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单位圆盘上Pseudo-hyperbolic度量的应用
1
作者 杨克贲 《西安工业大学学报》 CAS 2010年第1期100-102,共3页
研究了单位圆盘上解析自映射在Pseudo-hyperbolic度量圆中的性质以及任意两个Schwarz-Pick导数的距离.运用了Pseudo-hyperbolic度量的一系列性质,得到了Pseudo-hy-perbolic度量圆中解析自映射在不同点下的相对变化规律,以及任意两个Schw... 研究了单位圆盘上解析自映射在Pseudo-hyperbolic度量圆中的性质以及任意两个Schwarz-Pick导数的距离.运用了Pseudo-hyperbolic度量的一系列性质,得到了Pseudo-hy-perbolic度量圆中解析自映射在不同点下的相对变化规律,以及任意两个Schwarz-Pick导数的欧氏距离的Pseudo-hyperbolic度量的估计.这些性质对单位圆盘上复合算子的本性范数,差分紧性和空间拓扑结构的研究具有理论意义. 展开更多
关键词 对合自同构 解析自映射 pseudo—hyperbolic度量 Schwarz—Pick导数
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A Note on sn-metric Spaces
2
作者 燕鹏飞 《Northeastern Mathematical Journal》 CSCD 2006年第1期5-9,共5页
The main purpose of this paper is to establish the mapping relation between metric spaces and sn-metric spaces.
关键词 sn-metric spaces pseudo sequence-covering mappings σ-mappings
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CQ Method for Strictly Pseudo-Contractive Mapping
3
作者 黄家琳 陈世群 《Journal of Southwest Jiaotong University(English Edition)》 2009年第4期355-358,共4页
This paper obtains a strong convergence theorem for k-strictly pseudo-contractive mapping under the framework of Hilbert spaces using CQ method. Due to the fact that non-expansive mapping is only O-strictly pseudo-con... This paper obtains a strong convergence theorem for k-strictly pseudo-contractive mapping under the framework of Hilbert spaces using CQ method. Due to the fact that non-expansive mapping is only O-strictly pseudo-contractive, the main result obtained in this paper extends the corresponding main result of Nakajo-Takahashi from non-expansive mapping to k-strictly pseudo-contractive one, where k∈ [0,1). 展开更多
关键词 k-Strictly pseudo-contractive mapping CQ method metric projection ]
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有限生成群作用的Gromov-Hausdorff跟踪性
4
作者 刘鑫磊 董美花 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期308-309,340,共3页
将Gromov-Hausdorff跟踪性(G-H跟踪性)和等距跟踪性的概念推广到了紧致度量空间上的有限生成群作用,并利用类比推理的方法得到如下结果:若群作用具有伪轨跟踪性,则其具有GH跟踪性;若群作用具有GH跟踪性,则其具有等距跟踪性.该结果可为... 将Gromov-Hausdorff跟踪性(G-H跟踪性)和等距跟踪性的概念推广到了紧致度量空间上的有限生成群作用,并利用类比推理的方法得到如下结果:若群作用具有伪轨跟踪性,则其具有GH跟踪性;若群作用具有GH跟踪性,则其具有等距跟踪性.该结果可为研究拓扑动力系统的跟踪性提供参考. 展开更多
关键词 Gromov-Hausdorff跟踪性 等距跟踪性 群作用 伪轨跟踪性 紧致空间
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Gdel n值命题逻辑中命题的α-真度理论 被引量:25
5
作者 李骏 王国俊 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期33-39,共7页
为了在n值命题逻辑系统中建立一种程度化推理机制,并为其提供一个可能的近似推理框架,利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积,在n值G?del命题逻辑系统中引入命题的α-真度概念.证明了一般真度推理规则,给出了判定α-重言式的充分必要条件,... 为了在n值命题逻辑系统中建立一种程度化推理机制,并为其提供一个可能的近似推理框架,利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积,在n值G?del命题逻辑系统中引入命题的α-真度概念.证明了一般真度推理规则,给出了判定α-重言式的充分必要条件,并利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能.提出的程度化推理方法为近似推理的算法实现奠定了基础,并对知识推理的程度化有所启示. 展开更多
关键词 α-真度 真度 α-相似度 伪距离
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四种命题逻辑中公式的相对Γ-重言度理论 被引量:14
6
作者 王国俊 刘保翠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期598-610,共13页
基于广义重言式理论,在四种重要的命题逻辑系统Lukasiewicz系统,L*系统,Godel系统和Π系统中,引入了公式的相对Γ-重言度概念,给出了相对Γ-重言度的若干性质。利用公式的相对Γ-重言度,定义了公式间的Γ-相似度,进而导出了命题集F(S)... 基于广义重言式理论,在四种重要的命题逻辑系统Lukasiewicz系统,L*系统,Godel系统和Π系统中,引入了公式的相对Γ-重言度概念,给出了相对Γ-重言度的若干性质。利用公式的相对Γ-重言度,定义了公式间的Γ-相似度,进而导出了命题集F(S)上的一种伪距离。最后讨论了命题集F(S)上统一的近似推理理论,得到了三种类型的近似推理模式之间的内在联系。 展开更多
关键词 命题逻辑 相对Γ-重言度 性质 Γ-相似度 伪距离 近似推理
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n值Lkasiewicz命题逻辑中命题的α-真度理论 被引量:12
7
作者 李骏 王国俊 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第31期16-18,232,共4页
基于均匀概率空间的无穷乘积,在n值Lukasiewicz逻辑系统中引入命题的α-真度理论,给出了一般真度推理规则;利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能。
关键词 α-真度 真度 相似度 伪距离
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伪度量L*-Lindenbaum代数中基本运算的连续性 被引量:8
8
作者 王伟 王国俊 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期1-4,共4页
研究了伪度量L Lindenbaum代数中基本运算的连续性.结果表明,Fuzzy命题演算系统L 中的全体公式集上的伪度量可以在L Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ,证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的.这为在(M,ρ)上建... 研究了伪度量L Lindenbaum代数中基本运算的连续性.结果表明,Fuzzy命题演算系统L 中的全体公式集上的伪度量可以在L Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ,证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的.这为在(M,ρ)上建立近似推理理论提供了方便. 展开更多
关键词 系统L* L*-Lindenbaum代数 伪度量 连续性
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命题逻辑系统■中公式相对于有限理论的∑_Γ-模糊真度理论 被引量:9
9
作者 吴洪博 乔希民 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1-8,共8页
将模糊命题逻辑系统中的∑-(α-重言式)理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统■中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论,讨论了其中的主要性质。特别地证明了真度关系:τΓ(A)+τΓ(A→B)≤1... 将模糊命题逻辑系统中的∑-(α-重言式)理论与计量逻辑学中的真度理论相结合,在n-值Lukasievicz模糊命题逻辑系统■中引入了公式相对于有限理论的∑Γ-模糊真度理论,讨论了其中的主要性质。特别地证明了真度关系:τΓ(A)+τΓ(A→B)≤1+τΓ(B),并利用这一关系在模糊命题演算系统■中的公式集F(S)上引入相对于有限理论的Γ-伪距离,从而为在模糊命题逻辑系统■中建立相对于有限理论的近似推理框架奠定了基础。 展开更多
关键词 多值逻辑 逻辑系统Ln 有限理论 ∑г-模糊真度 Г-伪距离
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Erceg-度量的进一步简化及其性质 被引量:11
10
作者 陈鹏 史福贵 《数学进展》 CSCD 北大核心 2007年第5期586-592,共7页
本文对Erceg-伪度量做了进一步简化,指出了史福贵的点式伪度量和Erceg-伪度量间的关系,并给出了Erceg-伪度量的一些性质.
关键词 格上拓扑 点式伪度量 Erceg-伪度量
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连续值Luk系统中公式的Γ-真度及其性质 被引量:2
11
作者 杨进峰 崔艳丽 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第13期30-32,36,共4页
对Lukasiewicz系统中的真度理论进行了进一步的研究。将n值Lukasiewicz系统中公式相对于有限理论的ΣΓ-真度理论与连续值Lukasiewicz系统中公式的积分真度相结合,在连续值Lukasiewicz系统中引入了公式相对于有限理论的Γ-真度理论,讨... 对Lukasiewicz系统中的真度理论进行了进一步的研究。将n值Lukasiewicz系统中公式相对于有限理论的ΣΓ-真度理论与连续值Lukasiewicz系统中公式的积分真度相结合,在连续值Lukasiewicz系统中引入了公式相对于有限理论的Γ-真度理论,讨论了其中的主要性质;在公式集F(S)上引入了任意两公式相对于有限理论的Γ-伪距离,从而拓宽了真度理论的应用范围。 展开更多
关键词 模糊逻辑 Lukasiewicz系统 有限理论 积分真度 Γ-真度 Γ-伪距离
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三值标准序列逻辑中的α-真度理论 被引量:1
12
作者 李骏 孟新友 李建生 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期143-145,共3页
基于均匀概率空间的无穷乘积,在三值标准序列逻辑系统中引入命题的α-真度概念,讨论了α-真度和α-重言式及矛盾式间的关系,给出了一般真度推理规则,为进一步引入命题间的α-相似度及伪度量奠定了基础.
关键词 α-真度 真度 相似度 伪度量
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n值S-MTL逻辑系统中命题的Borel概率真度理论 被引量:2
13
作者 李骏 郑刚 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第2期39-43,共5页
在n值S-MTL逻辑系统的统一框架下,通过视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,给出了命题的Borel概率真度定义。通过构造公式所诱导的阶梯函数给出了公式真度的积分表达式,进而利用命题的Borel概率真度在该逻辑系统中引入公式间的相似度及... 在n值S-MTL逻辑系统的统一框架下,通过视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,给出了命题的Borel概率真度定义。通过构造公式所诱导的阶梯函数给出了公式真度的积分表达式,进而利用命题的Borel概率真度在该逻辑系统中引入公式间的相似度及其伪距离,使得在n值S-MTL逻辑系统的统一框架下搭建起融随机性和整体性于一体的近似推理模型成为可能。 展开更多
关键词 计量逻辑学 Borel概率测度 伪距离 近似推理
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二值命题逻辑中基于前提信息的Г-真度理论 被引量:2
14
作者 王廷明 王爱青 《青岛理工大学学报》 CAS 2008年第4期114-116,132,共4页
公式真度是反映其真确度的基本数值特征,由此给出的伪距离是命题逻辑系统程度化研究的基本逻辑度量.以基本真度为基础,给出二值命题逻辑系统中公式基于前提信息的Γ-真度概念,由此定义公式的Γ-相似度和Γ-伪距离;并给出Γ-伪距离的真... 公式真度是反映其真确度的基本数值特征,由此给出的伪距离是命题逻辑系统程度化研究的基本逻辑度量.以基本真度为基础,给出二值命题逻辑系统中公式基于前提信息的Γ-真度概念,由此定义公式的Γ-相似度和Γ-伪距离;并给出Γ-伪距离的真度表示式,以此为基础讨论了理论的基于前提信息Γ的误差不大于ε的结论在逻辑运算下的基本性质,为研究基于前提信息的近似推理问题提供数值化工具和方法. 展开更多
关键词 二值命题逻辑 前提信息 Г-真度 Г-相似度 Г-伪距离
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值乘积命题逻辑中命题的α-真度理论 被引量:1
15
作者 龚加安 吴洪博 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期8-11,共4页
利用均匀概率空间的无穷乘积,在n值乘积逻辑系统中引入命题的α-真度概念.给出了一般推理规则,利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能.
关键词 α-真度 真度 α-相似度 伪距离
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经典命题逻辑中公式的Γ-随机真度与近似推理 被引量:1
16
作者 于海 詹婉荣 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期34-39,共6页
利用概率空间的无穷乘积,在经典二值命题逻辑中引入了公式的Γ-随机真度概念以及公式间的Γ-相似度概念。进而导出了全体公式集上的一种伪距离,建立了逻辑度量空间。最后提出了基于Γ-随机真度的三种不同的近似推理模式,并且证明了这三... 利用概率空间的无穷乘积,在经典二值命题逻辑中引入了公式的Γ-随机真度概念以及公式间的Γ-相似度概念。进而导出了全体公式集上的一种伪距离,建立了逻辑度量空间。最后提出了基于Γ-随机真度的三种不同的近似推理模式,并且证明了这三种近似推理模式之间是相互等价的。 展开更多
关键词 Г-随机真度 Г-相似度 伪距离 近似推理
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S-模糊逻辑系统中积分相似度及算子连续性 被引量:2
17
作者 惠小静 赵玛瑙 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第20期45-47,共3页
与通常相似度定义在真度基础上不同,在S-蕴涵模糊逻辑系统中提出了基于S-蕴涵算子的积分相似度。讨论了积分相似与逻辑等价的关系,给出了积分相似度的推理性质,提出了与积分相似度对应的伪距离。论证了伪距离空间中逻辑算子都是连续的。
关键词 S-逻辑系统 积分相似度 伪距离
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R_0-代数上的距离结构及其在命题逻辑中的应用 被引量:1
18
作者 赵晓东 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期16-23,共8页
设Ω是全体从R0-代数M到R0单位区间[0,1]的同态之集,μ是Ω上的一概率测度。引进M上的元素的尺寸和元素对间的相似度,然后在M上建立了伪距离。作为应用,将距离R0-代数理论应用到命题逻辑的近似推理理论。
关键词 命题逻辑 R0-代数 赋值 尺寸 相似度 伪距离
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Hilbert空间中κ-严格伪压缩的强收敛定理(英文) 被引量:1
19
作者 杨莉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期546-548,563,共4页
在无穷维Hilbert空间中,即使对非扩张映像Mann,迭代算法仅有弱收敛。为了得到强收敛定理,该文利用Hilbert空间中闭凸子集的一个序列和一个给定向量作适当的凸组合修改Mann迭代算法,在Hilbert空间中给出了一个新的κ-严格伪压缩修正的Man... 在无穷维Hilbert空间中,即使对非扩张映像Mann,迭代算法仅有弱收敛。为了得到强收敛定理,该文利用Hilbert空间中闭凸子集的一个序列和一个给定向量作适当的凸组合修改Mann迭代算法,在Hilbert空间中给出了一个新的κ-严格伪压缩修正的Mann迭代算法——似Ishikawa迭代算法,并且建立了该算法的强收敛定理。推广和改进了一些最新的结果。 展开更多
关键词 收敛定理 迭代算法 距离投影 非扩张映像 κ-严格伪压缩
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Goguen公理化扩张系统的Γ-k随机真度理论及性质
20
作者 惠小静 高晓莉 朱乃调 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期2656-2662,共7页
本文首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张Goguen_(~,Δ),记为∏_(~,Δ).利用赋值集的随机化方法,给出公式在k(k取~或Δ)连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机真度的定义;讨论了∏_(~,Δ)中Γ-k随机真度的MP规则、HS规则等相关性质... 本文首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张Goguen_(~,Δ),记为∏_(~,Δ).利用赋值集的随机化方法,给出公式在k(k取~或Δ)连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机真度的定义;讨论了∏_(~,Δ)中Γ-k随机真度的MP规则、HS规则等相关性质;接着,在Γ-k中定义了两公式间的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离,得到了公式在连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离所具有的一些良好性质;最后,在∏_(~,Δ)中介绍了任意理论Γ相对于特定理论Γ_0的相对随机发散度和相对随机相容度概念,得到了相对随机发散度与相对随机相容度之间联系的关系式. 展开更多
关键词 Goguen命题逻辑系统 Γ-k随机真度 Γ-k随机相似度 Γ-k随机伪距离 相对随机发散度 相对随机相容度
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