极值BMM模型与POT模型对面板堆石坝安全监控指标拟定的比较研究

研究极值理论中极值BMM模型和POT模型在大坝安全监控指标拟定上的运用,通过引用经济学上的分位数和极端风险(VaR)值的概念,根据对应公式计算出相应数值进行量化比较分析。研究结果表明,极值BMM模型和POT模型在高置信水平下均能反映出数据的极端风险状况;在99%置信水平下两模型VaR值均大于在95%置信水平下的VaR值;在99%置信水平下极值BMM模型计算出的VaR值比POT模型下的VaR值更大,且接近于拟定指标,表明极值BMM模型下VaR值更能反映出数据的极值状态;在指标拟定方面,极值BMM模型较为适合拟定数据范围内的警戒指标,而POT模型指标拟定结果是超越样本数据本身,具有一定的预测性,适合拟定为样本数据的预测指标。

高层建筑围护结构风压系数的概率特征及其极值POT估计

为获得高层建筑围护结构设计风荷载,通常需要考虑其表面风压系数的概率特征,进而进行极值估计。针对当前基于超越阈值模型的风压系数极值估计方法存在阈值选取困难,需要较大样本的不足,基于高层建筑标准模型进行风洞试验,首先研究其表面风压系数的概率特征,结果表明迎风区测点接近高斯分布,分离区测点风压系数母体接近Gamma分布,风压系数极小值接近GEV(general extreme value,GEV)分布;提出一种改进的POT(peak over threshold,POT)极值估计方法进行表面风压系数极值估计,进而与几种传统极值估计方法进行对比,结果表明改进POT极值估计方法可实现小样本的风压系数极值估计,其估计结果与大样本容量的标准极值偏差小于5%,且稳定性较好;最后给出了标准高层建筑模型表面极值风压系数。

基于POT模型的股票市场风险度量研究

股票市场风险度量是规避股市风险的关键所在,文章基于广义帕累托分布的POT模型对股票市场风险度量进行了研究。针对POT模型中阈值确定困难的问题,在对峰度法、Hill估计法分析的基础上,提出了斜率变点检测的阈值确定方法。研究发现,将POT模型应用于股票市场分析中,95%CI与90%CI相比,VaR更具可信度,且股市的流动性较低,其市场风险也就越大。

基于POT和BMM模型的甘河洪水演变特征分析

全球气候变化引起极端洪水频发和强度增大,增加流域洪水风险。甘河是嫩江尼尔基水库上游最大的支流,其洪水演变关乎下游尼尔基水库的防洪调度。本研究基于甘河1958~2018年的逐日气温、降水和径流等数据,利用块最大值模型和超阈值模型,在对洪水事件提取的基础上,分析了洪水事件发生次数、发生时间和洪峰流量的演变特征,并探究了洪水演变与降水、气温关系。结果表明:甘河流域洪水频发,61 a间共发生了124次洪水事件,且主要集中在5~10月。年最大洪峰流量总体呈增加趋势,增加速率为4.6 m^(3)/(s·a);年最大洪峰发生时间均有提前趋势,增加速率为0.37 d/a。洪水与气温相关性较弱,与降水密切相关,甘河流域易形成暴雨型洪水;洪峰发生前10 d的降水频率和强度与洪水的相关性最为密切,且年最大7日洪量和最大7日降水量变化趋势大致相当。研究成果可为甘河洪水风险管理和下游尼尔基水库的防洪调度与水安全保障提供参考。

基于POT模型的泄水闸检修门库裂缝开合度安全监控指标拟定

针对传统混凝土裂缝开合度安全监控指标拟定中对监测数据利用率不高,对数据尾部特征刻画差,导致拟定监控指标精度低的问题,本文结合王甫洲水利枢纽泄水闸检修门库近一年的裂缝实测资料,首先选取涉及汛期、高低温季节等不利工况作用下的典型裂缝开合度监测资料系列作为样本数据,然后引入POT模型拟定了裂缝开合度监控指标,最后对所拟定的裂缝开合度监控指标进行分析评价.结果表明,相对于典型小概率法拟定的监控指标,由于POT模型具有对采集信息利用率高、能够更好地刻画数据分布的尾部特征的优点,该方法拟定的裂缝开合度监控指标精度更高.

度量银行操作风险的POT幂律模型及其应用

本文在极值理论的POT模型基础上,建立了基于分维的POT幂律模型,给出了POT模型的阈值选择的理论解释,还给出了满足尾部分布适合幂律的条件。分析表明,此模型较已有方法能更方便地估计尾部参数,对小样本情形研究厚尾问题提供了新的思路。此外,为计算操作风险损失和的在险价值(VaR)问题,本文引入保险理论里的随机和模型,并给出了计算操作风险在险值的简化公式。

极值BMM与POT模型对沪深股市极端风险的比较研究

基于VaR理论正态性假设导致的尾部风险低估问题,本文研究了极值理论BMM与POT模型,并对沪深股市极端风险进行了实证分析。研究结果表明,涨停限制抑制了沪深股市极端风险数据的异质性,致使厚尾分布线向内收敛,在较高置信水平下POT模型最为有效,两个指标VaRPOT、CVaRPOT均真实地反映了极端风险;在较低置信水平下正态VaR模型反而存在高估的假象,BMM模型则存在低估的问题,此时POT模型仍是最有效模型,但CVaRPOT替代VaRPOT成为描述极端风险及其性质的有效指标。

平稳序列的POT模型及其在汇率风险价值中的应用

经典的极值模型要求数据是独立同分布的,本文考虑平稳序列,引入极值指标,并利用分串方法,建立POT模型,对VaR和CVaR进行估计,最后对日元/美元的汇率进行实证研究。通过比较发现,引入极值指标后,提高了VaR估计的精度。

基于POT模型的大坝位移预警指标实时估计

大坝服役过程中,对其预警指标进行实时估计具有重要意义。基于极值理论,针对大坝位移历史监测序列,拟定合理的阈值,利用广义帕累托分布（GPD）对超阈值序列进行刻画,结合大坝失事概率,建立位移预警指标估计超阈值（POT）模型。通过实时更新建模序列,完成对位移预警指标的实时估计。针对某混凝土重力拱坝29号坝段某测点在典型时间段2007年~2009年、2007年~2010年和2007年~2011年的位移监测数据,利用POT和传统区间极值（BMM）模型分别完成对2010年、2011年和2012年位移预警指标的估计,验证了POT模型比传统区间极值（BMM）模型更加安全合理。

基于叶片SPAD值的微型盆栽月季氮素营养诊断研究

氮素是微型盆栽月季生长发育的必需元素,实时监测植株生长过程中氮素的变化,精准估测氮素含量尤为重要。设置4个施氮水平(包含高氮处理),分析施氮量对微型盆栽月季生长发育的影响,测定不同施氮水平下4种微型盆栽月季在不同生长时期、不同叶片层位的SPAD值,利用线性及非线性回归分析等方法,构建基于叶片SPAD值的单一品种和混合品种叶片氮含量估测模型,并对此模型进行检验和通用性评价,利用SPAD氮饱和指数评估临界氮含量。结果显示,4个不同微型月季品种在整个生长发育时期的营养生长趋势相似,且在不同施氮水平下性状指标具有差异。随着施氮量的增加,叶片氮含量和叶片SPAD值均呈先上升后平稳的趋势。叶片SPAD值与叶片氮含量之间存在显著相关性,且不同层位的叶片SPAD值与叶片氮含量的相关性存在差异。多品种混合构建的综合模型在通用性上优于单一品种模型,S1和S2时期的下层叶片、S3和S4时期的上层叶片SPAD值与叶片氮含量回归决定系数较高,构建的模型分别为y=0.0009x^(2)+0.6115x+0.8047、y=0.002x2+0.7118x+2.3382、y=0.1279x^(1.4938)、y=-0.0015x^(2)+0.5204x+3.7738。氮饱和指数利用多项式模型估测较为可靠。综上所述,施氮水平、生育期、叶片层位均会影响SPAD值与叶片氮含量的相关性,可利用混合品种建立的叶片氮含量估测综合模型作为通用模型,利用氮饱和指数多项式方程进行氮素诊断较为准确,为微型盆栽月季氮素营养实时诊断提供理论数据。

基于POT-GPD模型的地震巨灾损失分布研究

极值理论关注风险损失分布的尾部特征,通常用来分析概率罕见的事件,它可以依靠少量样本数据,在总体分布未知的情况下,得到总体分布中极值的变化情况,具有超越样本数据的估计能力。因此,基于GPD(generalized pareto distribution)分布的POT(peak over threshold)模型可更有效地利用有限的巨灾损失数据信息,从而成为极值理论当前的主流技术(以下简称,POT-GPD模型)。针对地震巨灾发生频率低、损失高、数据不足且具有厚尾性等特点,利用POT-GPD模型对我国1969年至2013年间的地震直接经济损失数据进行了统计建模;采用样本Hill图及区间筛选算法选取阈值,并对形状参数及尺度参数进行了估计。模型检验表明,POT-GPD模型对巨灾风险厚尾特点具有较好的拟合效果和拟合精度,为地震巨灾风险估计的建模及巨灾债券的定价提供了理论依据。

基于CVaR-POT模型的我国银行业操作风险度量研究

低频、高损失的风险是与操作风险损失分布尾部损失事件相联系的风险,其对所需计提的操作风险资本有显著的影响。文章利用条件风险价值理论CVaR和POT模型对我国银行业的整体操作风险状况进行度量研究,估算了针对内部欺诈、外部欺诈和客户、产品以及业务操作这3种低频高危操作风险损失事件类型给我国银行业造成的损失,以及在99.9%的置信水平下我国银行业一年内平均所需计提的操作风险资本金的数量,分析了极值理论在操作风险度量方面的研究前景。

基于SV-POT模型的黄金市场的动态VaR预测

针对黄金市场呈现的"尖峰厚尾"和波动持续性等特征,选用SV(stochastic volatility)模型来刻画。将SV模型与基于POT(peak over threshold)模型的极值理论相结合,建立SVPOT的组合模型,预测该金融市场的动态VaR(value at risk)。最后,与GARCH-POT模型相比得出:基于随机波动模型的SV-POT模型在一定程度上能更精确地预测动态VaR。

基于POT模型的风险价值估计

绝大多数风险价值的计算方法都将正态分布作为最基本的假设前提 ,然而大量的实证研究表明 ,金融回报序列往往呈现出明显的尖峰厚尾特性 ,这使得在正态分布假设下所计算出的风险价值常常会低估实际风险。其原因在于正态分布假设不能很好的体现回报分布的尾部特征。文章尝试引入 POT( Peak OverThreshold)模型来克服正态分布的这一缺陷 。

POT模型在巨灾损失预测中的应用——基于MCMC方法的估计

极值统计学主要研究随机事件极端情况的统计规律性。运用POT模型拟合中国暴雨损失数据,确定损失超出量的分布形式。实证分析表明,借助POT模型对巨灾风险损失分布进行估计是较为合理的,但当数据量较小时,使用基于Gibbs抽样的MCMC方法估计POT模型的参数,可以解决样本数据不足导致的极大似然估计中误差增大的问题。

基于MCMC参数估计的POT极值理论度量影子银行与A股市场VaR-ES

2008年次贷危机爆发后,美国学术界进行了大量研究检验影子银行与股票市场的极值情况。在此背景下,笔者研究中国影子银行的极值风险,对今后进一步研究极值影响性作出铺垫。对极值数据的分布函数,通常无法用高斯分布或者t分布来有效表达。金融时间序列的尖峰、拖尾、右偏情况,可以基于广义帕累托分布的POT模型进行对极值数据的拟合,确定超出安全阈值的极值数据的分布形式。利用Gibbs抽样的贝叶斯MCMC模拟方法来估计模型的参数,可以解决当样本数据不足时极大似然估计中误差增大的问题,提高数据的拟合效果。笔者首次基于POT模型对中国影子银行与A股市场的极值进行实证研究,确定阈值后分别测算了MCMC估计和MLE估计下的VaR和ES。结果发现:上证成交量极值风险更大,影子银行极值风险相对较小。

基于POT模型的渔业指数风险价值的度量

传统的基于正态分布假设下的风险价值度量具有明显缺陷,而极值理论可以对金融收益率所具有的"更厚"尾部特征进行刻画,从而能够更准确地对风险价值进行度量。通过对渔业指数的实证研究表明,基于广义帕累托分布的极值理论的POT模型能够较好地拟合渔业指数极端收益率数据,用POT模型来度量渔业指数的风险价值是适合的。论文同时给出了基于这一模型所计算的渔业指数在不同置信水平下的VaR与ES。

基于POT模型的航班偏差阈值确定

判断航班在正常情况下是否偏离飞行计划,对航班偏航预测、管制运行管理等具有重要意义。通过选取偏航阈值确定航班在正常情况下是否偏离飞行计划,将每个历史航班分为多个航迹段对应其飞行计划航段,以历史航迹段偏离飞行计划路径距离数据为基础,基于极值理论中的POT模型中超额均值法、Hill图法和峰度法分别对偏航阈值进行选取,将高于偏航阈值的数据拟合成广义帕累托分布,并通过拟合判断图进行检验确定偏航阈值的合理性。选取2018年10月华东和中南地区良好天气情况下1 910个历史航班,24 543条航迹段作为样本进行偏航阈值确定,并与以往选取阈值的百分位数方法进行对比,在实际意义上对两者进行分析,最终确定航班在正常情况下偏航阈值为13 km。

基于POT模型的软基水闸预警指标研究

水闸监测数据是反映水闸运行性态的时间序列,采用统计学领域的极值理论研究水闸预警值是合适的。将POT模型引入到水闸安全预警之中,采用区间逼近的方法,对确定阈值的超出量均值函数图法进行了改进,并给出了一个工程实例。研究表明,提出的改进的超出量均值函数图法确定的预警值更合理,为水闸安全预警值的确定提供了一条新途径。

非独立序列的POT模型及其在汇率风险中的应用

应用极值理论计算风险值要求数据服从独立同分布的前提假设,但在实际的金融时间序列中并不满足这样的条件。为了解决该问题,可以引入极值指标,并利用除串法,重新对超阈值数据建立POT模型,对VaR和CVaR进行估计。利用美元兑人民币汇率数据进行实证分析,结果表明:利用除串法对超阈值的极值数据进行处理后,计算所得VaR和CVaR较未除串均有所降低,且在低置信水平(≤97.5%)下下降幅度比较明显;在高置信水平(≥99%)下运用失败率检验除串后的模型比较理想,并且较低的风险值能使用于缓冲损失的准备资金得到有效利用。