Relations Between BZMV^(dM)-Algebra and Other Algebras

Some properties of BZMV dM -algebra are proved, and a new operator is introduced. It is shown that the substructure of BZMV dM -algebra can produce a quasi-lattice implication algebra. The relations between BZMV dM -algebra and other algebras are discussed in detail. A pseudo-distance function is defined in linear BZMV dM -algebra, and its properties are derived.

关于BZMV^(dM)-代数的某些结果

一个BZMVdM-代数是个具有一个乘法、结合二元算子及两个异常正交互补关系的系统:一个Kleen正交互补关系┐和一个Brouwerian单位~,任意BZMVdM-代数是一个MV-代数,又是一个分配DE-摩根BZ—格,我们的主要结果是对任意BZMvdM-代数(A,,┐,~,0)下面的性质成立:x,y∈A,(1)~~x=x当且仅当~x x=x当且仅当x x=x,(2)x^y=0当且仅当x┐y,(3)^(x y)=~x^y,(4)x^x=1.

双论域上基于Brouwer-正交补的粗糙近似

主要研究广义近似空间上粗糙近似算子的扩展模型.首先,将Cattaneo提出的抽象近似空间理论具体运用于广义近似空间中的粗糙集模型研究,利用空间中双论域间的二元关系,导出指定论域上的一个Brouwer-正交补算子,据此算子构造性地定义了指定论域上的两对粗糙近似算子.然后,研究了新算子的基本性质和代数表示,将它们与已有近似算子进行对比,指出它们的异同,给出它们之间的大小顺序关系.最后,研究了新近似算子和已有近似算子的等价性,给出它们与邻近算子之间等价的条件,讨论了等价条件之间的关系.