The Expected Value of a Fuzzy Number

Conjunction of two probability laws can give rise to a possibility law. Using two probability densities over two disjoint ranges, we can define the fuzzy mean of a fuzzy variable with the help of means two random variables in two disjoint spaces.

随机七边形链中两类拓扑指数的期望值研究

设G是n阶简单图,即所考虑的都是有限简单图,设G=(V(G),E(G))是一个图,V(G)表示图的顶点集,E(G)表示图的边集,G的匹配数和独立集分别记作G的Hosoya指数和Merrifield-Simmons指数,记作m(G),i(G).根据不同连接方式画出的各类别的图形,结合给定的相关公式推出所有有着n个七边形的七边形链的Hosoya指数和Merrifield-Simmons指数的期望值公式.不同的连接方式有着不同的概率,结合推导出的两个不同指标的期望值公式,代入不同的概率,得到精确的不同连接方式下的两个指数的相关内容.进而探究出在随机七边形链中的Hosoya指数和Merrifield-Simmons指数的期望值.

儿童“期望值”判断的研究

以 7岁、9岁、12岁小学生和成人大学生为被试 ,让他们在 5种实验任务中进行期望值判断 ,以探讨儿童期望值判断的发展。结果表明 :(1) 7岁儿童就能够在简单任务中进行概率推理和正确判断事件的期望值 ;(2 )儿童对概率和价值两个维度相乘关系的认知呈现发展趋势 ,但其乘法规则的运用仍逊于成人水平。而成人期望值判断的成绩有较大的个体差异。 (3)在期望值相同的情况下 。

离散二进制粒子群算法分析

粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)主要用优化计算实值的连续性问题,而离散二进制粒子群算法(Binary Particle Swarm Optimization,BPSO)则用来优化离散空间问题,它扩展了PSO算法的应用,现已广泛应用到各种离散优化问题计算中,但目前对BPSO算法的理论分析研究还很少,难以指导算法性能.本文从位改变概率和遗传算法的模式定理两方面对BPSO进行分析.分析得出,BPSO算法具有很强全局搜索能力,但不能收敛于粒子的全局最优位置,而且随着算法迭代运行,BPSO的随机性越来越强,缺乏后期的局部搜索能力.本文利用基准的函数,通过仿真实验计算,验证本文的分析结果.基于分析的结果,本文提出BPSO的改进方法,新方法采用新的概率映射函数和混合遗传算法的方法.通过对基准函数的仿真试验,验证了改进方法的有效性.

玻尔兹曼机研究进展

深度学习是机器学习中的新兴研究领域,能够很好地用于解决目标识别、语言理解等复杂问题.玻尔兹曼机作为深度学习的典型代表近年来受到了广泛研究.鉴于玻尔兹曼机的理论意义和实际应用价值,系统综述了玻尔兹曼机的研究进展,首先概述了玻尔兹曼机的相关概念,包括单层反馈网络的结构和拓扑结构分类,然后详细描述了玻尔兹曼机的学习过程和几种典型学习算法,接着对近几年玻尔兹曼机研究的新进展进行了阐述,最后提出了玻尔兹曼机中有待进一步研究解决的问题.

基于非集计选择模型的长春市居民出行数据分析

传统的四步骤模型中的出行生成模型是预测研究范围内每个交通小区的出行发生次数和出行吸引次数,直接将居民的出行次数简单地按交通小区进行集计处理,并没有充分考虑每个人的出行次数,难以反映个人和家庭的社会经济等因素对居民个人出行次数的影响.根据2003年吉林省长春市居民出行调查数据,利用非集计模型建立居民个人的出行次数选择模型,并应用相关统计软件对模型进行标定,进而分析居民个人的出行次数,从而求得居民个人出行次数的期望值,初步尝试探索非集计模型和四步骤模型的综合应用问题.

关于质体随细胞分裂传递的数学模型

本文根据质体是具有遗传功能的细胞器这一事实出发，对质体传递规律首次进行了定量研究，建立了突变质体在细胞分裂中传递的全概率和条件概率公式．并对此公式的应用作了进一步的探讨．本文所提供的方法将为质体遗传开辟一条定量研究的新路．

油气预探目标评价优选决策方法

预探目标是指部署油气预探井的一个圈闭或者是纵向上叠置的多个圈闭。不同地区、不同领域的预探目标评价优选决策是优化勘探投资、实现高效勘探关键所在。通常勘探家主要从预探目标的含油气性、资源规模、钻探工程工艺技术适应性和资源带动战略意义等因素决定预探目标。如何量化表征上述关键要素,实现不同地区、不同领域的预探目标统一评价优选决策是油气勘探面临技术难点。文中建立了基于风险分析技术的"风险分析-资源价值"模型和指标体系,实现了预探目标的统一评价优选决策。对优选上的预探目标用其风险后价值指标由大到小排序。预探目标的钻探决策是根据油公司投资规模限定的钻探目标数目求出风险后价值门槛值,并在"风险分析-资源价值"模型上优选位于风险后价值门槛值弧线右上方的目标优先钻探。

满足期望毁伤概率的防空武器目标分配

为了对多目标进行合理的防空武器分配,提出一种满足期望毁伤概率的武器目标分配模型,定义了武器单元对目标的相对权重,以目标威胁度大小为序,依次为目标分配武器单元,能够优先保证以期望的毁伤概率拦截威胁度大的目标,且使各目标倾向于选择对其相对权重较大的武器单元,从而兼顾当前分配结果对后续目标分配的影响,能对更多的目标实施有效打击。给出了该模型的蚁群算法描述,实例分析验证了模型的优越性和算法的有效性。

水文概率P-Ⅲ型分布无偏绘点位置的数值计算方法

本文在P-Ⅲ型(皮尔逊Ⅲ型)分布次序统计量期望值数值积分计算成果的基础上,利用次序统计量不同样本长度期望值之间的关系,探讨了计算任意样本长度(n≤1 000)、任意偏态系数(Cs∈[0,10.0])的P-Ⅲ型分布次序统计量期望值EX(m)及其频率F(EX(m))(俗称无偏绘点位置)的快速高精度计算框架。数值计算表明该计算框架是可行的,也改变了国内外此前一直通过拟合经验公式来近似P-Ⅲ型分布函数次序统计量期望值的频率F(EX(m))的做法。

彩票中的数学

本文对彩票中的数学问题进行了讨论,根据社会上流行的24种方案(对应13种不同的投注方式),首先计算出各个投注方式单注中奖的概率(见表4),然后以高项奖(一、二、三等奖)的获奖比例和低项奖(四、五、六、七等奖)的固定奖金额作为决策变量,以单注中奖的期望值作为目标函数来衡量24种方案的合理性,利用Mathematica软件包计算出了24种方案的单注中奖的期望值(见表5),我们发现以"多奖级设置,高奖金配给"为原则的方案最合理,即方案6最具合理性,再利用SAS/OR优化软件求出了所建立的非线性优化问题的解,得出了几点合理的结论,为彩票管理部门提出了合理的建议,也为彩民购买彩票提供了较有价值的参考意见。

一种部分概率信息下的策略优选法及其应用

通过引入期望损失值被支配概念 ,提出了一种部分概率信息下确定最优策略的方法 .此法既可以充分利用已有的概率信息 ,又尽可能地考虑决策者在决策过程中的交互要求 ,简单 ,实用且易于计算机上实现 .

内集-外集模型的计算机仿真检验

基于信息分配方法建立的内集 -外集模型 ,用于计算可能性 -概率风险 ,可以表达概率估计的模糊性。实践证明 ,用这一模型计算出来的自然灾害模糊风险能对减灾方案进行合理的筛选 ;实验证明 ,我们还可以用这一模型替代专家依据给定的样本进行模糊概率估计。本文用计算机仿真技术 ,在期望值的意义上 ,检验这一模型的可靠性。仿真结果显示 ,用内集 -外集模型计算出来的可能性 -概率分布的均值甚至比传统直方图分布的均值更靠近真实概率分布的期望值。这一研究表明 ,内集-外集模型用于自然灾害模糊风险评估 ,在期望值的意义上是一个可靠的模型。

线性红利下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型

研究了常利力下存在红利界限和随机干扰的风险模型,其中保费收入为复合Poisson过程、索赔为复合Poisson-Geometric过程。利用全期望公式和Ito公式,得到了该模型下保险公司的生存概率和红利付款的期望现值分别满足的积分微分方程。

惩治腐败的定量化研究

如何通过惩治手段使腐败决策者理性地放弃腐败 ,是有现实意义的研究课题。本文分析了风险中立型的决策者的腐败决策过程 ,认为提高腐败查处概率和增加腐败遭惩罚所带来的损失 (以下简称腐败惩罚损失 ) ,可以有效地制约其腐败行为选择。当提高腐败查处概率到 0 .5以上时 ,高薪才能养廉 ,同样条件下 ,无论腐败租金金额多大 ,也会失去诱发腐败的效力。腐败惩罚损失的大小是根据腐败租金来设定的。当腐败租金增大时 ,加大腐败惩罚损失使之超过前者的增加速度 ,或在前者不变时提高后者 ,能够起到制约决策者腐败的作用。

随机变量数学期望与方差

介绍一种求随机变量期望与方差的方法,利用该方法容易得到常见随机变量期望与方差公式,并由此证明一些概率不等式和更新过程的基本更新定理.

谈激励在学校管理中的运用

在学校管理中 ,有效地利用目标激励 ,合理地满足教职工不同层次的需要 ,注重情感投资 。

考虑历史洪水资料的期望概率权重矩法参数估计统计试验研究

为有效利用历史洪水资料,提高洪水资料系列参数的估计精度,研究期望概率权重矩法在广义极值分布参数估计中的应用。采用蒙特卡洛试验研究期望概率权重矩法的统计特性,并与部分概率权重矩法做比较。结果表明:期望概率权重矩法具有良好的稳定统计特性,并且是具有历史洪水资料系列进行参数估计的一种简单、稳定和有效的参数估计方法,具有推广意义。

关于贝叶斯估计的进一步讨论

文章则从绝对差损失函数与相对差损失函数出发 ,先导出两种新的贝叶斯解——中值估计和积分比估计 ;然后再对实际问题进行具体应用 ;在选定同类先验分布条件下将以上结果与传统的条件期望估计、最大后验估计相比较 ,探讨了各类贝叶斯解的优良性 .

贝叶斯定理在风险型决策中的应用

阐述了风险型决策的4个特性、贝叶斯定理公式的基本模型及其对解决风险型决策问题的重要意义。重点列举两个典型案例,生动具体地说明了贝叶斯定理在风险型决策中的应用过程以及产生的良好效应,同时对决策树方法进行了规范并进行了详细的讲解。