基于外部知识检测的数学几何单词问题求解

随着人工智能技术的不断发展,深度学习方法在数学单词问题智能求解方面得到了广泛应用。基于图到树的编解码网络表现出良好的性能,但外部知识缺乏使得模型求解准确率提升受到限制,构建一种基于几何知识库的检测模块,将其融入编解码器网络模型,提高了模型的预测能力。通过在中文数学问题数据集GeometryQA上进行验证,模型表现出更高的准确率,具有一定的优越性。

小学生难易数学应用题解答过程中的无关背景音效应

研究采用眼动追踪技术,操作无关背景音类型和应用题难度,考察其对小学五年级儿童应用题解答过程的影响。结果显示:(1)与安静背景相比,有意义言语对解题速度和晚期问题解决过程产生干扰,证明数学应用题中的无关背景音效应;(2)有意义比无意义言语产生更大干扰效应,验证了语义成分是造成干扰的主要因素;(3)白噪音促进儿童早晚期解题效率,且对困难题目的促进作用更大。本研究对完善小学数学的教与学具有一定的指导意义。

Chinese Upper Elementary School Mathematics Teachers’Attitudes towards the Place and Value of Problematic Word Problems in Mathematics Education

Word problems play a crucial role in mathematics education.However,the authenticity of word problems is quite controversial.In terms of the necessity of realistic considerations to be taken into account in the solution process,word problems have been classified into two categories:standard word problems(S-items)and problematic word problems(P-items).S-items refer to those problems involving the straightforward application of one or more arithmetical operations with the given numbers,whereas P-items call for the use of real-world knowledge and real-life experience in the problem-solving process.This study aims to explore how Chinese upper elementary school mathematics teachers think of the place and value of P-items in the elementary mathematics curriculum.

加减文字题解决研究概述

加减文字题指应用加减法运算解答的简单数学应用题。基本类型有合并题、变化题和比较题。人们主要采用四种方法研究解题过程:解答问题、回忆和构造问题、建立计算机模型和眼动记录。过去研究发现语义类型、年龄、难以理解的词句、问题陈述的简约性、题材个人化、问题陈述结构、数量大小、未知集类型和解答问题的方式等因素显著影响解题过程。人们对解题过程提出了两种理论模型,一是数学知识应用模型,一是语言理解模型。

中国心理学界数学教学心理研究的十年进展

数学教学心理是教育心理学工作者的重要研究领域.教育心理学工作者对数学应用题结构、数学能力结构、数学学习发展心理和数学思维策略的训练4个方面进行了大量的研究.对近十年来数学教学心理学的研究进行综述可以促进我国数学教学心理研究的发展.

数学应用题图式层次性研究

数学应用题图式具有层次性,这种层次性主要集中在思维图式范围内,而且随着层次的递进,图式抽象度越来越高;数学应用题的图式层次性与徐利治先生提出的抽象度理论具有高度一致性.利用图式的层次性可以使数学应用题课程设计更趋于科学化.

数学应用题外部表征的影响因素及启发

数学应用题表征类型中的外部表征的影响因素，主要包括文本表面特征、数学符号、文本内容熟悉程度、插图、问题与文本的呈现位置、不同的措辞、情境内容的现实性等．未来可以从以下几个方面进行进一步研究：对不同复杂程度情境背景的应用题而言，题材熟悉度对应用题表征的影响如何？动态呈现方式本身以及动画呈现中的颜色、形状等无关信息对问题解决的影响程度如何？在儿童理解和解决数学应用题过程中，强调情境模型构建的5个维度中的哪些维度更有利于学生理解应用题中的数学关系，以便构建合适的情境模型，进行正确的数学表征？

数学应用题心理表征的研究现状与动态

心理表征是问题解决的关键,该文阐述了在数学应用题中心理表征的理论,探讨了心理表征的内部影响因素,最后总结了目前在应用题心理表征的研究中,心理学家们关注的一些问题。

算术应用题的分类结果与数学成绩关系研究

以算术应用题为材料,探讨了不同年级、不同数学成绩学生对算术应用题的分类结果及其与数学成绩的关系。结果表明:不同年级学生对算术应用题分类结果差异显著;数学成绩优生与数学成绩差生对算术应用题分类结果存在差异。

问题呈现方式对小学生算术应用题表征的影响

准确的问题表征是解决问题的必要前提,小学生能成功解答应用题的关键在于形成正确的表征。通过三种不同的问题呈现方式即文字描述、装饰图和信息图,探讨了不同的外部表征条件对小学生解答应用题的影响,结果发现:问题呈现方式对解题成绩有显著影响,两个年级的学生解答文字描述题和装饰图题的成绩差异显著;不同的问题呈现方式与表征策略的选择存在差异,学生在不同的外部表征条件下会选择适宜的表征策略。

小学数学应用题表征研究述评

问题表征是问题解决的关键环节,在数学学科和问题解决的结合研究中,数学问题表征研究是一个热点。文章对小学数学应用题问题表征的相关研究进行梳理,主要包括数学应用题的分类、研究方法、表征理论模型以及对理论模型的评价几个方面,以加深对该领域研究的认识和理解。

蒙汉小学生数学真实性应用题解决的差异性研究

数学应用题尤其是真实性应用题是一种与实际生活情境相联系、要求主体选择运算形式并执行计算以解决问题的任务.这类题目不仅需要学生具备计算能力,更重要的是在接近现实的情境中锻炼数学判断和推理的能力.采用定性和定量相结合的方法,比较了蒙古族、汉族及双语三年级小学生对真实性应用题的理解及解决问题过程中受现实情境限制的差异.研究结果表明,问题情景的熟悉程度和真实生活经验对真实性应用题的解决存在影响,熟练的解题者(蒙语、汉语)容易忽略现实情景的限制而做出常规性回答,但是语境和题型的熟悉度对问题解决有更大的影响.

基于内外部表征的数学高考应用题分析

在数学应用题的解决过程中,学生对问题表征方式的不同将影响学生对解题策略的选择.表征分为内部表征与外部表征,外部表征对应用题解决的影响因素包括文字表征、符号表征、图表表征、背景表征等;内部表征对应用题解决的影响因素包括概念表征、命题表征、概念图表征以及图式表征等.两种表征具有不同的结构及特征,对应用题的解决具有不同的机制,通过内外部表征两个方面对高考数学应用题的分析,认识内外部表征对应用题解决的具体作用.

数学解题学习中的元认知

解题的元认知结构是数学解题认知结构的重要组成部分.波利亚的解题理论给出了没有冠以心理学名词的解题元认知理论体系.数学解题元认知能力的提高,有赖于解题学习者善于运用波利亚的“提示语”以及善于提炼具有个人风格的“提示语”.

数学成绩与代数应用题分类结果的相关研究

以初中代数应用题为材料,探讨了不同年级学生对代数应用题的分类结果与数学成绩的关系。结果表明:不同年级学生对代数应用题分类结果差异显著;数学成绩优生与数学成绩差生对代数应用题分类结果差异显著。

藏族小学数困生应用题表征特点研究——以藏族四年级学生为例

以小学四年级藏族学生为被试,探讨藏族数学学习困难学生的问题表征.从拉萨市某普通小学的藏族班中选取60名学生,自编4种不同类型的典型应用题,采用数学测试和口头报告法进行研究.研究结果发现:(1)在解决4类应用题时,藏族数优生使用的表征类型多样且灵活,而两类藏族数困生的表征类型偏单一性且效能水平低.(2)在解决4类应用题时,两类藏族数困生使用关系表征的人数显著低于藏族数优生,两类藏族数困生之间无显著差异.(3)3类藏族学生倾向于使用复述表征,两类藏族数困生使用复述表征的人数显著多于藏族数优生;两类藏族数困生倾向使用复述表征、图像表征、直译表征,对关系表征、图示表征使用的频次相对较低.(4)3类藏族学生解题成绩与表征种数、关系表征呈非常显著正相关,与复述表征、图像表征呈显著负相关.

部总知识在解决加法文字题中的作用

探讨的问题是部总知识是否制约着算术文字题的解答过程。小学 4年级学生 (192人 )和大学生 (178人 )被要求解答一步加法文字题。实验结果发现 ,正确列式方式受到已知客体集合具体特征的系统性影响 ,尤其是随着年龄的提高和练习程度的深入 ,这种影响越来越明显。这是部总知识作用假设所不能解释的。现根据集合在心理表征中的位置和表征强度解释结果 。

小学生数学问题解决中视觉空间表征的研究

本研究区分了两类数学应用题:非视觉化题目与视觉化题目,采用数学测验与个别访谈相结合的方法,考察了54名小学四、五、六年级不同学业水平学生的视觉空间表征。结果表明:图式表征在非视觉化题目与视觉化题目上都极大地促进了问题解决,图像表征妨碍非视觉化题目的解决但与视觉化题目的解决无关,并提出图式表征和图像表征在两类题目上有不同的含义。六年级学生的解题成绩及图式表征有显著的提高,但图像表征与年级因素无关。差生的图式表征能力很差,而在视觉化题目上使用图像表征显著地多于优生及中等生。在非视觉化题目的非视觉空间表征与图式表征之间的转换灵活性上,优生表现了明显的优势。

开放性数学应用问题解决的差异性研究

数学教育硕士、本科生解决开放性数学应用问题仍然是困难的,具有较高数学理论知识未必天然地能较好解决那些只用较低数学理论知识就能解答的数学应用问题;解决策略开放、结论开放、条件开放数学应用问题的难度逐渐显著增加,数学新课程重视数学应用教育促进了学生数学应用问题解决能力的发展;解决开放性数学应用问题的策略选择具有显著性差异,呈现数学思维的单一性、近迁移性等特征,误解信息、隐喻干扰等因素对被试的策略选择产生影响.

4年级数学应用题Q矩阵的适宜性

在认知诊断评估中,Q矩阵的界定和挑选非常重要,因其关系到诊断测验的质量和诊断评估的准确性.在模拟研究中,Q矩阵可以任意设定,但在实践研究中,Q矩阵的界定和测验Q矩阵的选择确非易事.该研究基于已有理论和模拟研究关于Q矩阵选择的原则,以小学4年级数学应用题为例,阐述如何在实践认知评估中选择适宜的测验Q矩阵,并通过实证和模拟研究验证所选测验Q矩阵的适宜性.研究结果表明:测验Q矩阵在包含R矩阵的前提下,考核模式并非越多越好、测验长度并非越长越好,相比较而言,只包含R矩阵的测验Q矩阵均要好于考核模式太多的Q矩阵.