Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件

研究Pfaff约束可积性问题.利用Pfaff约束可积的充分条件,给出Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件———命题1.指出命题1的逆命题一般并不成立———命题2.举例说明命题1和命题2的应用.

关于Pfaff-Birkhoff原理

证明所有完整力学系统和任意阶非完整力学系统都可统一地用Pfaff-Birkhoff原理来表述。

相对论Birkhoff系统的形式不变性与Noether守恒量

研究相对论Birkhoff系统的形式不变性,寻求系统的守恒量。在群的无限小变换下,给出相对论Birkhoff系统的形式不变性的定义和判剧。基于相对论Pfaff-Birkhoff-D’Alembert原理在群的无限小变换下的变形形式,建立相对论Birkhoff系统的Noether对称性理论。通过研究形式不变性与Noether对称性之间的关系,得到相对论Birkhoff系统的守恒量。研究结果表明:在一定的条件下,相对论Birkhoff系统的形式不变性导致Noether对称性的守恒量。

Navier—Stokes方程稳定性研究（Ⅲ）

本文给出Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程某些初值问题存在Ｃ２解的必要条件，并给出其在｛ｔ＝０｝上的初值问题不适定的例证．

Cartan引理的推广

本文将现代微分几何中著名的Cartan引理，推广到二次外形式空间∧^(V^(*)，得出两个定理。

广义Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理与广义Birkhoff系统的形式不变性

研究了广义Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理和广义Birkhoff系统在群的无限小变换下的形式不变性质.给出了形式不变性的判据,并由形式不变性导出Noether守恒量和新型守恒量.