基于低维流形先验的低剂量CT重建方法

针对低剂量CT成像问题,提出了一个基于低维流形先验的低剂量CT重建方法。对投影数据进行统计建模,将低维流形正则化作为先验信息引入到投影数据恢复过程中,从而达到抑制噪声的目的,再使用传统的滤波反投影(filtered back-projection,FBP)算法进行CT图像重建。在Shepp-Logan体膜实验新方法重建结果与FBP、PWLS-QM(penalized weighted least-squares via quadratic membrane)以及PWLS-DL(penalized weighted least-squares via dictionary learning)方法重建结果相比,相对均方根误差分别降低了64.87%、54.81%和7.02%;结构相似性指标分别提高了16.78%、1.88%和1.91%。在XCAT体膜实验中,新方法重建结果与FBP、PWLS-QM以及PWLS-DL方法重建结果相比,相对均方根误差分别降低了37.46%、22.17%和11.48%;结构相似性指标分别提高了3.33%、0.73%和1.22%。在临床数据实验中,新方法重建结果与FBP、PWLS-QM以及PWLS-DL方法重建结果相比,相对均方根误差分别降低了45.96%、25.61%和15.87%;结构相似性指标分别提高了19.12%、7.46%和8.63%。仿真和临床数据实验结果表明,新方法在有效抑制低剂量CT图像中噪声和伪影同时,可以很好地保持图像的结构信息和空间分辨率。

基于非局部低秩稀疏矩阵分解的低剂量脑灌注CT统计迭代重建

脑灌注CT成像需要对患者头部进行连续反复扫描,相应的X射线辐射剂量较常规CT显著增加。为减少X射线辐射剂量,提出一种基于非局部低秩稀疏矩阵分解的低剂量脑灌注CT统计迭代重建方法。首先对脑灌注CT序列图像进行分块,然后构建非局部低秩稀疏矩阵分解模型,最后求解相应的目标函数重建出脑灌注CT序列图像。与滤波反投影算法和基于低秩稀疏矩阵分解的惩罚加权最小二乘方法相比,本文方法得到的脑血容参数图像的结构相似性指标分别提高38.07%和5.61%、特征相似性指标分别提高13.17%和2.47%;平均通过时间参数图像的结构相似性指标分别提高59.73%和0.28%、特征相似性指标分别提高20.26%和0.70%。本文方法能在去除低剂量脑灌注CT图像噪声和伪影的同时保持图像的边缘结构信息,并且获得更准确的脑血流动力学参数图像。

自适应加权全变分的低剂量CT统计迭代算法

针对低剂量计算机断层扫描(LDCT)重建图像时出现条形伪影和脉冲噪声的现象,提出一种自适应加权全变分的LDCT统计迭代重建算法。该算法克服了传统全变分(TV)算法在去除条形伪影的同时引入阶梯效应的缺点,把基于加权方差的加权因子与TV模型相结合提出自适应加权全变分模型,然后再把新模型应用到惩罚加权最小二乘(PWLS)重建算法中,这样就可以对图像的不同区域进行不同强度的去噪,从而取得噪声抑制和边缘保持的良好效果。采用Shepp-Logan模型和数字骨盆体模来验证算法的有效性,实验结果表明,所提算法的归一化均方距离和归一化平均绝对距离均比滤波反投影(FBP)、PWLS、惩罚加权最小二乘的中值先验(PWLS-MP)以及惩罚加权最小二乘的全变分(PWLS-TV)算法的值小,且可分别获得40.91 dB和42.25 dB的峰值信噪比。实验结果表明,该算法重建出的图像在有效去除条形伪影的同时对图像的边缘和细节起到很好的保护作用。

投影数据恢复方法在低剂量脑灌注CT成像中的应用

目的在临床脑灌注CT检查中,对感兴趣区域进行连续动态扫描会使患者承受较大的射线剂量。为降低扫描辐射剂量,对脑灌注CT检查常采用降低扫描电流的形式,但降低射线剂量会使得图像质量严重受损,影响临床诊断。针对这种情况,本文采用一种基于惩罚加权最小二乘(PWLS)投影数据恢复的方法用于低剂量脑灌注CT的优质成像。方法该方法充分考虑脑灌注CT投影数据的统计分布特性,根据投影数据的统计特性进行建模,采用PWLS的方法进行数据恢复,然后利用高斯-赛德尔优化算法进行迭代求解。同时,该方法在原始投影数据和PWLS恢复后的投影数据之间引入自适应加权处理,可以更好地恢复投影数据。结果临床数据实验结果表明,基于惩罚加权最小二乘的投影数据恢复方法相比常规的处理方法,能够更好地去除脑灌注CT图像噪声和伪影,同时较好保持图像边缘和细节,提高脑灌注参数图成像质量。结论基于惩罚加权最小二乘的投影数据恢复方法能够更好地抑制脑灌注CT图像的噪声伪影,实现低剂量脑灌注CT优质成像。

利用K-L域惩罚加权最小均方平滑对低剂量CT投影数据进行噪声滤除(英文)

通过对校准的低剂量CT投影数据的噪声特性进行分析,发现该噪声可用高斯分布近似,但其方差与信号本身有关,且信号与方差间的关系是非线性的。基于上述发现,我们选择惩罚加权最小均方平滑架构作为此类问题的最优解法之一。该方法可利用均值-方差间关系等先验知识来构造加权矩阵,并利用二维局部空间信息来构造惩罚项或正则算子。同时,为了进一步利用不同角度或切片间的空间相关关系,我们首先对投影数据沿角度或切片方向进行K-L变换,然后再对变换后的投影数据进行惩罚加权最小均方平滑,从而亦使原来的三维滤波问题简化为二维滤波过程。通过选择适当的邻域,K-L域惩罚加权最小均方平滑方法可充分利用先验统计知识及三维空间信息,对被噪声污染的低剂量CT投影进行更为准确的恢复。实验结果表明,当选取适当的控制参数,在投影数据的噪声滤除效果上,上述方法远较传统的低通滤波器为优。

补偿最小二乘解的单位权方差的无偏估计

从残差矩阵二次型的数学期望公式出发导出了半参数模型的补偿最小二乘解的单位权方差的理论无偏估计公式,并通过模拟算例验证了该公式的正确性。由于公式中包含系统误差真值,实际应用中,采用较好精度的系统误差估值代替真值时,可得到比较接近单位权方差真值的单位权方差估值。

基于投影域数据恢复的低剂量CT稀疏角度重建

针对目前CT的X射线电离辐射危害,提出了一种基于低剂量CT投影数据进行稀疏角度重建的方法来降低辐射剂量。本方法首先对低剂量CT的投影数据采用惩罚加权最小二乘(PWLS)方法进行去噪处理,然后对去噪后的投影数据进行稀疏角度的CT图像重建。对Shepp-Logan模体仿真实验及真实实验数据重建结果表明:本文提出的基于低剂量CT的稀疏重建方法可有效地抑制重建图像噪声和条形伪影,实现稀疏角度的低剂量CT图像重建。

半参数模型补偿最小二乘平滑参数求解新方法

半参数模型的补偿最小二乘法用于测量平差,是基于残差带权平方和与系统误差补偿项在极小化过程中的平衡关系而提出的,这种平衡是通过附加在补偿项的平滑参数来实现的。通常平滑参数需在非负实数中选择,无明确上界,范围过大,不利于平滑参数的确定。鉴于此,尝试对残差和补偿项赋予相对权比,以简化平滑参数的求解,并实现二者平衡关系的调节。由于相对权比在数值上小于1且其和等于1,故残差和补偿项的相对权比都具有明确的上下界,因此,可将在无明确上界的非负实数中寻求平滑参数的问题转化为在明确范围内确定相对权比的问题。给出了此种情况下的半参数模型的补偿解的表达式及简单统计性质,并用模拟算例验证了本法的可行性。

改进的先验图像约束的压缩感知重建方法用于低剂量X-线CT

低剂量CT重建已成为当前X-线CT成像的研究热点。针对低剂量CT成像,本文提出一种改进的先验图像约束的压缩感知重建方法。新方法首先对CT线积分投影数据采用惩罚加权最小二乘方法进行降噪恢复,接着对恢复后的投影数据进行滤波反投影重建,然后以重建图像作为先验图像应用先验图像约束的压缩感知方法进行统计迭代重建。实验结果表明,同已有的先验图像约束的压缩感知重建方法相比,新方法能够更有效地抑制低剂量CT重建图像中的噪声和条形伪影,同时较好地保持图像的空间分辨率。

补偿最小二乘模型的相对权比解法

半参数模型解算的补偿最小二乘法用于模型精化和系统误差分离的优良效果已被人们所共知。该法应用的难点在于正则矩阵和平滑参数的确定,就平滑参数的确定而言,一般需要通过特定方法在非负实数中选取,范围很大。本文提出一种等价补偿最小二乘准则,该准则尝试利用相对权比的方式保持残差项和补偿项之间的平衡关系。由于相对权比之和等于1,且分别在不大于1的正数中变化,故可将在非负实数中选取平滑参数的问题转换为在不大于1的正数中确定相对权比的问题。推导了该规则下解的形式和相关简单统计性质,模拟算例验证了新方法的可行性。

两种基于投影数据恢复的低剂量CT重建方法比较

目的:低剂量CT重建已成为CT成像的研究热点,针对低剂量CT成像,文章对两种基于投影数据恢复的低剂量CT重建方法进行了讨论比较。材料与方法:这两种方法分别为基于投影数据非单调性全变分最小恢复的低剂量CT重建方法和基于投影数据惩罚加权最小二乘恢复的低剂量CT重建方法。我们通过数字体模仿真实验对两种方法分别进行了定性和定量比较分析。结果:实验结果表明,两种方法均能有效去除噪声、抑制伪影、提高低剂量CT重建图像质量。结论:重建时间方面,基于投影数据非单调性全变分最小恢复的低剂量CT重建方法更有优势。

基于梯度保真项的低剂量CT统计迭代重建算法

针对低剂量计算机断层扫描(Computed Tomography,CT)重建图像时容易出现明显条形伪影这一现象,提出一种基于梯度保真项的低剂量CT统计迭代重建算法。该算法克服了原始全变分(Total Variation,TV)模型在抑制条形伪影和噪声的同时引入阶梯效应的缺点,首先把梯度保真约束项和能够区分图像平滑区和细节区的边缘指示函数应用到TV模型中得到基于梯度保真项的自适应全变分模型,然后再把新模型与惩罚加权最小二乘(Penalized Weighted Least Square,PWLS)重建算法相结合,使用交替方向迭代法得到最终的图像。采用Shepp-Logan模型来验证算法的有效性,实验结果表明,该算法不仅可以有效地去除条形伪影,还可以较好地保护图像的边缘和细节信息。

改进的非局部均值低剂量CT统计迭代重建算法

为解决低剂量计算机断层扫描(computedtomography,CT)重建图像时产生严重退化的问题,提出一种改进的非局部均值低剂量CT统计迭代重建算法。采用高斯滤波函数对含噪图像进行滤波,利用改进的非局部均值(non-local means,NLM)降噪模型做进一步降噪处理,通过空间邻近度因子和空间变化的滤波参数改进权值函数,得到新的降噪模型,把该模型应用到惩罚加权最小二乘(penalized weighted least square,PWLS)重建算法中,以期达到噪声抑制和边缘保持的良好效果。实验结果表明,该算法的重建图像可有效去除噪声,保护图像的边缘信息和细小结构。

基于模糊数学的低剂量CT投影域降噪算法

因高剂量CT对人体的损害较大,低剂量CT近年来已成为临床医学的一个热点,然而CT剂量的降低引起重建图像质量下降.为了解决低剂量CT重建图像受噪声污染严重的问题,本文根据低剂量CT投影的噪声特性,在原惩罚加权最小二乘降噪算法(PWLS)基础上,提出一种改进的基于模糊数学的惩罚加权最小二乘降噪算法.该算法采用统计建模的方法,将模糊数学的理论引入投影域惩罚加权最小二乘降噪算法中,利用隶属度函数改变权值.实验结果表明:改进的投影域惩罚加权最小二乘法降低了重建图像的噪声,同时有效地保护了重建图像的细节与边缘.

基于统计迭代投影估计的低剂量CT重建方法

本研究在投影域(sinogram space)建立统计模型,采用不同于传统泊松模型的信号相关高斯噪声模型,迭代实现最小化能量函数,得到理想的投影估计值后,再用滤波反投影(FBP)快速实现Radon反变换。模拟实验的结果表明,该方法有效地抑制了噪声并保持了一定的分辨率。

自适应差分曲率正则化的低剂量CT重建算法

为减少低剂量计算机断层扫描(computed tomography,CT)重建图像时出现的大量条形伪影,提出一种基于差分曲率自适应正则化的低剂量CT重建算法。将差分曲率应用到原有的投影域惩罚加权最小二乘法(penalized weight least square,PWLS)中,差分曲率对图像的边缘、平滑区域以及斜坡结构具有良好的检测性能,可有效地控制平滑区域和边缘区域的扩散程度,自适应地去除重建图像中的条形伪影。实验结果表明,该算法能有效抑制条形伪影的产生,较好保持图像的边缘和细节信息。

低剂量CT图像域各向异性加权最小二乘重建算法

针对低剂量CT重建图像由于过度的量子噪声产生退化的问题,基于统计重建算法提出了一种改进的图像域惩罚加权最小二乘重建算法.该算法对传统PWLS算法的代价函数进行了改进,通过引入各向异性扩散算子,使得算法可以根据图像特征自适应地调整图像的平滑程度,然后采用SOR迭代算法对目标函数进行求解.实验结果表明:该算法重建图像的均方根误差为13.907 3,信噪比为11.748 8,算法可以在有效抑制重建图像条形伪影的同时,保护重建图像的细节与边缘.

一种选权迭代法的半参数回归模型在滑坡预测中的应用

传统抗差估计中的选权迭代法无法探测到模型的系统误差,而基于补偿最小二乘原理的半参数模型可以较好地分离出系统误差。通过建立选权迭代法的半参数回归模型,利用时间序列法、L曲线法分别确定模型中的正则化矩阵及平滑因子,并利用选权迭代法重新定权,同时降低了观测粗差和系统误差对参数估值的影响。通过仿真算例,并以重庆奉节县大坪滑坡实测数据为例,验证了选权迭代法的半参数回归方法应用到三峡库区滑坡预测的有效性和优越性。

局部惩罚加权核偏最小二乘算法及其应用

为改善软测量模型精度,提出了一种局部惩罚加权核偏最小二乘算法。该方法通过核映射将原始输入映射到高维特征空间实现对非线性问题的线性化处理,并通过偏最小二乘算法进行主成分提取,降低数据维数;对由主成分构成的新数据集,依据局部学习思想构建局部惩罚加权最小二乘回归模型,降低模型对异常数据的敏感度、优化模型参数。鉴于多模型可以改善模型估计精度,提高泛化性,采用C-NN近邻扩张搜索聚类算法对样本集进行聚类,对得到的聚类子簇依据上述算法建立回归子模型,得到多模型软测量系统。将其应用于双酚A生产过程的质量指标软测量建模,仿真结果表明了方法的有效性。

半参数广义线性模型惩罚似然估计的几个性质

本文在给出了半参数广义线性模型惩罚似然估计及惩罚准似然估计的基础上,得到了下面几个性质:(Ⅰ)极小惩罚似然估计及惩罚准似然估计等价于惩罚加权最小二乘估计;(Ⅱ)估计的收敛性及加速收敛法;(Ⅲ)估计的一种 Bayes 解释。