PRESS在乘法回归模型中的改进及应用

在预测平方和PRESS基础上提出了相对预测误差RPE和相对预测均方差RPMSE指标 ,推导出在乘法回归模型中的简捷公式。

p值法检验在隧道围岩位移预测中的应用

在隧道围岩位移的预测过程中,为客观地选择最佳预测模型,提出采用“p值法检验”和“残差平方和”选择最佳预测模型。首先通过公路隧道施工技术细则,确定了隧道围岩位移应采用指数函数、对数函数或者双曲函数进行预测。然后依据概率论与数理统计相关理论,阐述了“p值法检验”和“残差平方和”选择最佳预测模型的原理。最后以渝黔复线高速公路的1号和2号隧道为工程背景进行应用,发现双曲函数和指数函数可分别作为2号隧道左线里程ZK1+050处拱顶下沉和周边收敛的最佳预测模型。研究结果表明:p值法检验不仅能够判断显著性,而且还能够给出拒绝原假设依据的强度;在指数函数、对数函数或者双曲函数中,若回归模型和回归系数的p值分别为:p≤0.01、0.010.1,则位移与时间存在指数函数、对数函数或者双曲函数关系的依据分别为:很强、强、弱、没有依据;若通过显著性检验的回归模型大于等于两个,则选择“残差平方和”最小的回归模型即可作为隧道围岩位移的最佳预测模型。

X-射线荧光光谱分析中偏最小二乘回归技术与基本参数法的研究

将偏最小二乘回归技术(PLS)与X-射线荧光分析中的基本参数法(FP)相结合,编制PLSFP软件,运用熔样技术,可以定量测定地质岩石样品中的十三个主,次量元素,并使准确度提高,模型预测能力增强。模型选择和最佳维数的确定方法是成功的关键。PLSFP软件采用结构化编程,由标准FORTRAN 77语言写成,可在UNIX,XENIX和DOS操作系统下运行。

基于预测残差平方和的飞机干扰磁场模型求解

针对飞机干扰磁场模型求解时均方误差较大的问题,本文提出了将岭估计的预测残差平方和(PRESS)方法引入飞机干扰磁场模型求解。PRESS法通过计算时间序列的预测残差平方和,选取最小预测残差平方和意义下的最优岭参数。仿真表明:岭估计的均方误差明显小于LS估计,并且PRESS法的均方误差小于岭迹法和GCV法。实验表明:采用PRESS法的岭估计补偿后的信噪比最高,在飞机磁补偿中与其它方法相比具有明显的优越性。

最优组合预测及其在短时交通流预测中的应用

交通流量预测结果的好坏直接关系到交通控制与诱导的效果,因此,短时交通流预测是先进交通管理信息系统中关键技术问题之一。在简要介绍最优组合预测模型基础上,以预测误差平方和最小为准则确定最优组合预测模型中的权系数,实现交通流预测模型的最优组合,并利用实际数据通过与单一时间序列模型、线性回归模型、卡尔曼滤波模型及人工神经网络模型的预测精度比较分析,验证了交通流最优组合预测模型的有效性和实用性。

确定监测区域建立森林郁闭度估测方程最优样地的研究

在对监测区域样地进行合理分类的基础上,需抽取一定数量能代表监测区域森林资源分布状况的最优样地,根据所抽样地对应影响郁闭度估测的主要遥感和GIS因子,可建立以样地为单位的郁闭度估测方程.最优样地是指能代表监测区域森林种类及分布状况的样地,它包含样地的数量及样地的代表性两个方面的含义.如何抽取最优样地属多目标优化问题.该文在理论描述特定监测区域最优样地数学模型的基础上,通过实例进行了系统研究与分析,有效解决了最优样地的抽样问题,所得结果可用于指导生产实践.

S形增长模型之比较、组合预测及应用

对５种Ｓ形增长模型进行比较，以组合模型的误差平方和最小为目标建立组合预测模型，并以实例说明其应用．

两个多重相关变量组的统计分析(2)

本文介绍用最小二乘准则建立多对多线性回归模型 (MLR) ,以及建立主成分回归 (PCR) ,并通过例子比较之。

北斗用户机自主完好性监测研究

导航系统完好性是指当导航系统处于不健康状态,不能准确导航时向用户提供及时报警的能力,对于卫星导航系统而言,系统所能提供的完好性指标和导航定位精度是同样重要的。接收机自主完好性监视(RAIM)技术是设在用户接收机中的一种算法。它利用导航卫星的冗余信息对多个导航解进行一致性检验,从而达到完好性监测的目的,而且该方法的优越性日益凸显。RAIM技术的关键是故障检测和故障识别,针对北斗用户机RAIM算法与性能进行分析,并提出一种基于奇偶相关分组方法的新型故障卫星分离方法,图形和数据化的仿真结果充分证明了新算法的可行性和有效性。

填充式防护结构弹道极限方程的多指标寻优

为获得适用于国内填充式防护结构超高速撞击的弹道极限方程,采用多指标寻优的方法,对NASA填充式防护结构的弹道极限方程以国内实验数据为依据进行修正.结果发现:采用第1类指标(总体预测率和安全预测率)和第2类指标(预测误差平方和)联合对方程的系数进行修正,可获得预测效果更好的修正方程.通过对方程低速段和高速段的整体系数进行修正,最终获得单填充组、单一材料的双填充组以及两种材料的双填充组防护结构弹道极限方程的总体预测率分别为93.3%,90%和88.9%,而安全预测率全部高达100%,可很好满足工程的需求.可见,基于不同填充式防护结构的实验数据分别进行弹道极限方程的修正,可获得相应结构预测能力较优的方程.

南海台风路径预报试验

利用预测误差平方和最小准则（ＰＲＥＳＳ）的逐步算法对台风路径进行拟合和预测试验，试验结果表明ＰＲＥＳＳ方法得到的模型具有较强的预测能力。因而，ＰＲＥＳＳ方法同逐步回归一样，也是一种预报台风路径客观有效的方法。

残差和为零的非线性回归法及其应用

指出传统拟线性回归和近代非线性最小二乘回归存在的问题,以及有截距的线性回归和无截距的线性回归之间的差别;提出通过附加残差和为零的强制条件改进非线性最小二乘回归的思想和方法,即残差和为零的非线性回归,并从理论上和实验数据上证明其优越性。得出的结论和结果为:对于幂函数、指数函数、双曲函数、对数函数和S型曲线等非线性函数,通过换元线性化进行的回归(简称拟线性回归)存在异方差问题;有截距的线性回归的残差和为零,无截距的线性回归和非线性回归的残差和通常不为零;残差和为零的非线性最小二乘回归之参数的精度高于普通非线性最小二乘回归参数的精度;对无截距的线性回归问题,通过附加残差和为零的强制条件后,参数的精度亦会提高。

决策系统故障预测中控制上界的确定方法

论文在基于统计方法的基础上提出了一种根据数据集合本身的统计特性确定决策系统故障预测控制上限的计算方法。该算法利用决策系统故障状态的影响因素的观测数据本身的统计特性对数据进行分析,在对原始数据进行归一化处理之后,通过误差平方和的计算给出了决策系统故障预测控制上限的计算模型和故障预测的流程图设计。该模型充分考虑了系统本身的运行情况,极大的改善了控制上限给定的客观性。分析表明,这种模型是有效的。

自适应动态三次指数平滑法在交通预测中的应用

针对传统三次指数平滑法预测模型中平滑系数固定不变、难以跟踪时间序列随时间变化的因素、无法反应不同时间段历史数据对预测结果的影响等缺点,提出了一种改进的动态三次指数平滑法.该方法通过误差平方、最小原则和地毯式搜索算法来获得动态调整的平滑因子,对波动范围较大且呈非线性变化规律的数据有很强的适应性.将自适应动态三次指数平滑法与SARIMA模型、三次指数平滑法进行对比,由铁路旅客发送量的仿真实例分析结果可知,自适应动态三次指数平滑法能更好地适应时间序列的变化趋势,具有良好的预测精度.

近红外透射法的葡萄糖水溶液的浓度测量和分析

葡萄糖浓度测量是无创检测人体血糖浓度的基础研究,具有重要的科学意义。本研究利用近红外光谱技术(NIRS)和回归定标方法相结合测定葡萄糖水溶液浓度。实验采用傅里叶光谱仪对葡萄糖溶液的近红外透射光谱进行采集,利用光谱数据建立回归模型,讨论偏最小二乘法(PLS)校正模型中主因子数的确定方法,并对不同预处理方法对PLS模型建立影响进行了研究。采用Savitzky-Golay卷积平滑对溶液样品吸光度光谱进行预处理,通过交叉验证方法求取预测残差平方和(PRESS),葡萄糖溶液浓度预测值的最大相对误差限制在了8%以内。研究结果表明,近红外透射法用于葡萄糖水溶液浓度测量能够达到一定的测试精度,具有进一步的研究价值。

填充式防护结构弹道极限方程的差异演化优化

综合建模形式弹道极限方程中存在11个待定参数,从理论上讲,采用穷举法可以获得其数值大小,但需要的计算时间过长,储存空间巨大,不宜实现,为解决此问题,改用差异演化算法。基于填充式实验数据,采用差异演化算法对综合建模形式弹道极限方程的11个待定参数进行了多目标优化计算。结果显示,方程的总体预测率为82.35%,安全预测率为100%,平均相对误差平方和为0.001 3。该方程对其他来源的49个实验数据的预测结果显示,总体预测率提升了1.32%,安全预测率降低了4.08%,平均相对误差平方和增加了0.007 3,表明差异演化算法适用于解决多参数多目标的弹道极限方程建模问题。

线性模型有偏估计的一种新算法

文章以降低预测残差平方和为目标,基于岭估计增大回归系数矩阵的对角元素的思想,提出一种利用高斯消去变换工具的线性模型参数估计法,并进行数据模拟实验,最后通过平均预测残差平方和以及平均残差平方和的箱线图来对比新算法和最小二乘估计及岭估计的优良性,说明满足一定条件时,新算法在估计精度和稳定性上优于这2种方法。

GM(1,1)灰色预测模型的改进与应用

针对传统GM(1,1)模型预测精度低的问题,采用变权构造背景值,并将模拟拟合的残差构建多项式作为修正值引入模型中,建立改进的GM(1,1)模型。利用该模型对2个实例进行了模拟和预测。结果表明,针对非指数函数特征的数据序列,通过该文改进的GM(1,1)模型预测,在保持模型精度相对稳定的情况下,拟合平均相对误差、残差均方差和预测平均相对误差值都更小。

回归系数的岭型主相关估计及其优良性

本文研究了线性模型中的一种有偏估计,利用均方误差和残差平方和,得到了岭型主相关估计的一些性质,是对[1]中相关结果的推广.

基于统计分析的发动机性能衰减指标研究

采用发动机部件模型进行发动机监测参数对部件性能参数的敏感度分析,并依据PRESS准则优化选取充分表征发动机性能衰减的监测参数,通过建立性能衰减指标残差序列的统计量,跟踪分析发动机性能变化规律。仿真结果表明,性能衰减指标残差序列能够确定性能变化关键点,能够监控发动机的状况变化,为发动机实现主动维护提供决策支持。