Multi-symplectic Geometry and Preissmann Scheme for GSDBM Equation

The multi-symplectic geometry for the GSDBM equation is presented in this paper. The multi-symplectic formulations for the GSDBM equation are presented and the local conservation laws are shown to correspond to certain well-known Hamiltonian functionals. The multi-symplectic discretization of each formulation is exemplified by the multisymplectic Preissmann scheme. The numerical experiments are given, and the results verify the efficiency of the Preissmann scheme.

SUPPLEMENT AND IMPROVEMENT OF HOLLY-PREISSMANN SCHEME

Using the undetermined coefficient method, Holly-Preissmann scheme isimproved effectively. The scheme with the minus velocity is added, and a new conservative scheme isalso presented on the basis of original scheme. The simulations of the new scheme accord with theexact result, which enhances its applicability in the engineering.

Preissmann隐式差分格式在渭河下游洪水演进计算中的应用

针对渭河下游河道的特点，利用Preissmann四点加权隐式差分格式对圣维南方程组进行离散，求解洪水的传播过程。文中对差分方程各项系数中的全微分项dA／dz、dB／dz、da／dz和dK／dz的散离方法进行了讨论，给出了较为有效的数值计算方法。利用渭河下游临潼至华阴河段1983年9月底的实测洪水过程对模型的验证计算结果表明，水位和流量过程计算值与实测值均吻合较好，所提方法是合理可行的。

Holly-Preissmann格式的改进

运用待定系数法 ,对Holly Preissmann格式进行了改进 ,补充了流速为负时的Holly Preissmann格式 ,并在此基础上建立了保守型对流方程的数值格式 .新建格式的计算结果与理论解吻合较好 ,且实用 .

Preissmann隐式格式在新沂河洪水演进中的应用研究

针对新沂河下游河道的特点,利用Preissmann格式对圣维南方程组进行离散,求解洪水的传播过程。文中采用了追赶法和牛顿迭代法两种较为有效的方法,重点介绍了牛顿迭代法的求解过程,并对两种计算结果进行了比较。计算结果表明,计算值与实测值吻合较好,两种算法是可行的。

ZK-MEM方程的多辛Preissmann格式

ZK-MEM方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了ZK-MEM方程的数值解法,讨论了利用Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.

一类高阶KdV类型水波方程的多辛Preissmann格式

高阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着广泛的应用前景.基于Hamilton空间系的多辛理论研究了一类高阶KdV类型水波方程的数值解法,利用Preissmann方法构造了离散半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律.数值算例表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.

有限区间上多辛Preissmann格式及其附加条件

对于有限区间上偏微分方程Hamilton型PDEs的多辛Preissmann格式必须引入附加条件 ,否则对于KdV方程是不能使用的 ,而对于G .B .方程则不能得到正确的结果 .论文分别具体给出了KdV方程和G .B .方程的这种附加条件 .数值实例显示使用附加条件后由该格式得到的数值解表示的孤立子演化过程和其对应理论解表示的该过程是一致的 。

Preissmann四点时空偏心隐格式思想在二维数学模型中应用初探

利用Preissmann四点时空偏心隐格式差分方法的基本思想,推导出二维对流方程的差分格式,并利用本差分格式对简单二维对流方程进行了求解,得到了较好结果。

基于偏心Preissmann格式的高速互连线分析

将偏心Preissmann格式应用于高速电路互连线分析,导出一种互连线离散模型.通过调整偏心参数,可以获得二阶精度的差分格式.数值仿真表明,该方法能够应用于一般互连线的瞬态分析,改善间断之后的数值扰动现象,并与特征法进行了比较,说明了方法的有效性.

非线性Pochhammer-Chree方程的多辛Preissmann格式

提出非线性Pochhammer-Chree方程的多辛方程组及其守恒律,并通过辛离散多辛方程组得到一个等价于中心Preissmann积分的新的15点多辛格式.数值试验结果表明:本文所给出的多辛格式是有效的,它具有良好的长时间数值行为.

一类非线性耦合KdV方程组的多辛Preissmann格式

通过引入正则变量,把一类非线性耦合KdV方程组转化为多辛方程组,推导出多辛守恒律。再依据多辛方程组构造多辛Preissmann格式,并且用数值试验证明了格式的有效性。

一维洪水演进数学模型研究及应用

从求解一维对流方程的Holly-Preissmann格式出发,结合有限差分法建立了一维洪水演进数学模型.并根据实验室溃坝实验结果与溃坝理论解对新建模型的计算精度进行了分析,模型计算结果与实验结果及溃坝理论解均十分吻合,表明模型具有相当高的计算精度.最后将模型应用于长江荆江河段洪水演进计算,取得了较好的结果.

明满流过渡及跨临界流一维数值模拟

介绍了跨临界流及明满流在国外的研究进展,采用普雷斯曼格式辅以删减对流加速度项法和Preissmann狭缝法建立了一套能够处理缓流、急流、跨临界流和明满流的数学模型。为了验证所建模型的可行性,计算了多个具有解析解或试验结果的算例,结果表明吻合程度良好。

桥梁在移动荷载作用下动力学响应的广义多辛算法

基于多辛算法的基本思想,针对描述车桥耦合问题动力学方程提出了广义多辛算法理论,并应用于求解该动力学方程。数值算例结果表明利用广义多辛算法求解车桥耦合问题动力学方程的精度明显高于NewM ark算法和精细积分方法,同时也表明广义多辛算法与多辛算法一样具有长时间的数值稳定性。

北江下游流域洪水预报模型

北江下游流域洪水预报模型干支流采用圣维南方程组的动力模型 ,差分基于Preissmann隐格式 ,用双扫描法求解。该模型考虑下游洪泛区分洪和崩堤两种特殊情况 ,能自然适合水流计算的边界条件 ,处理内边界条件简单 ,无须建立稀疏矩阵求解 ,存储量小 。

一种高效实用的河网水动力数学模型研究

本文建立了河网的水动力数值模型,该模型可以解决树状的(如集水系统)、环状的、有分支的(如灌溉系统)以及任意组合的河网或渠道系统的水动力问题。利用Fortran语言自定义数据类型变量(或C语言的结构体类型变量)在构建数据结构方面的灵活性,把复杂的河网分成河道和节点两大类进行数据结构的构建以及数据的存储和使用。在节点的连接处理上,虽然本文的方法是基于三级联解的一种改进方法,但我们在已有的工作的基础上[2],避免了直接联立求解大型线性方程组。这样就没有系数矩阵的带宽问题,加上在构建数据结构的灵活性,使得河网中河道和叉点可以任意编号,甚至可以不连续编号。利用几个典型算例,我们对模型进行了可靠性和精度分析,计算结果与前人的计算结果吻合较好。

四点时空偏心隐格式的改进求解

在传统Preissmann格式离散求解一维浅水方程的基础上,提出两个四点时空偏心隐格式改进算法.一个是使用相邻计算单元在同一点上流量守恒的关系来建立追赶法矩阵求解;二是在相邻单元的基础上再取一个和两单元都相交的控制体,对其使用连续方程并进行有限体积离散的方法,同样建立了追赶法矩阵求解.求解过程中,这两个方法都创新地把流量和水深进行了解耦,构造成只有一个变量的追赶法矩阵.通过理论解及传统解法验证了这两个新方法,得到了较好的结果.新方法继承了Preissmann格式的优点,拓展了Preissmann格式的求解思路.

基于Godunov格式的排水管网水流数值模拟

为克服基于“LINK-NODE”计算模式的排水管网模型不能细致模拟管道内部水流运动过程的缺陷,采用Preissmann窄缝理论开发完成了一套新的基于Godunov有限体积格式的一维排水管网水动力模型。模型采用HLL近似Riemann解计算单元界面处的数值通量,细致区分了管网节点水位对与其相连接管道的不同影响,并采用严格的质量守恒方程和特征线理论来更新管网节点水位。通过3个经典算例验证了模型能够很好地模拟有压瞬变流和瞬变混合流等复杂管网流态,具有良好的精度和稳定性。将模型应用于陕西省西咸新区天福和园小区实测场次降雨排水过程模拟,取得了理想的计算结果。新研发模型可提供所有计算单元中心和管网节点处的水力要素变化过程,为精细化城市洪涝过程模拟奠定基础。

河网水动力及综合水质模型的研究

采用Preissmann 4点隐式差分格式离散一维圣维南方程组,应用三级联解法求解河网水动力数学模型。基于河道-节点-河道算法的河网水质模型的求解特点,在WASP的水质模型理论基础上,建立了河网非稳态水动力综合生态水质数学模型,考虑了多个污染物变量的耦合计算、变量之间的相互转化和迁移。利用模型对4个河网算例进行验证。验证表明,水位和流量过程计算值与实测值吻合很好,各水质变量的计算值和实测值也符合较好,可见模型是合理可靠的,为河网的水质预测和管理提供了一个较为简便实用的工具。