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High order multiplication perturbation method for singular perturbation problems
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作者 张文志 黄培彦 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2013年第11期1383-1392,共10页
This paper presents a high order multiplication perturbation method for sin- gularly perturbed two-point boundary value problems with the boundary layer at one end. By the theory of singular perturbations, the singula... This paper presents a high order multiplication perturbation method for sin- gularly perturbed two-point boundary value problems with the boundary layer at one end. By the theory of singular perturbations, the singularly perturbed two-point boundary value problems are first transformed into the singularly perturbed initial value problems. With the variable coefficient dimensional expanding, the non-homogeneous ordinary dif- ferential equations (ODEs) are transformed into the homogeneous ODEs, which are then solved by the high order multiplication perturbation method. Some linear and nonlinear numerical examples show that the proposed method has high precision. 展开更多
关键词 singular perturbation problem (SPP). high order multiplication perturba-tion method two-point boundary value problem boundary layer
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基于响应谱传递比估计误差的结构模态参数识别精度分析
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作者 孙倩 颜王吉 任伟新 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第7期72-82,共11页
为了研究响应谱估计误差及其传递对振动响应功率谱密度传递比(Power Spectrum Density Transmissibility,PSDT)估计的影响,基于摄动理论和统计矩定义,推导了两个变量比例函数的均值和方差近似表达式;将响应谱估计统计矩代入,可以推导出... 为了研究响应谱估计误差及其传递对振动响应功率谱密度传递比(Power Spectrum Density Transmissibility,PSDT)估计的影响,基于摄动理论和统计矩定义,推导了两个变量比例函数的均值和方差近似表达式;将响应谱估计统计矩代入,可以推导出由响应相干函数、谱估计中信号平均分段数,近似表征的PSDT估计幅值的均值和方差解析公式.基于此,揭示了共振频率处PSDT估计幅值误差规律,并实现了模态振型幅值的精度度量.研究发现,共振频率处PSDT幅值方差存在极小值,且变异系数小于相关响应谱.通过数值框架数据验证了文中误差公式的准确性.此外,还研究了参考响应的选择、响应时长、窗函数类型对PSDT和模态振型估计的影响.结果表明,以PSDT两组响应作为参考响应,能得到较好PSDT和模态分析结果;同时模态振型估计标准差随测试数据时长的增加,也随之降低至一定水平. 展开更多
关键词 频谱误差 响应功率谱传递比 模态识别 误差分析 摄动法
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Interval finite difference method for steady-state temperature field prediction with interval parameters 被引量:5
3
作者 Chong Wang Zhi-Ping Qiu 《Acta Mechanica Sinica》 SCIE EI CAS CSCD 2014年第2期161-166,共6页
A new numerical technique named interval finite difference method is proposed for the steady-state temperature field prediction with uncertainties in both physical parameters and boundary conditions. Interval variable... A new numerical technique named interval finite difference method is proposed for the steady-state temperature field prediction with uncertainties in both physical parameters and boundary conditions. Interval variables are used to quantitatively describe the uncertain parameters with limited information. Based on different Taylor and Neumann series, two kinds of parameter perturbation methods are presented to approximately yield the ranges of the uncertain temperature field. By comparing the results with traditional Monte Carlo simulation, a numerical example is given to demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed method for solving steady-state heat conduction problem with uncertain-but-bounded parameters. 展开更多
关键词 Steady-state heat conduction Interval finite dif-ference Temperature field prediction Parameter perturba-tion method Interval uncertainties
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具有初挠度的柔韧圆板的振动问题 被引量:12
4
作者 王晋莹 陈科进 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第2期165-171,共7页
本文推导出具有初挠度柔韧圆板的振动方程,在相平面上讨论了运动稳定性.用Galerkin法和Lindstedt-Poincare摄动法求得具有初挠度圆板非线性振动的周期解,讨论了初挠度对柔韧圆板的动力特性的影响.
关键词 初挠度 非线性 振动 摄动法 圆形板
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浅水机械激波 被引量:3
5
作者 钟万勰 吴锋 孙雁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第8期845-852,共8页
采用位移法和Lagrange坐标探索水跃问题.通过分析表明,在水平位移与竖向坐标无关的基本假定下,因垂直运动动能的存在,水跃不会是强间断,而是一个在间断面附近抖动的连续解,强间断是该连续解的极限.
关键词 浅水波 激波 位移法 乘法摄动 作用量
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反演单神经元PID复合控制在伺服系统中的应用 被引量:2
6
作者 郭亚军 马大为 +1 位作者 王晓锋 乐贵高 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期693-696,701,共5页
针对火箭炮位置控制中存在的转动惯量和负载力矩变化大、冲击力矩强等特点,提出了一种反演单神经元比例-积分-微分(PID)复合控制方法。单神经元PID控制可对传统PID控制器的比例、积分、微分系数进行在线调整,实现了系统的自适应控制。... 针对火箭炮位置控制中存在的转动惯量和负载力矩变化大、冲击力矩强等特点,提出了一种反演单神经元比例-积分-微分(PID)复合控制方法。单神经元PID控制可对传统PID控制器的比例、积分、微分系数进行在线调整,实现了系统的自适应控制。反演算法可使较大的系统误差快速收敛到设定值以内,提高了系统的自适应能力。仿真及实验结果表明,该文复合控制方法具有更好的稳定性和动态跟踪精度。 展开更多
关键词 反演 单神经元 比例-积分-微分 参数摄动 永磁同步电动机
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一般矩阵小扰动的特征值近似计算 被引量:3
7
作者 刘济科 彭林欣 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期23-26,共4页
介绍了几种非自伴随系统矩阵发生小改变时 ,求解摄动矩阵特征值的近似方法 .重点讨论了基于广义Rayleigh商和迹理论的近似计算方法 ,给出了各种方法的误差阶 .通过算例对各种方法的计算精度进行了比较 .
关键词 非自伴随系统 矩阵 摄动 扰动 特征值 近似计算
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ν-gap度量及其在飞行控制律评估中的应用 被引量:2
8
作者 刘林 纪多红 唐强 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期930-934,共5页
传统控制律评估方法主要用于单输入单输出(SISO)系统,且对模型参数摄动考虑不够全面,针对这些不足,研究了ν-gap度量方法。在介绍系统广义稳定裕度相关概念的基础上,给出了ν-gap度量的定义、特点和性质以及近似摄动模型的计算,提出ν-... 传统控制律评估方法主要用于单输入单输出(SISO)系统,且对模型参数摄动考虑不够全面,针对这些不足,研究了ν-gap度量方法。在介绍系统广义稳定裕度相关概念的基础上,给出了ν-gap度量的定义、特点和性质以及近似摄动模型的计算,提出ν-gap度量评估控制律的步骤。实例结果表明,该方法不仅克服了上述传统评估方法的缺陷,而且还有根据所求的各摄动影响情况忽略影响小的元素,以减少计算量及可以找到最坏情况下的参数摄动组合等优点。 展开更多
关键词 控制律评估 ν-gap度量 广义稳定裕度 近似摄动模型 参数摄动
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一类对流-扩散方程源项反问题的数值解法 被引量:2
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作者 阮周生 王泽文 何杰 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2010年第6期551-554,共4页
利用函数逼近与同伦摄动方法,将一类对流-扩散方程源项识别问题转化为分布参数系统的最优控制问题,并给出利用遗传算法求解的具体步骤.数值计算表明,该方法有较好的计算精度,并且求解过程简单,通用性好.
关键词 对流扩散方程 反问题 源项识别 同伦摄动法 函数逼近
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光纤中光学高斯型脉冲的传输特性研究 被引量:15
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作者 谢应茂 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期56-59,共4页
应用变分法,研究了微扰对光学高斯型脉冲在光纤中非线性传输特性的影响,导出了光学高斯型脉冲参数演化的动力学方程。
关键词 变分法 微扰 光学高斯型脉冲 非线性传输 光纤孤子通信
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非比例可变阻尼结构频响函数的二次摄动分析 被引量:1
11
作者 张湘伟 徐美和 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1991年第2期47-55,共9页
通过用复模态分析得来的频率响应函数矩阵,分析了可变阻尼参数对频响函数的灵敏度,从而得出响应功率谱及其响应加速度对阻尼参数的变化率,并将此理论应用到汽车减振阻尼参数优化控制中。
关键词 非比例阻尼 频响函数 二次摄动
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球壳轴对称弯曲问题精确的挠度微分方程及其奇异摄动解 被引量:2
12
作者 范存旭 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1990年第12期1103-1112,共10页
本文提出了球壳轴对称弯曲问题精确的挠度(ω)微分方程和精确的转角(dω/da)微分方程. 本文重点研究了挠度微分方程的精度,基本思路是:首先假设边缘效应时经线中面位移u=0,从而建立挠度微分方程,然后再精确地证明挠度微分方程与原来微... 本文提出了球壳轴对称弯曲问题精确的挠度(ω)微分方程和精确的转角(dω/da)微分方程. 本文重点研究了挠度微分方程的精度,基本思路是:首先假设边缘效应时经线中面位移u=0,从而建立挠度微分方程,然后再精确地证明挠度微分方程与原来微分方程内力解答完全相同.再精确地证明边缘效应时经线中面位移u=0是精确解. 本文给出了挠度微分方程的奇异摄动解,最后验算了平衡条件,证明摄动解求出的内力和外荷载是完全平衡的.这一方面表明摄动解的计算是正确的;另一方面也再二次表明挠度微分方程是精确的微分方程. 新微分方程的优点是:1.新微分方程和原来微分方程精度完全相同;2.新微分方程满足的边界条件非常简单;3.新微分方程便于使用摄动解;4.新微分方程可以得到挠度(ω)和转角(dω/da)的表达式. 新微分方程使球壳的计算得到很大的简化.本文采用的符号与徐芝纶《弹性力学》第二版下册相同. 展开更多
关键词 球壳 弯曲 挠度 微分方程 奇异摄动
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基于电子结构理论的能量转移速率计算
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作者 韩娟 申林 方维海 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期2275-2281,共7页
以高精度的完全活化空间自洽场及二级微扰能量校正(CASPT2//CASSCF)电子结构计算为基础,利用Frster和Dexter 2种模型,建立了能量转移速率的数值模拟方案,并将其用于2种典型的有机发光二极管发光分子——Pt-4和FPt的光物理过程的计算,... 以高精度的完全活化空间自洽场及二级微扰能量校正(CASPT2//CASSCF)电子结构计算为基础,利用Frster和Dexter 2种模型,建立了能量转移速率的数值模拟方案,并将其用于2种典型的有机发光二极管发光分子——Pt-4和FPt的光物理过程的计算,结果发现,蓝光态到红光态的能量转移和蓝光态到基态的辐射跃迁之间的竞争决定了发光颜色的浓度依赖性,阐明了2个配合物溶液体系发射白光的微观机制.通过比较2个配合物单体和双体不同电子态的结构和性质的差异,对发光颜色与溶液浓度依赖性的微观本质给出了新的理论.此外,本文建立的能量转移速率模拟方案,同时适用于其它激发态电子结构方法,因此具有普适性. 展开更多
关键词 单掺杂白光有机发光二极管 完全活化空间自洽场及二级微扰能量校正 金属-配体电荷迁移 Frster和Dexter能量转移模型
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声子之间相互作用对磁场中晶体性质影响的研究进展
14
作者 肖景林 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2002年第2期101-109,共9页
综述了近年来对电子在反冲效应中发射和吸收不同波矢的声子之间相互作用对磁场中晶体性质的影响方面的部分工作,在第一节中从磁场中电子一表面光学声子和电子一体纵光学声子系的哈密顿量出发,用线性组合算符和微扰法研究声子之间相互作... 综述了近年来对电子在反冲效应中发射和吸收不同波矢的声子之间相互作用对磁场中晶体性质的影响方面的部分工作,在第一节中从磁场中电子一表面光学声子和电子一体纵光学声子系的哈密顿量出发,用线性组合算符和微扰法研究声子之间相互作用对弱耦合磁极化子的基态能量、自陷能和有效质量的影响,在第二节中研究了声子之间相互作用对与表面光学声子和体纵光学声子弱耦合的表面磁极化子的诱生势和有效质量的影响在第三节中研究了相应的声子之间相互作用对与表面光学声子耦合强,与体纵光学声子耦合弱的表面磁极化子的振动频率、诱生势和有效质量的影响,在第四节中研究了声子之间相互作用对与表面光学声子耦合强,与表面声学声子耦合弱的极性半导体中通过形变势的表面磁极化子的诱生势和有效质量的影响. 展开更多
关键词 磁场 研究进展 声子之间相互作用 磁极化子 线性组合算符 晶体性质 振动频率 诱生势 极性半导体
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基于动态特性的剑杆织机共轭凸轮开口机构的设计方法 被引量:3
15
作者 李明哲 崔东日 +1 位作者 池正凡 孙志宏 《徐州工程学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第3期11-15,共5页
重新建立了共轭凸轮开口机构的动力学模型,组成相应的弹性振动微分方程.用矩阵摄动法分析该微分方程,并设计织机的开口机构.与传统的求解方法相比,计算时间减少20%,减小综框的振动以及降低断纬频率达到65%以上.
关键词 剑杆织机 凸轮开口机构 振动微分方程 矩阵摄动法
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ASSESSMENT OF LOCAL INFLUENCE IN MULTIVARIATE REGRESSION MODEL 被引量:1
16
作者 石磊 任仕泉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第S1期184-194,共11页
In this article, authors introduce a method to assess local influence of obser- vations on the parameter estimates and prediction in multivariate regression model. The diagnostics under the perturbations of error vari... In this article, authors introduce a method to assess local influence of obser- vations on the parameter estimates and prediction in multivariate regression model. The diagnostics under the perturbations of error variance, response variables and explanatory variables are derived, and the results are compared with those of case- deletion. Two examples are analyzed for illustration. 展开更多
关键词 INFLUENCE GRAPH LOCAL INFLUENCE MULTIVARIATE regression model perturba- tion SCHEME
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额定功率下光伏发电系统的功率控制研究
17
作者 丁陆 邓秋玲 +1 位作者 陈可 谢吉堂 《湖南工程学院学报(自然科学版)》 2015年第2期9-14,共6页
通过对光伏电池的分析,应用Matlab/simlink仿真软件工具,建立了光伏电池的数学模型和仿真模型.基于此模型,针对光伏发电系统效率低的问题,研究了在额定条件下光伏发电最大功率跟踪问题.分别对最大功率跟踪控制的两种方法PID控制与改进... 通过对光伏电池的分析,应用Matlab/simlink仿真软件工具,建立了光伏电池的数学模型和仿真模型.基于此模型,针对光伏发电系统效率低的问题,研究了在额定条件下光伏发电最大功率跟踪问题.分别对最大功率跟踪控制的两种方法PID控制与改进扰动法控制进行了仿真,并分析了这两种方法各自的优缺点.仿真结果表明,PID控制的振荡小,而改进扰动法的效率更高. 展开更多
关键词 光伏发电 最大功率跟踪 PID控制 改进扰动法控制
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STABILITY OF A KIND OF COMPOUND BOUNDARY VALUE PROBLEM WITH RESPECT TO THE PERTURBATION OF BOUNDARY CURVE
18
作者 Lin Juan (Dept. of Foundation, Fujian Commercial College, Fuzhou 350012) Wang Chuanrong (Dept. of Math., Fuzhou University, Fuzhou 350002) 《Annals of Differential Equations》 2008年第3期283-288,共6页
In this paper, we discuss the stability of general compound boundary value prob-lems combining Riemann boundary value problem for an open arc and Hilbert bound-ary value problem for a unit circle with respect to the p... In this paper, we discuss the stability of general compound boundary value prob-lems combining Riemann boundary value problem for an open arc and Hilbert bound-ary value problem for a unit circle with respect to the perturbation of boundary curve. 展开更多
关键词 an open arc compound boundary value problem smooth perturba- tion STABILITY
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SINGULARLY PERTURBED SOLUTION TO SEMILINEAR HIGHER ORDER REACTION DIFFUSION EQUATIONS WITH TWO PARAMETERS 被引量:1
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作者 Yao Jingsun, Mo Jiaqi (Dept. of Math., Anhui Normal University, Wuhu 241000, Anhui Division of Computational Science, E-Institutes of Shanghai Universities, at SJTU, Shanghai 200240) 《Annals of Differential Equations》 2009年第1期91-96,共6页
A boundary value problem for semilinear higher order reaction diffusion equa-tions with two parameters is considered. Under suitable conditions, by the theory of differential inequalities, the existence and asymptotic... A boundary value problem for semilinear higher order reaction diffusion equa-tions with two parameters is considered. Under suitable conditions, by the theory of differential inequalities, the existence and asymptotic behavior of solutions to initial boundary value problem are studied. 展开更多
关键词 SEMILINEAR two parameters asymptotic solution singular perturba-tion
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Periodic Solutions of Singular Second Order Equations at Resonance
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作者 Yin Yin WU Ding Bian QIAN 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2015年第10期1599-1610,共12页
In this paper, we study the existence of positive periodic solutions for singular second order equations x" + n2/4+h(x) = p(t), where h has a singularity at the origin and n is a positive integer. We give an e... In this paper, we study the existence of positive periodic solutions for singular second order equations x" + n2/4+h(x) = p(t), where h has a singularity at the origin and n is a positive integer. We give an explicit condition to ensure the existence of positive periodic solutions when h is an unbounded perturbation at infinity by using qualitative analysis and topological dezree theory. 展开更多
关键词 Second order equations SINGULARITY periodic solutions RESONANCE unbounded perturba-tions
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