广义Pareto分布参数的最小二乘估计

传统的广义Pareto分布(Generalized Pareto Distribution,简记GPD)的参数估计一般受分布形状参数的约束.如:矩估计(the Method of Moments,简记MOM),概率加权矩估计(the ProbabilityWeighted Moments,简记PWM),L矩估计(简记LM),极大似然估计(Maximum Likelihood Estima-tion,简记MLE)等.本文利用GDP可转化成指数分布的事实及指数分布参数估计的结果,利用最小二乘(the Least Squares,简记LS)法,得到了两参数和三参数GPD的参数估计;给出了估计量具有渐近正态性的结果.估计方法不受分布形状参数的限制.模拟显示:本文提出的估计在某些常用条件下优于GPD的其他参数估计,如MOM,PWM,LM,以及基于分位数估计(the Elemental PercentileMethod,简记EPM)等.

基于运动扩散模型的含零值降水序列频率计算

应用运动扩散(KD)模型,研究含零值降水序列频率计算。以陕西省6个测站2月份降水序列为例,在Strupczewski推导矩法、极大似然法参数计算公式的基础上,利用数学变换原理和数值计算原理,推导了KD模型含零值序列分布概率权重矩法参数计算公式。采用AIC准则、OLS准则和残差平方和(RSS)最小准则,进行KD模型、频率比例法和II型乘法分布模型拟合效果评价。结果表明:KD模型可以应用于含零值降水序列频率计算,且该模型拟合效果优于频率比例法和II型乘法分布法;3种KD模型参数估计方法中,概率权重矩法估计KD模型参数拟合度最优。文中方法以期为我国含零值水文序列频率计算提供一种新的计算方法。