之说先见于《横渠易说》,后备于《正蒙》。从文本疏通和义理阐释两个方面对《横渠易说》中相关条目进行分析可知:“参两”非单以数论,而当合以象言,描述的是现实世界活泼泼的生命,应读为“参”而非“叁”;相应,《正蒙》中应为《参两》而非《叁两》,“参两”在更深层次的内涵上是穷理尽性,与“太极”密不可分。“参”虽包含“叁”之义,实则意蕴更丰富,并具参合之义,生动具体描述了太极之道的一与两合为叁以及参合化生之义。即是说,张载的“太极”一物而兼有乾坤两体,在太虚之气的场域下,本质上“太极”是气化生生流行不息的状态,是一种动态图景。“太极”与“参两”的关系为“参”是“太极”气化生生表现样态的定性,“两”是“太极”气化生生的动因。