LIMIT CYCLES FOR A CLASS OF NONPOLYNOMIAL PLANAR VECTOR FIELDS (II)

In this paper, the problem of limit cycles for a class of nonpolynomial planar vector felds is investigated. First, based on Liapunov method theory, we obtain some sufcient conditions for determining the origin as the critical point of such nonpolynomial planar vector felds to be the focus or center. Then, using Dulac criterion, we establish some sufcient conditions for the nonexistence of limit cycles of this nonpolynomial planar vector felds. And then, according to Hopf bifurcation theory, we analyze some sufcient conditions for bifurcating limit cycles from the origin. Finally, by transforming the nonpolynomial planar vector felds into the generalized Li′enard planar vector felds, we discuss the existence, uniqueness and stability of limit cycles for the former and latter planar vector felds. Some examples are also given to illustrate the efectiveness of our theoretical results.

Lie Symmetries of Quasihomogeneous Polynomial Planar Vector Fields and Certain Perturbations

In this work we study Lie symmetries of planar quasihomogeneous polynomialvector fields from different points of view, showing its integrability. Additionally, we show thatcertain perturbations of such vector fields which generalize the so–called degenerate infinityvector fields are also integrable.

EMVS互质面阵张量波束成形

相比于标量传感器均匀阵列,电磁矢量传感器(electromagnetic vector sensor,EMVS)稀疏阵列能够在降低系统软硬件成本的同时感知更大范围、更高维度的空间信号信息,并通过精尖波束扫描实现信源测向性能的综合提升。然而,传统基于矩阵信号建模的波束成形算法难以利用EMVS接收信号的多维结构化信息,且存在由阵元稀疏排布所引入的虚峰干扰问题。为了应对上述挑战,提出了面向EMVS互质面阵的张量波束成形算法,有效利用了空域互质采样的波束分布特性和张量信号处理的优势实现指向性张量波束扫描测向。具体而言,将EMVS互质面阵中稀疏均匀子面阵的接收信号表示为一对涵盖多维度空间电磁信息的高维张量,并从张量信号空域滤波的准则出发,设计面向稀疏均匀子面阵的张量化最小方差无畸变响应优化问题。为了克服由上述优化问题中张量内积项所造成的传统求解方法失效难题,提出通过张量权重的canonical polyadic分解,将原始张量化最小方差无畸变响应优化问题转换为对应波达方向信息维度与极化状态信息维度的子问题,并基于各子问题的局部最优解设计交替迭代求解方法,以获得张量权重的全局最优解。进而,基于张量空间的质数分解唯一性分析,理论证明一对满足互质阵元排布的稀疏均匀子面阵所对应的虚峰具有互不重叠特性,并提出张量波束功率的互质合成处理方法,以此构造具备精尖主瓣且虚峰抵消的张量波束功率图,从而实现多信源空间方位的精准估计。仿真结果验证了所提EMVS互质面阵张量波束成形算法的有效性。

基于法向量和面状指数特征的文物点云棱界配准方法

三维重建是文物信息保护常用的方法,其主要通过点云配准技术重组文物空间的点云信息,配准精度对文物复现有重要影响。针对文物表面复杂点云纹理特征配准存在精度低、鲁棒性差的问题,本文提出一种基于法向量夹角和面状指数特征的局域点云配准方法。首先,根据点云平面特性设定法向量夹角和协方差矩阵阈值,提取同时满足这两个特征的点云特征点;其次,采用K近邻搜索方法提取点云局域特征点集,通过刚性变换使两组点云质心位置重合,完成粗配准;最终,在两点云粗配准的基础上,根据迭代最近点ICP进行精配准。与传统ICP方法进行对比分析,结果显示本文方法的点云配准误差下降了3%,匹配耗时降低了50%,有效地提高了配准精度和效率,增强了点云配准的鲁棒性。

Planar Serial Manipulator Motion Synthesis

： This paper deals with the universal serial manipulator on the inverse kinematics problem of plane type, the fast working space solution method, and the obstacle avoidance path planning method. With the vector projection as the main constraint condition of the target, it proposes a general form of the inverse kinematics solution which does not depend on the robot configuration of freedom degree. By identifying the target vector direction maximum and minimum workspace boundary and determining the destination vector by thick search on the workspaee boundary method, an expressing method of the polar coordinate form of work space is then introduced. Finally, according to the form of plane trajectory planning for obstacle avoidance problem, the method of solving the inverse kinematics solution of the concave and convex forms of the safe obstacle avoidance area is improved. The simulation results verify that the proposed method has feasibility and generality.

小尺寸声矢量平面阵三维波束形成方法

提出了一种基于声场多极子展开的小尺寸声矢量平面阵三维波束形成方法。该方法利用了声场的垂直振速信息,并结合球谐波函数与多极子模态之间的联系,可用二维的阵列结构合成指向任意方向的三维波束图,简化了三维波束形成所需的阵列结构。以3×3均匀矩形阵为例的仿真结果表明,在相邻阵元间距小于0.2倍信号波长时,所提方法引入的差分近似误差可被忽略,所得阵列波束图接近理论波束图。相比于声压球面阵三维波束形成方法,所提方法在低频段能在获得相同阵增益的同时有着更好的稳健性,为实现小尺寸阵列的三维波束形成提供了一种可靠的方法。

基于对偶四元数描述的扩展平面基元点云拼接方法

针对现有平面基元点云拼接方法在法向量方向不一致场景下失效及拼接模型未能顾及旋转和平移耦合误差的问题,本文提出一种利用对偶四元数表征的扩展平面基元点云拼接的方法。该方法首先利用对偶四元数同步表征旋转矩阵和平移向量;然后引入方向调节因子来表示法向量方向的一致性,将平面基元中平面法向量和原点到平面的距离相等作为点云拼接的相似性测度;最后,依据最小二乘准则,经过两步迭代实现方向调节因子和点云拼接参数的同步求解。实验结果表明,本文方法可以适应法向量异向情形,且能同时顾及旋转与平移耦合误差,达到稍优于四元数点云拼接方法的精度。

平面连杆机构辅助设计与仿真

用复数矢量法建立了平面连杆机构的运动学数学模型,实现了连杆机构的运动轨迹、位移、速度和加速度分析。采用VB语言开发了一个人机界面良好,操作方便的平面连杆机构辅助设计和仿真系统,用于连杆机构的设计、运动学分析、仿真和计算机辅助教学。

直线型线圈电流传感器的研究

为了测量三相汇流排导体中的电流,该文提出一种采用直线型罗柯夫斯基(Rogowski)线圈作为电流传感单元的间接测量方法。根据电磁感应定律和毕奥–萨伐尔定律,运用数值积分算法,求解出汇流排导体矢量磁位,并推导了测量单相和三相汇流排导体电流时直线型线圈的输出表达式。对研制出的直线型线圈进行了实际测试和理论计算,得出了在存在垂直偏移误差、水平偏移误差以及转动误差等情况下,线圈的相对误差曲线,理论计算与实际测量基本吻合。基于该原理的电流传感器经过2年多的现场实际运行,验证了其实用性。

基于ArcGIS的面状要素矢量化方法对比

矢量化在地理信息系统中具有重要的意义。面状要素的矢量化是矢量化过程中的重要部分,不同方法的选取决定着矢量化的效率和质量。本文以ArcGIS对面状要素的矢量化过程为基础,对比分析了矢量化过程中各种方法的优劣,总结了在不同情况下,面状要素矢量化方法的选取,以期为面状要素矢量化提供方法参考。

一种改进的多边形近似算法

多边形近似是曲线矢量数据压缩技术中的一种,其实质是多边形信息压缩问题,目的在于减少多边形曲线数据的冗余信息,释放所占用的空间,达到高效、快速地显示图形。通过分析基于显著点删除的多边形近似算法的特性,发现基于显著点删除算法由于没有考虑多边形与多边形之间的联系以及多边形中特殊点的问题,以至于在处理具有孤立点等情况时的多边形近似效果不理想。为了更好地解决上述缺陷,提出了一种改进的多边形近似算法。通过分析现有算法,发现在处理特殊孤立点、边界处裂缝、多点处于同一直线时处理效果不理想,针对这些问题,通过孤立点单独处理、边界点建立索引以及根据多边形形状忽略处于同一直线上的多点方法,对算法进行改进。同时利用数据集对改进算法性能进行分析,实验结果表明,改进的算法在多边形近似处理效率和效果上更加明显。

平面复杂机构运动分析的一种搜索算法

针对平面复杂机构的运动分析,提出了一种基于复数矢量法的适于计算机辅助分析的搜索算法。此算法与平面三角形解法的4种标准子程序合用,可以解决一些平面复杂机构的运动分析问题。

基于最小二乘法平面拟合的点云法矢算法

为获取更加精确的点云特征参数,优化算法的计算复杂度,提出了一种基于最小二乘法平面拟合的点云法矢算法.首先,利用平面拟合的方式对点云数据的表面法矢向量进行提取,同时通过对平面误差的最小值优化,简化了平面拟合计算的复杂度;然后在拓扑结构上拟合出最小二乘法下的切平面,从而估算点云的表面法矢向量;最后对该算法计算复杂度进行了仿真计算.计算结果表明,该估算算法优化了最小二乘拟合法计算的空间复杂度,能适用于对精度要求较高的应用环境.

平面连杆机构运动分析方法的新探讨

对平面连杆机构运动分析的各类方法进行了分析比较,完善了用于简单平面连杆机构运动分析的矢量三角形法理论,并引入约束条件逼近思想,亦用矢量三角形环路构成复杂连杆机构运动分析的基本环路,通过把未知数较多的回路中的某个未知参数虚拟为已知量,而将后续回路中的已知参数作为约束条件进行逼近,使复杂机构的分析问题变为一维搜索问题。文中还对搜索初值的选择问题进行了讨论。

应用方向余弦的刀具半径补偿转接矢量算法

介绍二维加工条件下刀具半径补偿原理及算法,提出一种基于方向余弦的转接矢量算法,给出在不同转接条件下基于方向余弦的转接点坐标值的计算方法,其算法简单、方程为显式,适于控制系统的控制速度要求。

平面机构位置分析中的图解法

介绍了矢量的加减及两个未知矢量方程的四种性质,论述了利用回路闭合方程进行平面机构位置分析的原理,阐明了利用图解法进行运动学分析方便性.

平面凸轮机构驱动力矩计算的向量键合图法

针对凸轮机构的驱动力矩计算问题,提出了相应的向量键合图方法。基于凸轮机构的运动约束条件,阐述了建立平面凸轮机构向量键合图模型的一般方法,揭示了其所包含的动力学原理。在混合因果关系的情况下,推导出系统驱动力矩(驱动力)的统一公式,特别适用于计算机自动计算。通过实例说明该方法的有效性。

一类非多项式平面向量场的极限环(Ⅰ)(英文)

本文研究了一类非多项式平面向量场的极限环.利用形式级数发,Dulac准则方法,Hopf分支理论,以及广义Li′enard平面向量场理论,获得了判定原点为焦点或者中心,讨论极限环不存在性,解析从原点分支出极限环,以及建立极限环的存在性,唯一性和稳定性等的一些充分条件,推广了文献[5]中的结果.

平面二次向量场多项式首次积分的不存在性

考虑平面二次向量场多项式首次积分的不存在性.通过把多项式系统看作负半拟齐次系统,利用Kowalevskaya指数,给出了一般平面二次系统存在非平凡多项式首次积分的一些充分条件.

具有无穷远奇点的Z_2-等变平面七次哈密顿向量场的全局相图及其分类(Ⅰ)

应用微分方程定性理论,本文研究了一类新的具有无穷远奇点的Z2-等变平面七次哈密顿向量场,得到了它的全部十三个相图并对参数空间进行了划分。