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一种并行的大地电磁场非线性共轭梯度三维反演方法 被引量:12
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作者 张昆 董浩 +3 位作者 严加永 吕庆田 魏文博 何钰娴 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第11期3922-3931,共10页
本文改进并验证了大地电磁测深数据的三维反演算法和并行计算程序,程序对计算机物理内存和CPU速度及数量要求较低,使普通家用机进行三维反演计算成为可能.本文在Newman和Alumbaugh(2000)提出的三维非线性共轭梯度算法和Rodi和Mackie(20... 本文改进并验证了大地电磁测深数据的三维反演算法和并行计算程序,程序对计算机物理内存和CPU速度及数量要求较低,使普通家用机进行三维反演计算成为可能.本文在Newman和Alumbaugh(2000)提出的三维非线性共轭梯度算法和Rodi和Mackie(2001)给出的大地电磁场二维NLCG反演预处理方法的基础上实现了大地电磁场NLCG三维反演算法,改进了的预处理方法,将反演计算对初始模型的依赖性降到最低,并且通过理论模型验证了程序的正确性,并根据日本KAYABE地区实测数据的反演结果验证了算法的实用性. 展开更多
关键词 非线性共轭梯度 三维反演 预处理 并行计算
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一类非线性方程组的改进牛顿算法 被引量:1
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作者 蔡春 《北京联合大学学报》 CAS 2002年第4期65-68,共4页
 研究求解非线性方程组的局部算法。提出了LU分解的牛顿步与预优广义共轭梯度步的优化组合的方法(简称LU Newton PGCG)。在保证传统牛顿方法恰二阶收敛的条件下,证明了新算法也具有相同的恰二阶收敛的优点,但在计算量上却有一定的节省...  研究求解非线性方程组的局部算法。提出了LU分解的牛顿步与预优广义共轭梯度步的优化组合的方法(简称LU Newton PGCG)。在保证传统牛顿方法恰二阶收敛的条件下,证明了新算法也具有相同的恰二阶收敛的优点,但在计算量上却有一定的节省。如变量维数n=150时,其计算量可以节省40%,且当变量维数n趋于无穷时,二者的计算量之比以ln2 lnn的速度趋于零。 展开更多
关键词 非线性方程组 改进牛顿算法 预优广义共轭梯度 恰二阶收敛
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Gauss-Newton法恰2阶收敛性及其有效实现
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作者 周志坚 王兆智 《中国农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期31-35,共5页
研究求解零残差非线性最小二乘问题的算法。给出了保证Gauss-Newton法恰2阶收敛的条件,在此基础上构造了利用条件预化共轭梯度法求解Gauss-Newton方程的新的有效算法。新算法与传统的使用Choleski技术的Gauss-Newton法具有相同的收敛... 研究求解零残差非线性最小二乘问题的算法。给出了保证Gauss-Newton法恰2阶收敛的条件,在此基础上构造了利用条件预化共轭梯度法求解Gauss-Newton方程的新的有效算法。新算法与传统的使用Choleski技术的Gauss-Newton法具有相同的收敛速率,但在求解Gauss-Newton方程组时减少了代数运算的计算量。如维数n=200时,其计算量大体可减少35%,且当n趋于无穷时,两者的计算量之比以In2/Inn的速度趋于零。 展开更多
关键词 非线性最小二乘 Gauss-Newton法 收敛阶
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二维椭圆型方程反问题中优化算法的比较
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作者 黄翔 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期74-80,共7页
近年来,决定椭圆型方程系数反问题在地磁、地球物理、冶金和生物等实际问题上有着广泛的应用.本文讨论了二维的决定椭圆型方程系数反问题的数值求解方法.由误差平方和最小原则,这个反问题可化为一个变分问题,并进一步离散化为一个最... 近年来,决定椭圆型方程系数反问题在地磁、地球物理、冶金和生物等实际问题上有着广泛的应用.本文讨论了二维的决定椭圆型方程系数反问题的数值求解方法.由误差平方和最小原则,这个反问题可化为一个变分问题,并进一步离散化为一个最优化问题,其目标函数依赖于要决定的方程系数.本文着重考察非线性共轭梯度法在此最优化问题数值计算中的表现,并与拟牛顿法作为对比.为了提高算法的效率我们适当选择加快收敛速度的预处理矩阵.同时还考察了线搜索方法的不同对优化算法的影响.数值实验的结果表明,非线性共轭梯度法在这类大规模优化问题中相对于拟牛顿法更有效. 展开更多
关键词 运筹学 优化算法 非线性共轭梯度法 拟牛顿法 预处理矩阵 线搜索
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一种改进的二维MT预条件非线性共轭梯度反演方法 被引量:5
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作者 相鹏 《中国石油大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期42-49,共8页
在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建... 在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建性状更接近高斯牛顿Hessian矩阵的预条件算子提高反演精度和计算速度。同时采用正则化参数的自适应更新算法保证反演稳定性和反演精度的平衡。模型实验验证了该方法的正确性。与其他方法的对比结果表明,该方法在保证反演精度的同时,提高了计算效率。对中国西部某地的实测MT数据进行处理解释的结果表明,该方法在解决复杂构造问题方面具有较高的实用价值。 展开更多
关键词 大地电磁 预条件非线性共轭梯度 正则化参数 自适应算法 反演
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复代数方程组几种迭代法的比较
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作者 马则一 《计算物理》 CSCD 北大核心 1992年第2期192-196,共5页
本文从二维非线性Schr(?)inger方程出发,推导出五对角的复代数方程组,并应用高斯—赛德尔迭代法、SOR迭代法、复双共轭梯度法以及预处理复双共轭梯度法等对求解的计算量进行了比较。同时,又将复代数方程组化成七对角的实代数方程组,用... 本文从二维非线性Schr(?)inger方程出发,推导出五对角的复代数方程组,并应用高斯—赛德尔迭代法、SOR迭代法、复双共轭梯度法以及预处理复双共轭梯度法等对求解的计算量进行了比较。同时,又将复代数方程组化成七对角的实代数方程组,用高斯—赛德尔迭代法、SOR迭代法以及PCG法(预处理共轭梯度法)等进行了比较。结果表明,PCG法在上述几种方法中是最有效的。本文还对SOR松弛因子的选择进行了讨论。 展开更多
关键词 迭代法 复代数方程组 薛氏方程
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隐式非线性动力分析有限元并行求解格式 被引量:2
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作者 付朝江 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第10期27-33,共7页
针对非线性动力分析有限元并行计算,采取区域分解和预处理共轭梯度(PCG)算法,提出了三种并行求解格式。第一种整体界面格式(GIF)是将预处理共轭梯度算法应用于子区域组集的界面刚度系数矩阵;第二种局部界面格式(LIF)是利用子区域的非组... 针对非线性动力分析有限元并行计算,采取区域分解和预处理共轭梯度(PCG)算法,提出了三种并行求解格式。第一种整体界面格式(GIF)是将预处理共轭梯度算法应用于子区域组集的界面刚度系数矩阵;第二种局部界面格式(LIF)是利用子区域的非组集的局部Schur补矩阵构成预处理共轭梯度算法,采取不完全Cholesky预处理子;第三种局部子区域格式(LSF)是将预处理共轭梯度算法应用于局部非组集的子区域矩阵并且采用局部子区域信息构造预处理子。采用Newmark-β平均加速度法进行时间积分。编写了基于消息传递(MPI)编程模式的并行有限元程序。在工作站集群上实现了数值算例,分析了三种PCG格式的性能。计算结果表明提出的并行PCG格式优于传统的区域分解算法。 展开更多
关键词 有限元 非线性动力 区域分解 PCG格式 并行计算
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