大尺度图像编辑的泊松方程并行多重网格求解算法

随着获取设备的发展,大尺度、高分辨率数字图像已逐步进入人们的生活,大尺度图像的梯度域编辑显得更为重要,求解大规模未知数的泊松方程是大尺度图像梯度域编辑的关键。传统多重网格算法的迭代、约束和插值操作单独进行,内存和外存间通讯量大,算法效率低,为此提出了一种面向大尺度图像梯度域编辑的并行多重网格求解泊松方程的算法。该算法利用多重网格的迭代、约束和插值过程的内存数据访问局部性和更新相关性,构造滑动工作窗口,使迭代、约束和插值操作并行运行,提高了多重网格算法求解泊松方程的计算效率。全景图拼接实验表明,所提算法的运行效率高于超松弛迭代、高斯塞德尔迭代和传统多重网格算法。

大规模电磁场数值计算中并行迭代方法的比较

并行计算是进行大规模数值计算发展的必然趋势。以线性方程组的并行求解为线索,对并行迭代方法在电磁场数值计算中的应用作了描述和概括,指出各种并行迭代方法的使用条件和适用范围,并对多重网格法和区域分解法这两种预处理方法进行了比较。

一类虚拟边界预条件多重网格并行算法

对网格方程组作多重网格区域分裂并行计算 ,以消去法为预条件 ,讨论了 Gauss消去法的迭代性质 ,指出该迭代法有效改善通常迭代在子域信息传递过程中的障碍性问题 ,提高多重网格区域分裂并行计算效率 .

一种针对大波数Helmholtz方程的高性能并行预条件迭代求解算法

针对传统串行迭代法求解大波数Helmholtz方程存在效率低下且受限于单机内存的问题,提出了一种基于消息传递接口(Message Passing Interface,MPI)的并行预条件迭代法。该算法利用复移位拉普拉斯算子对Helmholtz方程进行预条件处理,联合稳定双共轭梯度法和基于矩阵的多重网格法来求解预条件方程离散后的大规模线性系统,在Linux集群系统上基于MPI环境实现了求解算法的并行计算,重点解决了多重网格的并行划分、信息传递和多重网格组件的构建问题。数值实验表明,对于大波数问题,提出的算法具有良好的并行加速比,相较于串行算法极大地提高了计算效率。

基于粗细网格的有限元并行分析方法

并行计算己成为求解大规模岩土工程问题的一种强大趋势。探讨了粗细网格与预处理共轭梯度法结合的并行有限元算法。从多重网格刚度矩阵推得有效的预处理子。该算法在工作站机群上实现。用地基处理时土体强夯的数值模拟分析进行了数值测试,对其并行性能进行了详细分析。计算结果表明:该算法具有良好的并行加速比和效率,是一种有效的并行算法。

并行代数多重网格算法可扩展性能分析

对当今求解大型稀疏线性代数方程组最有效的迭代方法之一——代数多重网格(AMG)算法的并行计算进行可扩展性能分析.给出一套并行计算可扩展性能分析方法,用于分析和指导并行迭代算法及实现技术的设计与优化并应用于并行AMG算法.分析表明,网格算子的平均模式大小和迭代过程的算法效率分别制约了AMG算法启动阶段和迭代求解阶段并行性能的发挥,成为该类算法急需解决的两个关键问题.

并行多重网格算法求解跨声速 Euler 方程

在工作站网络分布式存贮ＰＶＭ环境下组织了有效求解三维跨声速Ｅｕｌｅｒ方程多重网格算法的并行计算，讨论了如何将串行算法转变为并行算法，并有效提高并行效率的一些基本方法。最后分析了影响并行效率的一些瓶颈问题。

图形处理器并行计算用于离子发动机粒子模拟

为了研究离子发动机羽流对航天器的影响,采用质点网格-蒙特卡罗碰撞方法对离子发动机羽流中的交换电荷离子进行了模拟。利用计算设备统一架构技术,开发出一套基于图形处理器的并行粒子模拟程序。随机数生成采用并行MT19937伪随机数生成器算法,电场方程使用完全近似存储格式的代数多重网格法求解。r-z轴对称坐标系中,在z=0 m处获得的电流密度均值为4.5×10^-5A/m^2,图形处理器所得结果与中央处理器模拟结果吻合。在16核心的NVIDIA GeForce 9400 GT图形显示卡上,取得相对于Intel Core 2 E6300中央处理器4.5-10.0倍的加速比。

并行多重网格光滑子JGS与PGS的性能比较

研究两个并行多重网格光滑子JGS和PGS,它们都是串行的GS光滑子的并行化。研究表明:JGS和PGS的光滑效果,在并行子网格内部与GS相近,而在子网格交界处附近很差。为衡量并行光滑子在子网格交界处的光滑性能,文中首次引入并行收敛速度的概念。数值结果显示,在光滑一到三次时,JGS的并行收敛速度总体优于PGS。最后结论是:JGS和PGS都算不上好的并行光滑子,设计新的并行光滑子应着眼于寻找子网格交界处误差的产生原因。

求解跨音速势流的自适应并行多重网格算法

本文用并行Ｓｃｈｗａｒｚ方法求解了轴向大扰动、径向小扰动的跨音速势流方程，并用自适应多重网格算法作为整体修正。数值计算表明：自适应并行多重网格算法可使计算效率大为提高。

基于 NOWs 的并行多重网格计算

分析了工作站网络环境（ＮＯＷｓ）下并行多重网格计算中阻碍并行效率发挥的关键因素，分析了Ｓｃｈｗａｒｚ并行对并行效率和数值效率的影响，总结了将其应用到求解ＳＰＤ椭圆方程、间断问题、ｓｔｏｋｅｓ方程、高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ不可压Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和三维跨声速Ｅｕｌｅｒ方程中所取得的重要结论。

代数多重网格与多波前技术综合并行有限元分析方法

提出一种新的有限元并行计算格式 ,将代数多重网格、块迭代与多波前技术综合用于有限元分析 ,具有不限制节点编号顺序、编程简单、存储量小和计算时间少的优点 .并行程序是在国家高性能计算中心 (北京 )的曙光 1 0 0 0 A上借助 PVM(Parallel Virtual Machine)软件系统实现的 ,PVM系统用于处理各计算节点间的通信 .

多重网格区域分裂分布式计算

对分布式多重网格计算进行了研究 .其顺序算法描述的是非递归形式 ,算法并行化是基于区域分裂实现的 .网状拓扑结构组织在多处理机上 ,并行算法映射到多进程上 。

NPB MG在分布式环境下的并行实现

ＮＡＳＰａｒａｌｅｌＢｅｎｃｈｍａｒｋｓ（ＮＰＢ）是为了测试和评价超级计算机性能而设计的并行基准测试程序集，ＭＧＢｅｎｃｈｍａｒｋ是其中的一个核心程序，它用多重网格方法求解三维Ｐｏｉｓｏｎ偏微分方程，本文介绍了其主要算法，并给出了在分布式环境下的并行算法，最后给出了在ＳＧＩＣｈａｌｅｎｇｅＰＶＭ平台上的测试结果。

区域分裂内交点条件预测多重网格并行算法

讨论了边值问题多重网格并行计算。利用网植差分方程组对区域分裂内交点函数值作一维二分预测，将虚拟边界函数值计算化为形式初值问题进行迭代，各子区域并行地以多重网格方法求解Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题。在提高信息传递效率的同时节省了计算量和存贮量。

在多重网格上同时计算的叠缩法

讨论一种多重网格叠缩并行计算方法。此方法在多重网格上同时执行对所有未知量的运算，它的全部工作渐近估计为Ｏ（２ｌｏｇＮ），与标准Ｖ周期多重网格方法的计算复杂性等同。

间断问题的并行多重网格预条件共轭梯度法求解

首先比较了四种串行多重网格预条件共轭梯度法求解四类典型间断问题时，数值收敛因子与间断类型、间断程度、网格步长的关系；然后，在算法中引入Ｓｃｈｗａｒｚ并行，探讨了并行算法收敛因子与子区域个数的关系，以及Ｓｃｈｗａｒｚ并行的获益。给出了详细的性能比较结果。

三维线弹性问题有限元方程的一种并行DDM预条件子

针对三维线弹性问题线性有限元离散系统,将非重叠区域分解法(DDM)和代数多层网格(AMG)法相结合,设计了一种基于简单粗空间的并行非重叠DDM预条件子.它本质性地将原线性代数系统的预条件子构造问题转化为三类子系统的求解问题.接着,根据三类子系统的特性分别设计相应的快速算法.最后,基于MPI+OpenMP二级并行架构,设计并实现了相应的并行PCG法.数值实验结果表明新的并行解法器具有良好的并行扩展性.

一类椭圆型变分不等式的修正代数多重网格解法及并行计算

提出了一种修正的代数多重网格解法,来求解具有对称二阶椭圆算子的变分不等式的有限元离散问题.该方法基于离散椭圆型变分不等方程的线性互补性,运用积极集策略,对Gauss-Sidel光滑迭代后的近似解进行一个后处理,以满足不等式约束,从而解决了标准代数多重网格法在求解自适应网格上的变分不等式时不收敛的问题.数值实验表明了该算法在一致网格和h-自适应网格上的计算有效性和健壮性.为了减少计算时间,根据该修正算法内在的并行度,提出了一个并行计算格式,数值结果给出了该并行的加速比和效率.

非结构网格的并行多重网格解算器

多重网格方法作为非结构网格的高效解算器,其串行与并行实现在时空上都具有优良特性.以控制方程离散过程为切入点,说明非结构网格在并行数值模拟的流程,指出多重网格方法主要用于求解时间推进格式产生的大规模代数系统方程,简述了算法实现的基本结构,分析了其高效性原理;其次,综述性地概括了几何多重网格与代数多种网格研究动态,并对其并行化的热点问题进行重点论述.同时,针对非结构网格的实际应用,总结了多重网格解算器采用的光滑算子;随后列举了非结构网格应用的部分开源项目软件,并简要说明了其应用功能;最后,指出并行多重网格解算器在非结构网格应用中的若干关键问题和未来的研究方向.