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Efficient solver for time-dependent Schrodinger equation with interaction between atoms and strong laser field
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作者 周胜鹏 刘爱华 +2 位作者 刘芳 王春成 丁大军 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2019年第8期66-72,共7页
We present a parallel numerical method of simulating the interaction of atoms with a strong laser field by solving the time-depending Schrodinger equation(TDSE)in spherical coordinates.This method is realized by combi... We present a parallel numerical method of simulating the interaction of atoms with a strong laser field by solving the time-depending Schrodinger equation(TDSE)in spherical coordinates.This method is realized by combining constructing block diagonal matrices through using the real space product formula(RSPF)with splitting out diagonal sub-matrices for short iterative Lanczos(SIL)propagator.The numerical implementation of the solver guarantees efficient parallel computing for the simulation of real physical problems such as high harmonic generation(HHG)in these interaction systems. 展开更多
关键词 time-dependent Schrodinger equation Strong laser fields parallel numerical solver
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电推进粒子模拟中并行化方法研究综述
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作者 任军学 潘若剑 +1 位作者 毛仁凡 汤海滨 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期150-170,共21页
电推进装置的粒子模拟手段由于其第一性强、物理假设少的特点,可以很好地保留推力器的各种非线性物理过程性质,但计算负担极大,并行计算是一种有效方法计算时间的方法。本文总结了国内外研究现状;分析了粒子算法中并行计算的计算机实现... 电推进装置的粒子模拟手段由于其第一性强、物理假设少的特点,可以很好地保留推力器的各种非线性物理过程性质,但计算负担极大,并行计算是一种有效方法计算时间的方法。本文总结了国内外研究现状;分析了粒子算法中并行计算的计算机实现,对并行计算的基础进行了介绍;针对并行计算中的关键技术问题,即粒子部分的并行算法设计、电磁场求解的并行算法设计和计算负载均衡问题进行了概述;最后对电推进装置中并行计算方法进行了总结和展望。 展开更多
关键词 电推进 粒子仿真 并行计算 电磁场求解 负载均衡
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面向GPU平台的并行结构化稀疏三角方程组求解器 被引量:1
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作者 陈道琨 杨超 +1 位作者 刘芳芳 马文静 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第11期4941-4951,共11页
稀疏三角线性方程组求解(SpTRSV)是预条件子部分的重要操作,其中结构化SpTRSV问题,在以迭代方法求解偏微分方程组的科学计算程序中,是一种较为常见的问题类型,而且通常是科学计算程序的需要解决的一个性能瓶颈.针对GPU平台,目前以CUSPA... 稀疏三角线性方程组求解(SpTRSV)是预条件子部分的重要操作,其中结构化SpTRSV问题,在以迭代方法求解偏微分方程组的科学计算程序中,是一种较为常见的问题类型,而且通常是科学计算程序的需要解决的一个性能瓶颈.针对GPU平台,目前以CUSPARSE为代表的商用GPU数学库,采用分层调度(level-scheduling)方法并行化SpTRSV操作.该方法不仅预处理耗时较长,而且在处理结构化SpTRSV问题时会出现较为严重GPU线程闲置问题.针对结构化SpTRSV问题,提出一种面向结构化SpTRSV问题的并行算法.该算法利用结构化SpTRSV问题的特殊非零元分布规律进行任务划分,避免对输入问题的非零元结构进行预处理分析.并对现有分层调度方法的逐元素处理策略进行改进,在有效缓解GPU线程闲置问题的基础上,还隐藏了部分矩阵非零元素的访存延迟.还根据算法的任务划分特点,采用状态变量压缩技术,显著提高算法状态变量操作的缓存命中率.在此基础上,还结合谓词执行等GPU硬件特性,对算法实现进行全面的优化.所提算法在NVIDIA V100 GPU上的实测性能,相比CUSPARSE平均有2.71倍的加速效果,有效访存带宽最高可达225.2 GB/s.改进后的逐元素处理策略,配合针对GPU硬件的一系列调优手段,优化效果显著,将算法的有效访存带宽提高了约1.15倍. 展开更多
关键词 稀疏三角线性方程组求解(SpTRSV) 模板计算 结构化网格 GPU 异构并行算法
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基于二次场的可控源电磁法三维有限元-无限元数值模拟 被引量:22
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作者 张林成 汤井田 +1 位作者 任政勇 肖晓 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第9期3655-3666,共12页
本文提出了一种新的混合有限元-无限元三维可控源电磁法(CSEM)问题快速高精度正演模拟算法.首先从电场双旋度方程出发,推导了水平电偶极子源的二次场边值问题,采用无限元代替截断边界条件和有限元离散内部计算区域的新策略,达到减小计... 本文提出了一种新的混合有限元-无限元三维可控源电磁法(CSEM)问题快速高精度正演模拟算法.首先从电场双旋度方程出发,推导了水平电偶极子源的二次场边值问题,采用无限元代替截断边界条件和有限元离散内部计算区域的新策略,达到减小计算区域的目的,基于并行直接求解技术,实现多源CSEM问题的快速精确求解.其次,通过层状解析模型测试,一方面验证了新算法的正确性,另一方面通过与其他三种已知CSEM问题求解策略进行对比,表明了本文提出的基于二次场有限元-无限元算法具有离散区域小、求解速度快和计算精度高等优点.最后,通过3D模型计算,清晰直观地模拟了场源阴影效应,为野外数据的处理与解释提供指导. 展开更多
关键词 边界条件 有限元-无限元 并行求解器 场源阴影效应
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基于JASMIN框架的FFT并行解法器及其应用 被引量:8
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作者 郭红 曹小林 胡晓燕 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期475-480,共6页
为解决并行应用程序使用FFTW(Fastest Fourier Transform in the West)并行软件包所面临的计算规模难以扩展、数据结构变动大、实现不同数据结构间通信难度大、接口不确定等问题,在JASMIN框架内设计实现FFT并行解法器.该解法器封装了数... 为解决并行应用程序使用FFTW(Fastest Fourier Transform in the West)并行软件包所面临的计算规模难以扩展、数据结构变动大、实现不同数据结构间通信难度大、接口不确定等问题,在JASMIN框架内设计实现FFT并行解法器.该解法器封装了数据分布存储、数据通信等并行计算细节,通过重新分布存储数据,调用一维FFT变换实现高维FFT的并行计算,并提供规范接口,支撑用户简便地实现FFT的并行计算.数值测试表明,该解法器具有很好的并行性能.该解法器已应用于激光等离子体成丝不稳定性的数值模拟并行程序,它在2048个处理器上的并行效率可达80%以上. 展开更多
关键词 FFT 并行解法器 JASMIN
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SMP集群系统上矩阵特征问题并行求解器的有效算法 被引量:5
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作者 赵永华 迟学斌 程强 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期334-340,共7页
对称矩阵三对角化和三对角对称矩阵的特征值求解是稠密对称矩阵特征问题并行求解器的关键步.针对SMP集群系统的多级体系结构,基于Householder变换的矩阵三对角化和三对角矩阵特征值问题的分而治之算法,给出了它们的MPI+OpenMP混合并行算... 对称矩阵三对角化和三对角对称矩阵的特征值求解是稠密对称矩阵特征问题并行求解器的关键步.针对SMP集群系统的多级体系结构,基于Householder变换的矩阵三对角化和三对角矩阵特征值问题的分而治之算法,给出了它们的MPI+OpenMP混合并行算法.算法研究集中在SMP集群系统环境下的负载平衡、通信开销和性能评价.混合并行算法的设计结合了粗粒度线程并行模式和任务共享的动态调用方法,改善了MPI算法中的负载平衡问题、降低了通信开销.在深腾6800上的实验表明,基于混合并行算法的求解器比纯MPI版本的求解器具有更好的性能和可扩展性. 展开更多
关键词 SMP集群系统 MPI+OPENMP 混合并行算法 矩阵特征值问题 并行求解器
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基于任意多面体网格的Navier-Stokes方程并行求解器 被引量:5
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作者 张明锋 杨国伟 +1 位作者 郑冠男 刘中玉 《科学技术与工程》 北大核心 2016年第18期101-105,139,共6页
发展了一种基于任意多面体网格的Navier-Stokes(NS)方程并行求解器,基于积分守恒形式NS方程组,发展了支持任意多面体网格的中心有限体积方法。采用基于面的连接关系,对不同拓扑类型的网格[如结构网格、非结构混合网格、多面体网格及剪... 发展了一种基于任意多面体网格的Navier-Stokes(NS)方程并行求解器,基于积分守恒形式NS方程组,发展了支持任意多面体网格的中心有限体积方法。采用基于面的连接关系,对不同拓扑类型的网格[如结构网格、非结构混合网格、多面体网格及剪切六面体(TRIMMER)网格]进行统一处理。对于无黏通量空间离散格式采用HLLEW(Harten-Lax-Van Leer-Einfeldt-Wada)格式,湍流模型采用k-ω两方程模型,时间推进采用适合并行计算的DP-LUR(data-parallel lower-upper relaxation)格式的隐式算法。对RAE2822翼型和ONERA M6机翼的结构网格、混合网格、多面体网格及TRIMMER网格进行了对比验证,结果表明发展的求解器具有较好的网格普适性,在不同拓扑类型的网格上均能求得较为接近实验值的结果;对多面体网格测试了加速比和并行效率,并行计算大大提高了计算效率。证明了求解器具有宽广的网格适应性,能够较为稳定、快速、准确地模拟定常绕流问题。 展开更多
关键词 并行求解器 NAVIER-STOKES方程 任意多面体网格 有限体积方法 并行效率
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三角形方程组的一种分布式并行算法 被引量:7
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作者 骆志刚 李晓梅 胡庆丰 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2000年第6期54-59,共6页
提出了分布式环境下求解三角形方程组的一种新的并行算法,该算法基于将系数矩阵和右端项分块,并将其以块行卷帘方式分布存储在各处理器的局部存储器,利用通信与计算重叠的技术,取得了比块列扫描算法好的效果,当方程组具有多重右端... 提出了分布式环境下求解三角形方程组的一种新的并行算法,该算法基于将系数矩阵和右端项分块,并将其以块行卷帘方式分布存储在各处理器的局部存储器,利用通信与计算重叠的技术,取得了比块列扫描算法好的效果,当方程组具有多重右端项时,效果尤为突出。文中给出了在 YH3M 计算机上该算法的数值试验结果及其与块列扫描算法的数值比较结果。 展开更多
关键词 分布式存储 三角形方程组 并行算法 矩阵块
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氢燃料超燃冲压发动机燃烧室非结构网格数值模拟 被引量:8
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作者 王兰 吴颖川 乐嘉陵 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期308-313,共6页
采用格点有限体积法离散积分形式Favre平均的三维Navier-Stokes方程,基于非结构、混合网格发展了CFD并行隐式流场解算器AHL-UNS3D。计算了Burrows和Kurkov的二维氢气顺喷的扩散和反应流,出口参数和实验值较吻合,证明了软件具备多组分扩... 采用格点有限体积法离散积分形式Favre平均的三维Navier-Stokes方程,基于非结构、混合网格发展了CFD并行隐式流场解算器AHL-UNS3D。计算了Burrows和Kurkov的二维氢气顺喷的扩散和反应流,出口参数和实验值较吻合,证明了软件具备多组分扩散流和湍流反应流的模拟能力,并将该软件分别应用到了Hyshot计划的地面实验超燃冲压发动机和NAL的双模态燃烧室模型的氢气燃烧湍流反应流的二维和三维jet-to-jet数值模拟中,得到了与实验值及文献一致的计算结果。 展开更多
关键词 超声速湍流反应流 非结构 混合网格 CFD并行隐式解算器 jet—to-jet
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岩石破裂过程分析系统并行计算方法研究 被引量:10
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作者 张永彬 唐春安 +2 位作者 梁正召 徐涛 李连崇 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期1795-1801,共7页
岩石工程灾害与岩石破裂过程失稳密切相关。大型岩石工程破裂过程数值分析需要高效、准确、强大的计算能力支持。一般传统串行计算方法难以满足要求,大规模并行计算是解决这一难题的有效途径。岩石破裂过程分析系统是研究岩石破裂过程... 岩石工程灾害与岩石破裂过程失稳密切相关。大型岩石工程破裂过程数值分析需要高效、准确、强大的计算能力支持。一般传统串行计算方法难以满足要求,大规模并行计算是解决这一难题的有效途径。岩石破裂过程分析系统是研究岩石破裂过程的一个重要数值分析工具。在岩石破裂过程分析系统串行单机版的基础上,结合现代有限元方法和数值计算方法,在消息传递并行环境下,利用区域分解和主从编程模式,采用分布存储稀疏线性迭代并行求解方法,在Linux机群上实现应力分析模块中有限元计算的并行处理。通过Windows和Linux协调处理策略,有效地把原有的前后处理功能和机群系统强大的计算能力结合起来,建立岩石破裂过程分析RFPA3D-Parallel并行分析系统。算例结果表明,并行程序具有很高的加速比和并行效率,能够快速完成三维条件下300万单元的大规模岩石破裂过程分析。应用RFPA3D-Parallel并行分析系统模拟地壳介质中广泛存在的龟裂现象,再现非均匀介质破坏和裂纹演化过程,从而显示该系统广泛的应用前景。 展开更多
关键词 岩石力学 岩石破裂过程 大规模 并行计算 区域分解 消息传递界面
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优化和并行一个油藏数值模拟软件中的解法器 被引量:5
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作者 莫则尧 刘兴平 +1 位作者 彭力田 韩大匡 《石油学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第2期56-61,共6页
在当前共享存储对称多处理 ( SMP)并行机上 ,基于指导语句的并行程序设计模式 ,讨论了多功能油藏数值模拟软件中求解超过百万节点规模的解法器 ( MFS)的并行和优化技术。首先 ,结合当前微处理器的高性能特征 ,为了提高 Cache命中率 ,改... 在当前共享存储对称多处理 ( SMP)并行机上 ,基于指导语句的并行程序设计模式 ,讨论了多功能油藏数值模拟软件中求解超过百万节点规模的解法器 ( MFS)的并行和优化技术。首先 ,结合当前微处理器的高性能特征 ,为了提高 Cache命中率 ,改进了数据和循环结构 ,并组织了 MFS的性能优化 ,在 R50 0 0上获得了 2 0 %的性能提高 ,并消除了并行化将可能引入的 Cache一致性冲突 ;然后 ,基于循环合并、区域分解和大粒度流水线并行技术 ,实现了 MFS的并行化 ;最后 ,在 POW-ER CHALL ENGE R80 0 0的 6台处理机和 R1 0 0 0 0的 8台处理机上 ,对三维三相 50万和 1 0 0万节点规模问题 ,分别组织了数值实验 ,并取得了超过 60 %的并行效率。 展开更多
关键词 解法器 优化 并行化 数值模拟 软件 油藏
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基于矢量有限元的带地形大地电磁三维反演研究 被引量:9
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作者 顾观文 李桐林 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期2449-2465,共17页
研究了基于矢量有限元方法的大地电磁带地形三维反演算法并开发了三维反演计算程序代码.在大地电磁场正演数值模拟方面,采用并行直接稀疏求解器PARDISO且无需进行散度校正的快速正演方案,对典型地形模型,在中等规模计算条件下,与双共轭... 研究了基于矢量有限元方法的大地电磁带地形三维反演算法并开发了三维反演计算程序代码.在大地电磁场正演数值模拟方面,采用并行直接稀疏求解器PARDISO且无需进行散度校正的快速正演方案,对典型地形模型,在中等规模计算条件下,与双共轭梯度法(BICG)计算结果比较,发现PARDISO比BICG快10倍以上;通过理论模型试算,并与前人的有限元法计算结果对比,验证了带地形三维正演计算程序的正确性.在反演方面,本研究基于共轭梯度方法编写了大地电磁带地形三维反演代码,为了避免直接求取雅可比矩阵,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次"拟正演"问题,进而将PARDISO的快速正演方案应用于"拟正演"问题的求解,以提高反演计算效率.利用开发的反演算法对多个带地形地电模型的合成数据进行了三维反演,反演结果能很好地重现理论模型的电性结构,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了某矿区大地电磁实测数据,反演得到的三维电性结构清晰地反映了研究区的地电特征,将反演结果与该区已有地质资料结合进行解释,应用效果明显,进一步验证了本文算法的有效性. 展开更多
关键词 大地电磁 矢量有限元法 PARDISO 三维反演 带地形
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基于OpenSees的大型结构分析GPU高性能计算方法 被引量:7
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作者 解琳琳 韩博 +2 位作者 许镇 陆新征 任爱珠 《土木建筑工程信息技术》 2014年第5期22-25,共4页
近年来我国大型结构抗震弹塑性分析得到了广泛应用,其中OpenSees作为一款开源有限元程序已逐渐成为最具国际影响力的计算平台之一。但是由于该软件的矩阵求解器效率较低,难以满足大型结构的计算需求。因此本文以GPU高性能求解为技术手段... 近年来我国大型结构抗震弹塑性分析得到了广泛应用,其中OpenSees作为一款开源有限元程序已逐渐成为最具国际影响力的计算平台之一。但是由于该软件的矩阵求解器效率较低,难以满足大型结构的计算需求。因此本文以GPU高性能求解为技术手段,在OpenSees中集成了两个基于迭代法的并行线性求解器,并通过两个大规模模型验证了基于GPU进行大型结构弹塑性分析的可靠性和高效性(加速比9~15),为进一步开展基于OpenSees的大型结构地震灾变行为研究提供了高效的计算方法。 展开更多
关键词 大型结构 弹塑性分析 OPENSEES GPU 并行迭代线性求解器
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基于矩量法的电大目标RCS核外并行计算 被引量:5
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作者 徐晓飞 曹祥玉 +2 位作者 高军 吴君辉 郑秋容 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期758-762,共5页
核外求解计算可以解决计算机内存不足的问题,但由于硬盘读写速度的限制,使得问题的求解速度过慢。针对上述问题,该文采用了核外并行求解方法;为充分利用各计算节点的内存和减少读写数据的时间,将矩阵按分块依次并行消元,加快了问题求解... 核外求解计算可以解决计算机内存不足的问题,但由于硬盘读写速度的限制,使得问题的求解速度过慢。针对上述问题,该文采用了核外并行求解方法;为充分利用各计算节点的内存和减少读写数据的时间,将矩阵按分块依次并行消元,加快了问题求解速度。计算了金属立方体、金属组合体和飞机模型的双站雷达散射截面,并与常规核外并行方法、核内并行方法进行了比较。结果表明,该文方法可快速、有效地求解电大目标的电磁散射问题,而且不损失计算精度。 展开更多
关键词 雷达散射截面 核外并行求解 矩量法
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并行分布环境下的黑板模型 被引量:4
15
作者 冯少荣 肖文俊 《华东理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期96-102,共7页
黑板模型支持并行性,它是分布式和并行编程可用的强有力的模型之一。在一个需要并行性和分布式编程的系统中,黑板模型有助于组织和概念化并发性及通信。本文着重分析了黑板模型的结构、构造方法、控制策略。基于CORBA(Common Object Req... 黑板模型支持并行性,它是分布式和并行编程可用的强有力的模型之一。在一个需要并行性和分布式编程的系统中,黑板模型有助于组织和概念化并发性及通信。本文着重分析了黑板模型的结构、构造方法、控制策略。基于CORBA(Common Object Request Broker Architecture)对象和全局对象研究了黑板和知识库的实现。最后,通过一个具体实例的实现方法和过程,说明了黑板模型解决分布式和并行编程问题的可行性。 展开更多
关键词 黑板模型 并行分布 知识库 问题解决者
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分布式并行油藏模拟高效求解器的构建 被引量:8
16
作者 赵国忠 《大庆石油地质与开发》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期53-57,共5页
在分析、借鉴近年来油藏模拟线性系统求解器研究进展与数值实验的基础上,考虑自有并行模拟器的架构特点,以简洁实用为目的采取两步预处理方法,构建了新的高效求解器。在第一步预处理过程中,把构成雅可比矩阵的累积项和流动项分开考虑,... 在分析、借鉴近年来油藏模拟线性系统求解器研究进展与数值实验的基础上,考虑自有并行模拟器的架构特点,以简洁实用为目的采取两步预处理方法,构建了新的高效求解器。在第一步预处理过程中,把构成雅可比矩阵的累积项和流动项分开考虑,提出了不同于以往的解耦矩阵;在第二步预处理方法的选择上,兼顾了分布式并行的实现便利和处理效率,提出了采用z方向线红黑排序的块高斯-赛德尔法(ZLBGS)迭代求解方案。SPE标准算例和油藏模拟实例测试都显示,新的并行求解器计算效率高于采用ASM+BILU单步预处理的原有求解器,提升了自主并行模拟器的性能。 展开更多
关键词 油藏模拟 求解器 分布式并行
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SMP集群系统上可扩展并行特征问题求解器研究
17
作者 赵永华 迟学斌 姜金荣 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第19期3-5,共3页
基于对称三对角特征问题的分而治之方法,提出了一个适合SMP集群环境的多级混合并行算法。SMP节点内的并行求解采用了粗粒度和细粒度两种OpenMP并行。为了改善纯MPI算法中的负载不平衡,混合并行算法使用了动态任务分配方法。在深腾6800... 基于对称三对角特征问题的分而治之方法,提出了一个适合SMP集群环境的多级混合并行算法。SMP节点内的并行求解采用了粗粒度和细粒度两种OpenMP并行。为了改善纯MPI算法中的负载不平衡,混合并行算法使用了动态任务分配方法。在深腾6800上的试验表明,混合并行算法具有好的扩展性和加速比。 展开更多
关键词 SMP集群 MPI+OPENMP 混合并行 并行求解器
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使用槽道平均模型的多叶片排N-S方程并行计算 被引量:1
18
作者 赵晓路 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第5期568-571,共4页
The use of Navier-Stokes simulation in the daily design process of multistage compressor requires extremely large computer resources. A less expensive alternate is the development of parallel numerical simulation on a... The use of Navier-Stokes simulation in the daily design process of multistage compressor requires extremely large computer resources. A less expensive alternate is the development of parallel numerical simulation on a workstations cluster for parallel distributed supercomputer. An average-passage model was introduced to include the unsteady flow effects and wake blockage and to make all of the flow variables are continues at the interface planes. A parallel Navier-Stokes solver has been developed for multistage high pressure ratio compressor based on domain decomposition methodology. This multiblade row solver was applied to analyze the flow field of the first 3 stage blade rows of a 7 stage high pressure ratio compressor at the design point. 展开更多
关键词 多叶片并行计算 NS方程 槽道平均模型 三元流
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四级涡轮多叶片排三元N-S解网络并行计算 被引量:4
19
作者 赵晓路 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第4期421-426,共6页
在科学与工程计算国家重点实验室SGI工作站网络上,基于PVM并行软件平台,发展了多叶片三元N-S解并行计算程序,对一四级动力涡轮内部流场进行了计算和初步分析.
关键词 多叶片排 三元N-S解 网络并行计算 多级动力涡轮
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基于服务器并行求解三角形方程组的设计与实现
20
作者 刘青昆 邢芳 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2010年第18期4005-4008,共4页
针对在实际应用中超出内存容量的大规模矩阵不可调入的问题,设计并实现了一种面向A矩阵连续划分的、子文件大小可调节的求解三角形方程组的并行方案。理论上只要在不超过硬盘容量的前提下,该算法可以在小规模内存条件下求解任意规模的... 针对在实际应用中超出内存容量的大规模矩阵不可调入的问题,设计并实现了一种面向A矩阵连续划分的、子文件大小可调节的求解三角形方程组的并行方案。理论上只要在不超过硬盘容量的前提下,该算法可以在小规模内存条件下求解任意规模的矩阵。最后给出在Altix3700服务器上基于ABEEM模型的数值实验,实验结果表明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 ABEEM模型 分布式存储 三角形方程组 并行算法 MPI 矩阵划分
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