Mock theta函数的Hecke型双重和

本文研究了mock theta函数对应的Hecke型双重和的问题.利用Bailey对的方法,获得了三个与七阶和十阶mock theta函数相关的等式和两个新的与三阶mock theta函数相关的Hecke型双重和.

一类3阶Mock theta函数的部分和

研究了Ramanujan S发现的3阶Mock theta函数与3阶Mock theta函数部分和之间的关系,利用q-级数变换和初等的方法,得到了3阶Mock theta函数及其部分和函数之间的联系,同时得到了与3阶Mock theta函数f(q)相关的3个异侧级数之间的线性关系式。

STUDY ON STREAM CIPHERS USING GENERATING FUNCTIONS

Several kinds of stream ciphers—complementary sequences of period sequences,partial sum of period sequences,inverse order sequences and finitely generated sequences,arestudied by using techniques of generating functions.Their minimal polynomials,periods,as wellas generating functions are given.As to finitely generated sequences,the change of their linearcomplexity profiles as well as the relationship between the two generated sequences usder thecase in which the degree of connected polynomials are fixed,are discussed.

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

小波级数的部分和的一致收敛性

讨论小波级数的部分和的一致收敛性.通过引入函数空间Lr2(R),研究f∈Lr2(R)的r阶导数fm(r)的小波级数的部分和fm(r)对f(r)的一致逼近问题.当f(r)在(a,b)上连续时,建立fm(r)逼近于f(r)的速度的一个精确估计,进而得到相关的一致收敛的结论.

一类p叶解析函数的邻域与部分和

本文研究了单位圆内解析的p叶函数类Sn*+p-1(η;A,B).利用邻域概念,得到了函数f(z)的邻域与函数类Sn*+p-1(η;A,B)的一些包含关系以及函数f(z)的部分和性质.

部分和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X_n,n≥1}是独立同分布正的随机变量序列,E(X_1)=μ>0,Var(X_1)=σ~2,变异系数γ=σ/μ.g是满足一定条件的无界可测函数,证明了其中F(·)是随机变量e^(2^(1/2)ξ)的分布函数,ξ是服从标准正态分布的随机变量.

β-光滑Banach空间中一类数学规划问题的最优必要条件

在一般 Banach空间中 ,提出数学规划问题的偏静态条件定义 ,在目标函数和约束函数均为扩张值下半连续函数的情形下 ,获得了罚问题解的一个结果 ,该结果改进和推广了已有的相应结果 ,并由此证明了β-光滑 Banach空间中的模糊乘子规则 ,从而找出该类数学规划问题的最优必要条件 .

Fourier级数部分和对ω-型单调函数的逼近

引入ω-型单调函数的概念,研究了Fourier级数部分和对其的逼近问题,推广了Mazhar(1991)的结果,减弱了Salem和Zygmund(1946)的结果的条件,使Salem和Zygmund的结论适用于更大的函数类.

一类亚纯多叶星象函数的子族（英文）

本文研究了一类亚纯多叶星象函数的子族(?)_p(β,λ).利用分析的方法与技巧,得到了函数族(?)_p(β,λ)的系数估计、邻域与部分和性质及一些包含关系,所得结果推广了相关作者的一些成果.

一类接近凸解析函数的性质

作为导数实部大于零的解析函数类的推广,研究了一类接近凸解析函数,讨论了此类函数的如下性质:偏差定理、凸半径、部分和的接近凸性和极值函数,也研究了解析函数幂级数展开式中除首项外前n项系数为零的子类.

一类多叶解析函数的部分和性质

利用复合微分算子和Hadamard乘积定义一类单位圆盘内的p叶解析函数类,利用解析函数理论研究得到它的系数关系,并利用系数结论研究它的部分和性质.

由算子定义的一类p叶解析函数性质

通过Hadamard卷积定义算子In+p-1,并利用其引进了新的解析函数类H(p,n,δ,A,B),研究了函数f(z)(f(z)∈Ap)属于函数类H(p,n,δ,A,B)的充分条件和部分和性质,同时还考虑了类H(p,n,δ,A,B)的卷积性质.

关于一类解析函数

设C(λ ,β) (λ是复数 ,Reλ ≥ 0 ,β是实数 ,β<1)表示单位圆盘E ={z:｜z｜ <1}内满足条件Re{f′(z) +λzf″(z) } >β (z∈E)的解析函数f(z) =z+∑∞n =2anzn 构成的类 ,本文导出偏差定理 ,系数估计 ,卷积性质 ,以及类中某些函数部分和的一个性质 .

第二类Chebyshev-Fourier级数部分和逼近有界变差函数

得到了第二类Chebyshev-Fourier级数部分和对[-1,1]上有界变差函数点态逼近估计的一个定理,并把这个定理应用于单调型连续函数.

亚纯多叶函数Ω_(n+p)^+(A,B)的部分和与邻域性质

利用解析函数中的微分从属研究了亚纯多叶函数类Ω+n+p(A,B)的部分和性质,进一步探讨了Ωn+p(A,B)的邻域性质.

一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式

首先,应用权函数方法、Euler-Maclaurin求和公式、Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

混合光滑函数类的双曲波逼近

通过用一元小波的张量积构造多元小波基,给出其双曲部分和对混合光滑Sobolev类逼近的 Jackson及 Bernstein 型不等式估计。

NA序列部分和之随机和的中心极限定理

部分和之随机和在理论和实际中有着重要价值,中心极限定理则给出了它的渐近分布.利用前人得到的NA序列部分和之和的中心极限定理和部分和最大值的矩不等式,获得了NA序列部分和之随机和的中心极限定理,形成了与独立同分布情形对应的结果,并应用所得结论给出一类随机函数随机和的中心极限定理.

几种流密码研究的母函数方法

本文利用母函数的方法对几种经常用到的特殊的流密码——周期序列的补序列,周期序列的部分和序列,逆向序列和有限生成序列进行了研究,给出了它们的极小多项式,周期和母函数。对有限生成序列讨论了线性复杂度变化情况和联结多项式次数不变的情况下两个生成序列之间的关系。