Benson proper efficiency for vector optimization of generalized subconvexlike set-valued maps in ordered linear spaces

Several equivalent statements of generalized subconvexlike set-valued map are established in ordered linear spaces. Using vector closure, we introduce Benson proper efficient solution of vector optimization problem. Under the assumption of generalized subconvexlikeness, scalarization, multiplier and saddle point theorems are obtained in the sense of Benson proper efficiency.

向量优化中真有效性的一个注记

利用改进集证明了向量优化中的一个等价性结果,统一并推广了现有文献中关于Geoffrion真有效性与Benson真有效性的一些相应结果.

手写签名过程中速度特征量的稳定性研究

手写签名鉴别属于人体生物特征鉴别领域的重要技术之一.根据汉字手写签名的特点,编程从手写板获取签名的动态数据,编写了提取手写签名多种速度特征值的程序,在统计的基础上,对手写签名过程中的瞬时速度、X轴向平均速度和Y轴向平均速度、最大速度出现的位置、极大速度首次出现的位置等特征量的稳定性进行了实验研究,得出了一些有用的结论.

Ritz-POD法的原理及应用

提出一种在频域内分析大跨度屋盖结构的风振响应的Ritz-POD法。该方法用本征正交分解法(POD法)分解脉动风压场,得到占优的前几阶本征模态作为荷载的空间分布形式;根据此荷载空间分布形式生成Ritz向量,用Ritz向量直接叠加法分析结构风振响应,以解决大跨度屋盖结构多振型参与振动且高阶振型对结构响应贡献可能较大这一问题。运用该方法分析一单层球面网壳的风振响应,并与振型分解法对比,结果表明Ritz-POD法仅用少量的Ritz向量进行结构风振响应分析便可达到较高精度。

大跨度屋盖结构等效静力风荷载中共振分量的确定方法研究

大跨度屋盖结构等效静力风荷载中的共振分量确定,包括对结构共振响应的准确计算以及如何将其等效为静力风荷载这两个主要问题。针对第一个问题,提出Ritz-POD法分析该类结构的风振响应,以解决在结构风振响应分析中存在的多振型参与结构振动且高阶振型对结构风振响应贡献可能较大这一问题;针对第二个问题,将等效静力风荷载的共振分量表示为各Ritz向量的等效惯性力的组合。对一鞍型索网结构的等效静力风荷载分布情况进行了分析;结果表明,能够有效地解决大跨度屋盖结构等效静力风荷载的确定问题。

向量优化的Henig真有效点(解)集的连通性

在局部凸的Hausdorff空间中,首先给出Henig真有效点的等价形式,由此得到了Henig真有效点的纯量化形式.借助纯量化形式,证明了Henig真有效点集的连通性.其次,对集值优化问题,当目标集值映射是锥凸时,给出其象集的Henig真有效点集与其象集凸包的Henig真有效点集是相等的结论,并给出了集值映射象集的Henig真有效点的纯量化形式.最后,证明了集值优化问题的Henig真有效解集的连通性.

利用本征正交分解进行电力系统模型降阶

针对电力系统模型降阶问题,提出一种基于本征正交分解POD(proper orthogonal decomposition)理论的降阶方法。首先依据动态电力系统模型建立系统样本向量集,并利用样本向量集按降序排列的奇异值以及相应的奇异值向量构造一个正交矩阵;然后着选择一个可以保持样本集基本特征信息的参数,构造POD基向量矩阵;最后利用基向量矩阵得到降阶模型。仿真计算结果表明,POD降阶模型可以保留原系统稳定性以及其输入输出动态行为,验证了所提方法的实用性。

Ritz-POD法及其在大跨度屋盖结构风振分析中的应用

目的提出在频域内分析大跨度屋盖结构风致动力响应的新方法--Ritz-POD法,克服传统Ritz向量叠加法的不足,完善Ritz向量叠加法在大跨度屋盖结构风振响应分析中的应用问题.方法将Ritz向量叠加法和本征正交分解法(POD)相结合,用POD得到脉动风压的前几阶本征模态及相应的荷载中心频率,生成考虑多荷载空间分布模式及荷载频率影响的Ritz向量.结果利用Ritz-POD法分析一单层球面网壳的风振响应表明,仅用前5阶本征模态就能较好地描述脉动风压的空间分布形式(约为70%～80%),合理确定外荷载空间分布模式的重要性要比考虑外荷载频率影响更为显著.结论用Ritz-POD法能够合理给出脉动风荷载的空间分布模式,并有效考虑外荷载频率对结构动力响应的影响,可用少量阶数的Ritz向量即可得到较准确的风振响应,显著提高了计算效率,并且该方法包含了结构的主要贡献模态.

大跨度屋盖结构等效静风荷载研究

有关等效静风荷载理论的研究,以往多针对高层、高耸结构展开。大跨度屋盖结构与高层、高耸结构形式相比,最大的不同在于要考虑多阶振型的影响。由此带来的问题有:对于结构的不同构件和不同响应类型,其等效原则不是惟一的;结构振动模式与荷载分布形态密切相关;如何考虑多阶振动模态的组合。针对以上3个问题,分别探讨了相应的解决思路,并初步给出了关于结构等效背景分量和等效共振分量的确定方法。研究表明:该方法在保证控制点等效的同时,还能使结构其他部位的等效响应更接近于实际可能出现的最不利响应,因而能够更加准确地反映出大跨度屋盖结构风振响应的本质特征。

非光滑非凸向量极值问题的真有效解

本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。

几种真有效点的锥刻画

本文在一般向量优化问题的目标空间中研究几种真有效点的锥刻画。设Y是偏序局部凸Hausdorff拓扑向量空间,Y*为其拓扑对偶空间,C是空间Y的序锥,D是Y中的一个凸子集,点y∈D。首先,笔者用切向锥TD(y)与负序锥-C或-C\(0)间的位置关系式来给出y是D的Benson真有效点(超有效点、强有效点和两种严有效点)的充分必要条件;利用这些结果,得到了这几种真有效点概念等价的一个充分条件。然后,在对偶空间Y*中,用法向锥ND(y)与锥C-i或-int(C-)间的位置关系式来给出y是D的Benson真有效点(强有效点)的充分必要条件。

关于向量集值优化的Benson真有效性

对广义锥次类凸向量集值优化问题 Benson真有效解的标量化问题进行了研究 .借助于一种新的择一性定理建立了广义锥次类凸向量集值优化问题 Benson真有效解的 L

非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择一性定理 .引入向量优化弱Benson真有效元的概念 ,对带约束的非凸向量集值优化问题建立了在弱Benson真有效意义下有效元应满足La grange乘子型的必要及充分条件 ,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Benson真有效意义下最优解的Lagrange乘子型充要条件 .

相关矩阵的特征值及特征向量的Excel算法

介绍了应用电子表格Ｅｘｃｅｌ计算相关矩阵特征值和特征向量的方法，为多因素分析提供了一种简便的计算方法．

向量优化问题的Benson真有效解

在广义凸条件下 ,研究了带控制参量的向量优化问题 .给出了 Benson真有效解与相应标量化问题最优解的关系及 Benson真有效解的充要条件 .

关于正规矩阵的判定

对角矩阵、Hermite矩阵、反Hermite矩阵、酉矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、正交矩阵都是正规矩阵,所以正规矩阵作为一个更为广泛的矩阵类,有必要对它的判定条件进一步研究.由正规矩阵的定义、矩阵对角化、特征值与特征向量、矩阵实部和虚部、矩阵分解、谱分解等方面给出了正规矩阵的一些判定条件.

单层球面网壳结构风致响应计算的块里兹向量法

单层球面网壳结构自振频率密集,且高阶模态可能对结构的风致响应有较大贡献。利用传统模态叠加法计算结构风致响应时需截取较多的模态,导致计算效率较低。本文提出的块里兹向量法所生成的向量都是被荷载所激发的,因此仅使用少数向量即可获得准确的响应结果。块里兹向量迭代所需的多荷载模式可以利用本征正交分解(POD)技术获得,这种技术将脉动风压场分解为与时间无关的协方差模态以及与空间位置无关的主坐标。根据风洞实验同步测量的风压数据,利用本文计算了0.1和0.2矢跨比的单层球面网壳的风致响应。通过与传统模态叠加法计算结果的对比分析说明了本文方法的有效性。

集值映射最优化问题的真有效解

利用Jahn与Rauh提出的集值映射的切上导数概念 。

向量优化问题真有效点的锥刻画

在向量优化问题中最佳目标值的存在性与求解始终是研究的核心问题,其实质是在目标函数的可行域中寻找使目标值在一定意义下的最佳点,而有效点、弱有效点和真有效点正是表征了点在集合中的某种最佳性。在一般向量优化问题的目标空间中研究了2种真有效点-Henig真有效点和Hurwicz真有效点的锥刻画。主要利用集合在某点的相依锥、法向锥和可行方向锥对向量优化问题的真有效点的特征进行了刻画。首先,利用切向锥与负序锥的位置关系式来给出成为Henig真有效点和Hurwicz真有效点的充分必要条件。然后,利用这些结果,得到了这2种真有效点概念等价的一个充分条件。最后,在对偶空间中,用法向锥与锥间的位置关系式来给出是成为凸子集中Henig真有效点的充分必要条件。

集值映射向量优化问题的ε-真有效解(英文)

本文讨论集值映射向量优化问题的ε－真有效解．在集值映射为广义锥－次类凸的假设下，建立了这种解的标量化定理，ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，ε－真鞍点定理和ε－真对偶性定理．