基于PEG算法的准循环LDPC码的编码构造方法

为了将渐进添边(Progressive edge-growth,PEG)算法应用于准循环低密度校验码(Low density parity-check codes,LDPC codes)的构造,本文从最小化环长和减少短环周期的角度,提出一种新颖的准循环LDPC码的编码构造方法。利用该方法构造出一个码率为1/2的LDPC码,并通过计算机仿真得到其误帧率曲线,其性能优于3GPP中相同码长码率的Turbo码。该LDPC码不仅性能优异,而且编译码方法简单、复杂度低,能够节省存储空间,适用于未来移动通信以及深空通信。

GPS中基于PEG与CRT的一种LDPC码新颖构造方法

为降低全球定位系统(GPS)中低密度奇偶校验(LDPC)码的编码复杂度,基于渐进边增长(PEG)算法提出了一种新的中国剩余定理(CRT)扩展构造方法。该构造方法不仅码型参数选择灵活,编码存储资源也大大降低。并利用该构造方法构造了适用于GPS的新PEG-CRT-LDPC码。仿真结果表明:在码率均为0.5时,该PEG-CRT-LDPC码与PEG算法所构造的LDPC码具有非常接近的纠错性能,而比IS-GPS-800协议中采用随机构造的LDPC码在高信噪比(SNR)区域大约改善了0.06d B的净编码增益(NCG)。但其编码存储量仅约为后者的1/3,简化了硬件实现。因而用该构造方法所构造的LDPC码更适用于GPS。

基于PCPEG算法的准循环LDPC码构造

渐进边增长(PEG)算法构造的低密度奇偶校验码(LDPC)在保证局部围长最大时仍有较多数目的短环。针对该问题,提出一种新的准循环LDPC码构造方法。该方法在PEG算法中采用环多项式(PC)标记,利用PC-PEG方法构造的矩阵作为基矩阵,并对其进行准循环扩展,以消除基矩阵中的短环。实验结果表明,该方法构造的LDPC码可大幅减少短环的数目。同时由于引入了准循环结构,能降低编码复杂度。

改进的IPEG算法仿真实现

本文在对改进的IPEG算法分析的基础上,给出了这种算法的一种仿真实现。该算法的优点是增加了信息节点的连通性,从而减少了小停止集。仿真结果表明,与用IPEG算法相比较,利用此种方法构造的LDPC码具有更低的错误平层。

一种基于循环移位矩阵的LDPC码构造方法

具有准循环结构的低密度奇偶校验码(QC-LDPC Codes)是目前被广泛采用的一类LDPC码。本文提出了一种结合PEG算法构造基于循环移位矩阵的QC-LDPC码的方法。该方法首先将QC-LDPC码传统的基于比特的二分图简化为基于Block的二分图,然后在该图中采用PEG算法遵循的环路最大原则确定每一个循环移位矩阵的位置,最后根据QC-LDPC码的环路特性为每一个循环移位矩阵挑选循环移位偏移量。利用该算法,本文构造了长度从1008bit到8064bit,码率从1/2到7/8各种参数的LDPC码。仿真结果表明,本文构造的LDPC码性能优于目前采用有限几何、两个信息符号的RS码、组合数学等常用的代数方法构造的QC-LDPC码。

一种低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,提出一种具有低错误平层LDPC码的新颖构造方法。在该方法中,基本矩阵由渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法搜索构造,通过在基本矩阵相应的Tanner图中增加校验节点,并将其与拥有最小额外信息度(extrinsic message degree,EMD)短环的变量节点相连来增大短环的连通性。另外,提出了一种基于伽罗华域的循环移位系数矩阵设计方案,无需计算机搜索即可完全避免4环的出现,降低算法复杂度。为了对该方法的可行性进行验证,分别对变量节点的度分布是规则和非规则的基本矩阵进行改进,在高斯白噪声(additive white gaussian noise,AWGN)信道下,采用置信传播(belief propagation,BP)迭代译码算法对改进后的码型进行仿真分析,仿真结果表明,利用该法所构造的码型可有效改善在高信噪比区域的错误平层。

短长度非规则重复累积码的构造

为了构造高性能的短长度非规则重复累积(IRA)码,分析了影响其性能的主要因素,在此基础上,对循序边增长(PEG)算法进行了改进。改进算法对度为2的变量节点施加了更多的保护,同时还减小了低码重码字出现的概率。仿真结果表明,用改进的PEG算法构造出的短长度IRA码,不但具有很低的错误平底,而且没有损失低信噪比区域的误码率性能。

用于可见光通信的LDPC码策略

为了改善可见光通信的信道译码性能、提高信息传输效率,利用PEG算法构造了一种LDPC纠错码方案.该方案充分利用了LDPC码码重分布高度集中在半码长附近并呈对称分布的性质,对码重处于中心区域附近的码字用增加定长补偿位的方式进行调光补偿,对码重处于远离中心区域的码字则先补位使之更加远离中心区域后再增加发送其补序列.在采用开关键控调制方式时,所提方案能够在统计意义上满足调光率的要求,解决了闪烁的问题.仿真结果表明,在中等码长时,与相同码长的修正一阶RM码相比,LDPC纠错码方案在码率方面提高了25倍以上,同时误码率性能也提高了约2 dB.

有限长不规则LDPC码的构造和编码的优化

该文分析了影响有限长低密度校验(LDPC)码性能的主要因素,在此基础上从度分布参数的优选为起点,结合改进的循序边增长(PEG)算法构造出初步的校验矩阵,提出一种实用的编码优化算法对该校验矩阵进一步优化,最终得到错误平底低且编码复杂度准线性的有限长不规则LDPC码。该优化方法可以容易地推广到一般的信道条件下。

QC-LDPC码的普适Kronecker积-逐步边增加算法

为了扩展QC-LDPC码的逐步边增加(Progressive edge-growth,PEG)算法,在分析Kronecker积和PEG基本算法的基础上,结合校验矩阵节点的度分布要求,提出了一种QC-LDPC码的Kronecker积-PEG普适算法。该算法通过引入Kronecker积实现基矩阵的构造,同时确定循环移位矩阵,进一步根据变量节点和校验节点的度分布要求完成了QC-LDPC码的设计,分析并证明了该算法的环长至少为girth-8。对算法性能进行了仿真验证,结果表明,该算法在保持QC-LDPC码低密度特征和良好误码性能的同时具有普适性。

基于IR-UWB系统的高速准循环LDPC编解码器设计

阐述了一种基于脉冲无线电超宽带(Impulse radio ultra-wideband,IR-UWB)系统的高速低密度奇偶校验码(Low density parity-check codes,LDPC)算法推导及其性能比较,分析了渐进添边算法(Progressive edge-growth,PEG)结合分块准循环(Quasi-cyclic,QC)的方式实现校验矩阵的构造以及单位阵(I矩阵)和Q矩阵作为子循环矩阵时的性能,并通过Matlab仿真的误比特曲线对算法进行分析。该LDPC解码器的设计采用一种基于变量因子的最小和(Minimum sum,MS)译码算法,硬件复杂度较低,在标准UWB衰弱信道中,误码率10-6下产生约3.2dB信噪损失。

一种快速的渐进边增长算法

提出了一种构造低密度校验码的渐进边生长算法的快速实现方法.该方法使用平衡搜索树对校验节点进行排序,并且在边生长过程中对Tanner图的变化进行跟踪.平衡搜索树使对特定校验节点的查找具有对数复杂度,且通过跟踪Tanner图的变化可大大减少对Tanner图进行树形展开操作的次数.相对于基于标志位的实现方法,基于平衡搜索树的渐进边增长算法有效地降低了计算复杂度.以构造一个码长为104的低密度校验码为例,基于平衡搜索树的快速渐进边增长算法的用时为基于标志位方法的1/5.

一种改进的码率兼容QC-LDPC码构造算法

针对现有用于无人机上的QC-LDPC码的码率兼容性性能较差的问题,提出了一种改进的QC-LDPC码校验矩阵的改进构造算法。该算法首先采用PEG算法构造出具有下三角形式的高码率QC-LDPC校验矩阵的基矩阵,然后利用逆向PEG算法进行矩阵拓展,最后使用循环移位矩阵对基矩阵进行扩展,形成的校验矩阵可以兼容多个码率。该方法构造矩阵所兼容的码字的性能均近似或优于同参数下的仅使用准循环法构造的码,且硬件实现更为简单,码率控制更为灵活。

大围长及线性编码复杂度的LDPC码构造

基于环搜索算法和PEG算法,提出一种构造具有大围长及线性编码复杂度的准循环低密度奇偶校验码(LDPC)方法。通过将校验矩阵设计成近似下三角结构,实现线性复杂度的迭代编码,利用PEG算法构造基矩阵,并使用环搜索算法优化环的分布,在此基础上给出一种快速编码方法。仿真结果表明,使用该方法构造的LDPC码性能优于Tanner-QC码,与随机码性能相当,且无错误平台。

基于LDPC的码率自适应分布式视频编码

为了在分布式视频编码(DVC)中取得更好的压缩性能,将校验节点的合并和分裂进行有机结合,提出了一种码率自适应LDPC(RALDPC)编码新方法。该方法首先基于PEG算法构造高压缩比LDPC码字;然后由行均匀分裂得到低压缩比码字;最后通过合并或分裂校验矩阵对应的行来适度调整码率。为保证码字性能,还提出了校验节点合并的3个限制条件,并基于RALDPC提出了一种码率自适应DVC编码方案。实验结果表明,与当前基于Turbo码的DVC方案相比,在原信息和边信息高度或中度相关时,编码性能提高了0.1～0.7 dB。

定码长多码率QC-LDPC码的构造

通信系统通常需要支持多种码率的信道编码以适应不同的信道条件。为了简化系统实现的复杂度,该文提出了一种码长固定、兼容多码率、准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的构造方法。该方法利用修正的渐进边增长(PEG)Reed-Solomon(RS)码算法生成母码的校验矩阵,结合校验矩阵的行合并得到具有相同结构的多码率QC-LDPC码的校验矩阵。在译码时多码率LDPC码可以共用同一个译码器,从而大大减少了译码的硬件资源。实验结果表明:该方法生成的多码率LDPC码的性能均优于第二代欧洲数字地面电视广播传输标准(DVB-T2)中对应码率的码,且译码器硬件资源与单码率的LDPC译码器相当。