p(x)-Laplace方程的强极大值原理

本文给出了如下形式的p(x)-Laplace方程 -div(|u|^(p(x)-2)u)+d(x)|u|~q(x)-2)u=0,x∈Ω的一个强极大值原理,其中p(x),q(x),d(x)满足一定的条件。

具有非标准增长条件的p(x)-Laplace方程弱解的唯一性

本文研究具有非标准增长条件的p(x)-Laplace方程,在给出弱解的先验估计的基础上,得到了弱解的唯一性.

P(x)-Laplace方程正径向解的唯一性定理

本文给出了一类p(x)Laplace方程的正径向解在单位球上的1个唯一性定理,文章中假定p(x)是径向的单调函数,并且非线性项满足某种单调性条件。

一类渐进线性p(x)-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和广义Sobolev空间W1,p(x)(Ω)的基本理论体系的基础上得到p(x)-Laplace方程有非平凡解的一个充分条件.

一类临界增长的p(x)-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和广义Sobolev空间W1,p(x)(Ω)的基本理论体系的基础上利用山路引理得到了一类临界增长的p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.

具有无流边界p(x)-Laplace方程解的存在性

利用山路引理和喷泉定理容易得到当p(x)-Laplace方程有|u|p(x)-2u项时,方程解的存在性和多解性;当方程没有|u|p(x)-2u时,问题变得比较困难,利用最小作用原理得到无流边界p(x)-Laplace方程解的存在性,其中无流边界指的是{u=c,x∈Ω;∫Ω|▽u|p(x)-2(u/η)ds=0.

一类p(x)-Laplace方程解的存在性

研究一类p(x)-Lap lace方程.运用变分方法证明了p(x)-Lap lace方程在适当条件下至少有两个正解,推广了p(x)≡2时的一些结果.

一类含Hardy奇异项的p(x)-Laplace方程的正解

讨论一类含Hardy奇异项的p(x)-Laplace方程,应用变分方法与强极大值原理证明了方程在适当的条件下正解的存在性与多重性.

p(x)-Laplace方程的正解的存在性

得到了有界域上p(x) Laplace方程的正解的存在性结果 ,推广了 p

一类p(x)-Laplace方程解的存在性研究

在光滑有界区域Ω奂RN上,讨论了具有Dirichlet边值条件的一类p(x)-Laplace方程解的存在性.在问题的研究过程中,通过利用LP(x)(Ω)空间,W1,P(x)(Ω)空间的一些相关理论及带有PS条件的Mountain Pass引理,给出了解存在性的一个充分条件,对原有结论进行了一个有意义的推广.

一类有界区域上p(x)-Laplace方程条件(c)的证明

在加权变指数Lebesgue空间L^1,p(x)(Ω;|x|α(x))和加权变指数Sobolev空间W^1,p(x)(Ω;|x|^α(x))理论的基础上,得到一类有界区域上p(x)-Laplace方程满足条件(c)的一个充分条件.

p(x)-Laplace方程解的存在性

利用山路引理和喷泉定理容易得到具有无流边界的p(x)-Laplace方程含有|u|p(x)-2u项时方程解的存在性和多解性;当方程没有|u|p(x)-2u时,利用最小作用原理得到无流边界p(x)-Laplace方程解的存在性。其中无流边界指的是{u=c x∈Ω,∫Ω|▽μ|p(x)

一类p(x)-Laplace方程解的爆破

利用能量泛函的方法,研究了方程ut-div(!up(x)-2!u)=f(u)(x∈Ω,t>0)在正初始能量下解的爆破问题。在对f的增长阶等条件作了一定的限制情况下,证明了该方程的能量泛函在时间t*处趋于无穷,因此,方程的解在有限时间内爆破。

关于一个p(x)-Laplace方程的L^∞估计

文中运用De Giorgi迭代技术,给出了一个带有非标准增长条件的椭圆型方程的L∞估计.

一类发展的p(x)-Laplace方程解的存在唯一性

讨论一类发展的p(x)-Laplace方程ut=div(a(x,t)up(x)-2u)+f(u,x,t)解的存在唯一性。不同于此前的研究,文中假设a(x,t)≥0,且当x∈Ω时,a(x,t)>0,解的稳定性是建立在一个合理的部分边界条件u(x,t)=0,(x,t)∈Σ1上,其中Σ1■Ω×(0,T)仅仅是一个子流形。

具渐近线性无共振p(x)-Laplace方程的多解性

研究了如下p(x)-Laplace方程(?)多解的存在性问题,其中Ω是R^N上具有光滑边界的有界区域.我们以改进的山路引理为工具,获得了在给予f(x,u)某些条件的基础上,该问题具有多解性结果的结论.

一类有界区域上p(X)-Laplace方程解的存在性

在变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω)、变指数Sobolev空间W^1,p(x)(Ω)、加权变指数Lebesgue空间Lp(x)(Ω;|x^(α(x)))和加权变指数Sobolev空间W^1,p(x)(Ω;|x|^(a(x)))的基本理论体系的基础上利用山路引理得到一类p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.

含临界指数的p(x)-Laplace方程解的存在性

研究了一含临界指数的p(x)-Laplace方程的Dirichlet边值问题,运用推广的集中紧致性原理,并结合山路引理得到了该问题非平凡弱解的存在性结果.

一类带权的p(x)-Laplace方程解的存在性

利用山路引理,嵌入定理和h(o|¨)lder不等式证明了一类带权的p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.

类p(x)-Laplace方程解的存在性

应用变分法且以临界点理论为工具,利用山路引理,借助广义Lebesgue空间和广义Sobolev空间的基本理论,尤其是嵌入定理,H■lder不等式及Egorov定理获得了当非线性项满足超线性增长条件时,类p(x)-Laplace方程解的存在性.