Construction of LDPC codes over GF(q) with modified progressive edge growth

A parity check matrix construction method for constructing a low-density parity-check （LDPC） codes over GF（q） （q〉2） based on the modified progressive edge growth （PEG） algorithm is introduced. First, the nonzero locations of the parity check matrix are selected using the PEG algorithm. Then the nonzero elements are defined by avoiding the definition of subcode. A proof is given to show the good minimum distance property of constructed GF（q）-LDPC codes. Simulations are also presented to illustrate the good error performance of the designed codes.

一种基于循环移位矩阵的LDPC码构造方法

具有准循环结构的低密度奇偶校验码(QC-LDPC Codes)是目前被广泛采用的一类LDPC码。本文提出了一种结合PEG算法构造基于循环移位矩阵的QC-LDPC码的方法。该方法首先将QC-LDPC码传统的基于比特的二分图简化为基于Block的二分图,然后在该图中采用PEG算法遵循的环路最大原则确定每一个循环移位矩阵的位置,最后根据QC-LDPC码的环路特性为每一个循环移位矩阵挑选循环移位偏移量。利用该算法,本文构造了长度从1008bit到8064bit,码率从1/2到7/8各种参数的LDPC码。仿真结果表明,本文构造的LDPC码性能优于目前采用有限几何、两个信息符号的RS码、组合数学等常用的代数方法构造的QC-LDPC码。

一种低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,提出一种具有低错误平层LDPC码的新颖构造方法。在该方法中,基本矩阵由渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法搜索构造,通过在基本矩阵相应的Tanner图中增加校验节点,并将其与拥有最小额外信息度(extrinsic message degree,EMD)短环的变量节点相连来增大短环的连通性。另外,提出了一种基于伽罗华域的循环移位系数矩阵设计方案,无需计算机搜索即可完全避免4环的出现,降低算法复杂度。为了对该方法的可行性进行验证,分别对变量节点的度分布是规则和非规则的基本矩阵进行改进,在高斯白噪声(additive white gaussian noise,AWGN)信道下,采用置信传播(belief propagation,BP)迭代译码算法对改进后的码型进行仿真分析,仿真结果表明,利用该法所构造的码型可有效改善在高信噪比区域的错误平层。

基于PEG算法的准循环LDPC码的编码构造方法

为了将渐进添边(Progressive edge-growth,PEG)算法应用于准循环低密度校验码(Low density parity-check codes,LDPC codes)的构造,本文从最小化环长和减少短环周期的角度,提出一种新颖的准循环LDPC码的编码构造方法。利用该方法构造出一个码率为1/2的LDPC码,并通过计算机仿真得到其误帧率曲线,其性能优于3GPP中相同码长码率的Turbo码。该LDPC码不仅性能优异,而且编译码方法简单、复杂度低,能够节省存储空间,适用于未来移动通信以及深空通信。

PEG-GLDPC码设计与性能分析

针对深空通信中高信道编码增益的需求,设计了一种新颖的基于按边增长(Progressive edge-growth,PEG)算法的广义低密度奇偶校验(Generalized LDPC,GLDPC)码。基于稀疏矩阵的二分图,首先改进了PEG算法用以构造规则LDPC,然后用BCH码作子码替换LDPC中的单奇偶校验码来构造PEG-GLDPC,最后重点研究了PEG-GLDPC的译码算法,提出一种联合BCH比特栅格译码与置信传播(Belief propagation,BP)算法的迭代译码机制。AWGN信道下的仿真结果表明,PEG-GLDPC译码性能优于LDPC以及传统GLDPC,适用于深空通信等低信噪比通信系统。

一种速率匹配的准循环LDPC码的编码构造方法

提出了一种新颖的速率匹配的准循环低密度校验码（Low density parity check,LDPC）的编码方法,该方法采用渐进添边（Progressive edge-growth,PEG）算法为工具,综合运用有限几何构造法和搜索方法选取子矩阵的偏移量进行优化,构造LDPC码字,使其生成的校验矩阵具有最短环周期最大化以及短环尽可能少的特点。通过这种方式构造出来的LDPC码,可以实现从1/3~5/6的码率,达到了速率匹配的目的。通过计算机仿真证明,此方法构造的LDPC码字具有良好的误码率和误帧率的性能,并能有效消除LDPC码的＂差错地板＂现象。并且这种编码方法简单,可节省存储空间,减少编、译码的复杂度。

用于实现并行行列联合译码的QC-LDPC码构造方法

针对普通低密度校验（LDPC）码制约行列联合（JRC）译码算法并行度提高的问题，基于块渐进边增长（BPEG）算法，提出了一种用于并行JRC译码的LDPC码构造方法。该方法构造的准循环LDPC码（QC-LDPC）基矩阵由含r（r为大于1的整数）行的行组构成，允许一个行组内的r 行进行并行JRC运算。仿真结果表明，用上述构造方法构造的LDPC码与BPEG码的误码性能相当。硬件实现表明，用此构造码的并行译码器的速率能达到典型传统准循环译码器的3倍以上，为面向译码器的LDPC码构造提供了范例。

短长度非规则重复累积码的构造

为了构造高性能的短长度非规则重复累积(IRA)码,分析了影响其性能的主要因素,在此基础上,对循序边增长(PEG)算法进行了改进。改进算法对度为2的变量节点施加了更多的保护,同时还减小了低码重码字出现的概率。仿真结果表明,用改进的PEG算法构造出的短长度IRA码,不但具有很低的错误平底,而且没有损失低信噪比区域的误码率性能。

GPS中基于PEG与CRT的一种LDPC码新颖构造方法

为降低全球定位系统(GPS)中低密度奇偶校验(LDPC)码的编码复杂度,基于渐进边增长(PEG)算法提出了一种新的中国剩余定理(CRT)扩展构造方法。该构造方法不仅码型参数选择灵活,编码存储资源也大大降低。并利用该构造方法构造了适用于GPS的新PEG-CRT-LDPC码。仿真结果表明:在码率均为0.5时,该PEG-CRT-LDPC码与PEG算法所构造的LDPC码具有非常接近的纠错性能,而比IS-GPS-800协议中采用随机构造的LDPC码在高信噪比(SNR)区域大约改善了0.06d B的净编码增益(NCG)。但其编码存储量仅约为后者的1/3,简化了硬件实现。因而用该构造方法所构造的LDPC码更适用于GPS。

LDPC编码MC-LDS系统联合因子图的改进PEG设计

作为非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)技术之一,基于稀疏因子图的多载波低密度序列(Multi-carrier Low-density Signature,MC-LDS)技术由于其译码复杂度较低,可以与同样基于稀疏因子图的低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code,LDPC)同时使用。MC-LDS技术的检测算法和LDPC的译码算法都是基于稀疏因子图上的消息传递算法(Message Passing Algorithm,MPA),但现有研究中,对于MC-LDS和LDPC稀疏因子图的设计一般独立进行,得到的结果往往不是最优的。为此,提出一种将LDPC与MC-LDS稀疏因子图进行联合分析设计的方法,采用改进的渐进边增长(Progressive Edge Growth,PEG)方法,消除了MC-LDS与LDPC联合因子图中各自的因子图之间互相耦合导致的短环,构建了性能良好的联合稀疏因子图。仿真结果表明,对于不同的LDPC码长,所提方案获得了0.5~0.6 dB的性能增益。

空间通信高码率QC-LDPC码的优化构造

为了研究高纠错性能和易实现的高码率准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QCLDPC)码,提出了基于原模图扩展的码优化构造方法:根据优化的基本原模图模板,通过扩展该图校验节点关联的复合变量节点,且增加其子矩阵的维度,构造所需码长、码率的高码率码。采用针对准循环结构基矩阵的渐进边增长(progressive edge growth,PEG)扩展和准循环-渐进环外消息度(quasi-cyclic approximated cycle extrinsic message degree,QC-ACE)优化搜索循环置换子矩阵偏移量,联合优化与改善编码码字的围长与环分布关系,来提高码字的误码率性能。仿真表明:采用该方法构造的编码具有较好的误比特率性能,且高码率码具有高频谱效率,该方法可用于设计高速空间信息传输所需的高效编码。

基于非正则LDPC编码的OFDM高阶调制系统

为了改善OFDM系统的误码性能,研究了具有良好度分布的非正则LDPC码的生成算法,提出了一种基于非正则LDPC编码的OFDM高阶调制系统。仿真结果表明了基于非正则LDPC编码OFDM高阶调制系统具有良好的误比特率和误帧率特性。和无编码OFDM系统相比,非正则LDPC编码的OFDM系统采用QPSK及16-QAM调制时,在AWGN信道下,当误比特率(BER)为1-0 5时,分别节约7 dB和2.4 dB左右的信噪比;在R ay leigh衰落信道下,当BER为1-0 2时,分别节约9 dB和5 dB左右的信噪比。

基于围长约束与EMD的低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,利用渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法的思想,基于围长约束和额外信息度(extrinsic message degree,EMD)提出了一种围长为8的LDPC码构造方法,该方法所构造的PEG-GA-EMD(PGAE)-LDPC码不存在四环和六环且具有优越的纠错性能。仿真结果表明,该方法所构造的码率分别为0.5和0.67的PEG-GA-EMD(PGAE)-LDPC(3024,1512)码和PGAE-LDPC(1200,800)码能有效改善高信噪比区域的纠错性能,且未出现明显的错误平层。

有限长不规则LDPC码的构造和编码的优化

该文分析了影响有限长低密度校验(LDPC)码性能的主要因素,在此基础上从度分布参数的优选为起点,结合改进的循序边增长(PEG)算法构造出初步的校验矩阵,提出一种实用的编码优化算法对该校验矩阵进一步优化,最终得到错误平底低且编码复杂度准线性的有限长不规则LDPC码。该优化方法可以容易地推广到一般的信道条件下。

用于可见光通信的LDPC码策略

为了改善可见光通信的信道译码性能、提高信息传输效率,利用PEG算法构造了一种LDPC纠错码方案.该方案充分利用了LDPC码码重分布高度集中在半码长附近并呈对称分布的性质,对码重处于中心区域附近的码字用增加定长补偿位的方式进行调光补偿,对码重处于远离中心区域的码字则先补位使之更加远离中心区域后再增加发送其补序列.在采用开关键控调制方式时,所提方案能够在统计意义上满足调光率的要求,解决了闪烁的问题.仿真结果表明,在中等码长时,与相同码长的修正一阶RM码相比,LDPC纠错码方案在码率方面提高了25倍以上,同时误码率性能也提高了约2 dB.

基于PC-PEG算法构造的QC-LDPC码性能研究

针对PEG(Progressive Edge Growth)算法构造的LDPC码在保证局部围长最大时仍有较多数目的小环,提出利用PC(Polynomial of Cycle)标记将PEG算法进行改进为PC-PEG算法,并应用于准循环码(QC-LDPC)中。该方法在满足局部围长尽可能大的前提下,减少了小环数目,提高了译码性能。引入QC-LDPC码的特性,其中校验矩阵是一种分块的循环移位码,该特定结构在工程上可以实现部分并行译码,节省存储空间。实验结果表明,该方法与PEG算法相比具有较少的小环数目,而准循环结构的特点在保证译码性能相当的前提下实现了工程上的部分并行译码。

一种基于QCE-PEG的LDPC码构造方法

为提高LDPC码的实用性,该文提出了一种QCE-PEG校验矩阵构造方法,给出了实现具体步骤和设计实例。该算法将构造过程分解,结合准循环扩展技术和渐进边增长构造方法的优点,既能满足度分布对的需要,又保证了平均围长尽可能大的要求,提高了LDPC编码的速度和性能。仿真结果表明:用该方法设计的中短长度非正则LDPC码,其性能优于渐进边增长方法构造的PEG码,且设计简单,编码快速,便于工程实现,具有良好的应用前景。

QC-LDPC码的普适Kronecker积-逐步边增加算法

为了扩展QC-LDPC码的逐步边增加(Progressive edge-growth,PEG)算法,在分析Kronecker积和PEG基本算法的基础上,结合校验矩阵节点的度分布要求,提出了一种QC-LDPC码的Kronecker积-PEG普适算法。该算法通过引入Kronecker积实现基矩阵的构造,同时确定循环移位矩阵,进一步根据变量节点和校验节点的度分布要求完成了QC-LDPC码的设计,分析并证明了该算法的环长至少为girth-8。对算法性能进行了仿真验证,结果表明,该算法在保持QC-LDPC码低密度特征和良好误码性能的同时具有普适性。

可消除分层译码器访问冲突的LDPC码构造

针对普通低密度奇偶校验（LDPC）码校验矩阵导致的行分层译码器访问冲突问题，基于渐进边增长（PEG）算法提出了一种新的LDPC码构造算法，即行方向冲突规避块（RCAB）PEG构码算法——RCAB-PEG算法，该算法通过逐行建立基础校验矩阵来构造准循环LDPC（QC．LDPC）码，并支持行间非零元素规避。新构造的码不会导致访问冲突延迟，故能使分层译码器免除有关复杂设计，节省硬件资源，提高译码速率。采用该算法所构码的典型分层译码器速率能提高到原来的1．33倍。仿真表明，该算法构造的码，误码性能与Block－PEG码及WiMAX和DVB－SII等标准码相当。

基于PCPEG算法的准循环LDPC码构造

渐进边增长(PEG)算法构造的低密度奇偶校验码(LDPC)在保证局部围长最大时仍有较多数目的短环。针对该问题,提出一种新的准循环LDPC码构造方法。该方法在PEG算法中采用环多项式(PC)标记,利用PC-PEG方法构造的矩阵作为基矩阵,并对其进行准循环扩展,以消除基矩阵中的短环。实验结果表明,该方法构造的LDPC码可大幅减少短环的数目。同时由于引入了准循环结构,能降低编码复杂度。