TWO NEW RECOGNITION METHODS FOR SPATIAL PLANAR POLYGONS

Two new recognition methods for the spatial planar POlygon using perspective invariants are presented. The corss-ratio (R c) of a vetex and the co-base area rotio (RA) of a edge in a spatial planar polygon are proposed and used as the invariant primitive of the recognition eigenvector. The second distance error decision rule (SD EDR) estimating the relative error of RA is introduced also too. The mthods could recognize a spatial planar polygon with an arbitrary orientation through only a single perspective view. Experimental examples are gievn.

Optimal Polygonal Approximation of Digital Planar Curves Using Genetic Algorithm and Tabu Search

Three heuristic algorithms for optimal polygonal approximation of digital planar curves is presented. With Genetic Algorithm (GA), improved Genetic Algorithm (IGA) based on Pareto optimal solution and Tabu Search (TS), a near optimal polygonal approximation was obtained. Compared to the famous Teh chin algorithm, our algorithms have obtained the approximated polygons with less number of vertices and less approximation error. Compared to the dynamic programming algorithm, the processing time of our algorithms are much less expensive.

GIS中平面面位误差环的解析模型

本文基于随机场理论，导出了随机面元的分布函数和概率密度函数。为了衡量随机面元的位置不确定性，将点位误差椭圆和线位误差带进一步扩展到面位误差环指标。根据推求包络线的原理，导出了多边形面位误差环边界线的解析表达式，并分析了面位误差环的构成机理，证明了误差环边界线为连续闭合曲线的结论。最后通过实例绘制了面位误差环的可视化图形。

平面多边形域的快速约束Delaunay三角化

针对任意平面多边形域,采用增量思想和均匀网格,在局部范围内快速生成约束Delaunay三角形.该方法不会生成区域外的三角形;对存在折线、离散点以及含“洞”的情况不需要特殊处理.实验结果表明,该方法对于随机生成的简单多边形域三角化速度快,平均计算时间呈近似线性.另外,针对文字、工业图案等带状图像的边界多边形,充分利用其近似等宽性优化算法,将其应用于带状图像骨架的快速提取.

利用局部不变特征识别复杂平面多边形

提出一种基于最佳匹配点、利用交比来识别平面多边形目标的方法 该方法利用目标的顶点构造交比不变量 ,并以其作为目标的特征矢量 采用最大隶属度原则 ,首先通过局部联合矢量寻找最佳匹配点和判断目标是否丢失顶点 ,然后识别目标 实验表明 :该方法容易实现 ,计算量小 ,识别效率高 。

平面区域三角化的快速算法

对于含内环的平面区域三角化问题 ,一般应先消除内环 ,将平面区域转化为平面多边形 ,再进行多边形的三角化 .提出一种平面区域三角化算法 ,通过对平面区域结点和边进行分类 ,不需插入新的结点 ,即可将平面区域转化为单调多边形 ,并给出单调多边形在O(N)时间开销下的三角化算法 。

基于透视投影不变性的空间平面多边形识别

在计算机视觉中,平面多边形的识别有着十分重要的意义。本文导出了一种五条直线间的透视投影不变量,提出了透视等价多边形的概念,并且用这种不变量和透视等价多边形的性质实现了空间平面多边形的描述和识别。这种方法的识别结果不但与摄像机的视点位置无关,而且具有比较好的抗噪声性能。实验结果证明了这种方法的有效性。

均值重心坐标的鲁棒算法及其几何性质

均值重心坐标不仅适用于凸多边形 ,而且适用于星形多边形 已有定义方法在多边形边界处具有奇异性 ,计算时容易产生数值不稳定问题 ,因而不适用于几何计算 首先分析和比较了已有的各种重心坐标的定义方法 ,提出了一种鲁棒的均值重心坐标计算方法 。

一组用于识别平面多边形的射影不变量

利用共面五点的交比，导出一组用于识别平面多边形的射影不变量，用这组不变量实现平面多边形的识别，实验结果表明，这组不变量具有射影不变性，可以有效地识别平面多边形．

遗传算法在曲线多边形近似中的应用

在平面数字曲线的多边形近似中，为克服顶点的检测只依靠局部区域、缺乏全局信息的弱点，文中把多边形近似问题作为寻找在满足一定的近似误差条件下使顶点数最少、或者使顶点数和近似误差都尽可能少的最优化问题来处理．为了能够处理点数较多的曲线，文中采用遗传算法和基于Ｐａｒｅｔｏ 最优解的改进遗传算法来求近似最优解．和一些经典算法的实验比较表明，文中算法与只依靠曲线局部特性的一类算法相比，在近似的保真性和效率上有明显的改进，同时又比准确寻优一类的算法如动态规划等有大幅度的时间节省．

基于有序简单多边形的平面点集凸包快速求取算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用．传统平面点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干．本文将改进的简单多边形凸包算法应用于平面点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法．该算法首先淘汰掉明显不位于凸包上的点，然后对剩余点集排序，再将点集按照一定顺序串联成有序简单多边形，最后利用前瞻回溯方法搜索多边形凸包，从而得到点集的凸包．本文算法不仅达到了O（nlogn）的理论时间复杂度下限，而且算法极其简单，易于实现．本文方法已应用于工厂设计软件PDSOFT中，实践证明效果很好．

简单快速的平面散乱点集凸包算法

凸包问题是计算几何的基本问题之一，在许多领域均有应用．传统点集凸包算法和简单多边形凸包算法平行发展，互不相干．文中将简单多边形凸包算法应用于散乱点集凸包问题中，提出了新的点集凸包算法．新算法不仅达到了Ｏ（ｎｌｏｇｎ）的理论时间复杂度下限，而且极其简单，易于实现．该算法已应用于工厂设计软件ＰＤＳＯＦＴ中。

二维多边形剖分算法分析

对二维多边形的剖分算法进行了分析 ,提出了一种用梯形来剖分非单调二维多边形的通用算法。算法包括 3部分 :初始化、梯形化和优化 (后处理 ) ,所处理的多边形可以包含孔 。

平面封闭有向环方向及复合环的判别方法

提出了一种基于任意平面形状数据处理的新方法，分别对封闭有向环的方向和复合环进行判别，给出了对应的算法，并经实际应用证明本算法简单、稳定、可靠。

二维平面图形的Voronoi图构成算法

基于圆事件提出了构造二维平面图形的Voronoi图的一种近似算法。该算法不同于传统的对角线方法,是通过跟踪图形边界信息来求取Voronoi图,在寻求Voronoi图的交汇点或分支点时,该方法比对角线法效率更高,且对封闭图形及开口图形均有效。Voronoi图的求取精度与跟踪步长的设定有关。最后,通过在CAD系统中随机输入平面图形进行验证,证明该算法正确有效。

基于形心与顶点连线表示的多边形变形

研究了平面多边形变形问题。从几何角度出发,采用形心和形心与各顶点的连线来描述多边形。根据两多边形的形心—顶点连线长度及相邻连线之间的夹角给出匹配度函数,并以此来建立两多边形顶点之间的对应。线性插值对应连线的长度和相邻两连线之间的夹角,得到中间融合多边形相应的几何信息,然后按照给定方法顺时针依次生成中间多边形各顶点。实现了一般平面多边形的自然变形。

同构平面三角网格的保凸变形方法

对于具有不同凸边界的同构平面三角网格的变形,提出了一种简单、有效的方法.该方法结合了两种已有的算法,能够保证网格边界在变形过程中始终保持凸性,且任意时刻的中间网格与初末网格同构,即不产生自交现象;同时文中方法实现了两个凸多边形的保凸变形.

基于二分法判定点集是否在多边形内部的算法

提出一种基于二分法判定点集是否在多边形内部的算法 ,根据多边形 L的顶点和边分布的情况 ,分割平面为一组平面区域的有序集合 R,判定 R中每个区域是否在多边形 L内部 ;对于点集 S中的点 p,用二分法搜索 R,找到点 p所属的平面区域 ,从而判定出点 p是否在多边形内部 .该算法在最坏情况下的时间复杂性为 max(O(n log m) ,O(tm log m) ) ,其中 n为点集 S的点数 ,m为多边形 L的顶点数 ,t为多边形 L所有顶点的 X坐标的不同取值个数 .在一般情况下该算法比已有的算法效率更高 .

平面多边形内外点判定算法评估

以前的算法评估主要是基于“时间复杂度”和“空间复杂度”进行分析的,评估结果往往是一个含有多个参数的代数式。随着计算机软硬件技术的发展,算法评估指标也应该相应发展或创新。同时,随着评估技术的发展,算法评估应尽量给出一个明确的定量评估值。提出了包含便捷性、实用性、快速性、适用性、复杂性、正确性六个因素的一套算法评估指标体系,解释了每个指标的含义以及定量化表述方法。以平面多边形内外点的判定问题为背景,对于其中7个有代表性的算法,依据前面提及的评价指标体系进行了定量化的评估。数据实例显示,提出的方法是合理的、正确的、可行的。

3n体三重嵌套正多边形中心构型问题（英文）

本文运用Dziobek方程组研究了9体和12体三重嵌套正多边形中心构型问题.对于9体问题,本文发现了三类新的三重嵌套正三角形中心构型.对于12体问题,本文也发现了几类不同的三重嵌套正多边形中心构型.