基于模糊二元运算的模糊P-半单BCI-代数

目的建立一种新的模糊BCI-代数。方法在BCI-代数上引入模糊运算及超模糊运算。结果新的模糊P-半单BCI-代数被建立,讨论了它的基本性质,给出了它的两种等价定义,并引入和研究模糊子代数。结论说明任一模糊P-半单BCI代数的模糊子代数,也是模糊P-半单BCI-代数。

P-投射BCI-代数(英文)

本文研究p-投射BCI-代数的性质,得出如下主要结论:给出如下p-半单BCI-代数正合更0→K1→P1→B→0和0→K2→P2→B→0若p1和p2是p-投射的,则K1(?)P2(?)K2(?)

BCH-代数的p-半单元

目的:研究BCH-代数中p-半单元的性质.方法:通过在BCH-代数中引入p-半单元的概念,利用BCH-代数本身的特点和性质来研究p-半单元的性质.结果:给出了p-半单元的一系列等价条件,证明了由每一个p-半单元可以诱导出一个交换半群,并给出了该交换半群成为交换群的条件.结论:本文将BCH-代数中的p-半单元与交换半群联系了起来,并证明了不同的p-半单元所诱导的交换半群是同构的.

p-半单BCI-代数的导群列

引入了p-半单BCI-代数的导群和广义a-结合BCI-代数的导半群的概念，并给出了p-半单BCI-代数的一个导群列和广义a-结合BCI-代数的导半群列。

BCI-代数中的P-自同态

研究了BCI-代数中一个自同志映射f_0: x→0*x,它有许多很好的性质。主要得到:Imf_0是X的一个最大的P-半单子代数,且Imf_0X/Kerf_0,当Imf_0是理想时,x=Kerf_0Imf_0。

关于“on finite regular BCI-algebras”一文的注记

文〔1〕引入了正则BCI一代数(fegularBCI—algebra)的概念。得到了有限正则BCI一代数的若干性质。本文证明了正则BCI一代数与P一半单BCI一代数是完全一致的。从而文〔1〕的结果正是Abel群的结果,是P一半单BCI一代数的再陈述。

BCI-代数的 Fuzzy α-理想(英文)

本文的目的是引进 ＢＣＩ－代数的 ｆｕｚｚｙ ａ－理想的概念与探讨它的性质．给出了 ｆｕｚｚｙ ａ－理想的特征与Ｍｅｎｇ’ｓ扩张定理．讨论了 ＢＣＩ－代数中 ｆｕｚｚｙ ａ－理想，ｆｕｚｚｙ ｑ－理想与ｆｕｚｚｙ ｐ－理想之间的关系，从而得到一个 ＢＣＩ－代数的 ｆｕｚｚｙ子集是 ｆｕｚｚｙ ａ－理想当且仅当它是 ｆｕｚｚｙ ｙ－理想与 ｆｕｚｚｙｐ－理想，利用 ｆｕｚｚｙ ａ－理想与 ｆｕｚｚｙｐ－理想分别刻画了结合 ＢＣＩ－代数与ｐ－半单 ＢＣＩ－代数．此外，亦给出了 ｆｕｚｚｙ ａ－理想的其他性质．

诣零BCI－代数p－半单部分的特征

讨论了诣零ＢＣＩ－代数ｐ－半单部分ＳＰ（Ｘ）的元素特征，给出诣零ＢＣＩ－代数中ＳＰ（Ｘ）成为理想的两个充要条件，即在诣零代数Ｘ＝Ｎｋ（Ｘ）中，ＳＰ（Ｘ）成为理想当且仅当以下条件之一成立：（ｉ）ｘ∈Ｘ，ｕ∈ＳＰ（Ｘ），若ｘ＊ｕｋ＝０，则ｘ＝０；（ｉ）ｘ∈Ｐ（Ｘ），ｕ∈ＳＰ（Ｘ），若ｘ＊ｕｋ＝０，则ｘ＝０．

BCI－代数p－半单部分的若干性质

给出了ＢＣＩ－代数Ｘ的ｐ－半单部分ＳＰ（Ｘ）作成理想的几个充要条件．即ＳＰ（Ｘ）是Ｘ的理想当且仅当如下条件之一成立：ａ∈ＳＰ（Ｘ），右乘映射ａｒ是单射；ａ∈ＳＰ（Ｘ），ａｒ在Ｐ（Ｘ）上的限制是单射；

IS-代数的伴随半环

引入了IS-代数X的伴随半环的概念,讨论了它的性质,用它给出了结合、广义结合和拟结合IS-代数的等价刻画,得到了X的p-半单部分SP(X)的伴随半环与伴侣半环的同构性质.

关于BCH-代数原子与分支的一些性质

在 BCH-代数中引入了原子与分支的概念 ,给出了一个元素为 BCH-代数原子的一系列等价条件 ,证明了一个 BCH-代数的所有原子做成的集合是一个 p-半单 BCI-代数 .最后对 BCH-代数原子与分支的性质进行了讨论 ,得到了一些结果 .

BCH-代数的闭理想

在BCH-代数中引入了闭理想的概念,并对其性质进行研究,得到了许多结果.

BCI-代数的半单理想与fuzzy半单理想

引入了BCI 代数X的半单理想和fuzzy半单理想的概念,讨论了它们的关系和一些性质,并利用fuzzy半单理想刻画了p 半单BCI 代数.

BCH-代数的结合部分

讨论了BCH-代数的结合部门,并给出了结合部分成为BCH-代数的理想的一系列等价条件.

BCI-代数的拟结合部分的性质

在BCI-代数X中，把Q（X）={x∈X｜0＊（0＊x）=0＊x}叫做X的拟结合部分．讨论了它与X的G-部分和p-半单部分的关系，给出了Q（x）的其它性质．

BCI-代数的一类理想子代数

本文首先证明了BCI-代数的一个新性质;T[X]是BCI-代数的一个理想子代数,并且T(X)同态于对合群T(B),商代数X/T(X)是P-半单代数.最后我们推广了上述结果,得到一组理想子代数,它们关于X 的商代数都是P-半单的,从而大大扩充了以往的结果.

BCI-代数中元素的进一步周期性

进一步讨论了BCI-代数中元素周期的性质,并用所有非零元素的最小周期和最大周期分别刻画了结合、p-半单、拟结合和k-结合BCI-代数.

P—半单BCI—代数的交换子理想

本文引进p—半单BCI—代数的交换子理想的概念,证明:交换子理想是使其商代数为可结合BCI—代数的最小理想子代数。

BCI-代数的伴随元与BCI-代数的根性

给出了BCI-代数的伴随元与ZTR型BCI-代数的概念,证明了一个ZTR型BCI-代数是一个P-半单BCI-代数。