求解对称矩阵极端特征值的Chebyshev-PBL方法

为了加速预处理块 Lanczos方法的收敛性 ,本文采用组合 Chebyshev迭代和预处理块 Lanczos方法 ,提出了求解大型对称稀疏矩阵极端特征值的一种新方法—— Chebyshev-PBL方法。数值结果表明 ,新方法对计算大型对称稀疏矩阵的几个最大 (或最小 )

广义块Toeplitz特征值问题的基于sine变换的预处理子(英文)

在求块Toeplitz矩阵束(A_(mn),B_(mn))特征值的Lanczos过程中,通过对移位块Toepltz矩阵A_(mn)-ρB_(mn)进行基于sine变换的块预处理,从而改进了位移块Toeplitz矩阵的谱分布,加速了Lanczos过程的收敛速度.该块预处理方法能通过快速算法有效快速执行.本文证明了预处理后Lanczos过程收敛迅速,并通过实验证明该算法求解大规模矩阵问题尤其有效.