由三组谱数据重构一类伪Jacobi矩阵

研究一类伪Jacobi矩阵的逆特征值问题.首先,研究此类伪Jacobi矩阵的谱性质,分两种情况讨论了此类矩阵的存在性定理,并求出相应情况下解的个数;其次,提出了一种由三组谱数据重构矩阵的算法;最后,由具体的数值实例来验证该算法的有效性.

由混合数构造的伪Jacobi矩阵的广义逆特征值问题

研究了一类伪Jacobi矩阵的广义逆特征值问题,这类矩阵出现在非Hermitian量子力学中。在不定内积的背景下,研究了由两个不同的实特征值以及对应的部分特征向量和顺序主子阵构造的此类伪Jacobi矩阵,给出了此类伪Jacobi矩阵的一个存在唯一性定理,并在欧几里德的除法的基础上提出了一种基于混合数的矩阵重构的数值算法,最后给出了具体的数值实验来验证该算法的有效性。

一类伪Jacobi矩阵的广义逆特征问题

研究了由一个Jacobi矩阵,两个不同的实数以及两个不同的列向量确定一类非奇异伪Jacobi矩阵,使得给定Jacobi矩阵为所确定的伪Jacobi矩阵的顺序主子阵,给定两个不同的实数为此非奇异伪Jacobi矩阵的特征值,且给定两个列向量为这两个实数所对应的特征向量中的一部分。得到了这类矩阵广义逆特征问题有唯一解的充要条件,并且利用此充要条件找到了一个具体的矩阵,验证了所给条件的正确性。

一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题

本文考虑了一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题,该问题通过从矩阵的特征值和它的r阶顺序主子矩阵来重构该矩阵.该类矩阵特征值的分布与其两个互补主子矩阵特征值的大小关系有关,当大小关系不同时,该类矩阵的特征值分布将会发生很大变化.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值分布,并且给出了问题有解的充分必要条件.然后,将该问题等价转化为蒋尔雄提出的k问题并解决了该问题.最后,通过数值算例验证了所给算法的有效性和可行性.

基于偏格式线性化的MIMO系统无模型自适应控制

针对常规PID控制器不能很好兼顾抗干扰性与鲁棒性以及基于模型的控制算法过于依赖受控系统数学模型的缺点,提出一种适用于离散时间多输入多输出(MIMO)非线性系统的无模型自适应控制算法.该算法首先通过偏格式线性化方法将非线性系统线性化,再利用一种新型的投影算法在线辨识受控系统参数,根据辨识得到的受控系统参数直接递推计算无模型自适应控制律.控制器的设计仅利用受控系统的I/O数据,不需要受控系统的结构信息和外部实验信号,避免了由建模过程引起的未建模动态问题对控制性能的影响.仿真结果表明该算法具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性.

冗余升沉补偿液压机械手的运动轨迹控制

为了提高液压机械手运动轨迹控制精度,采用升沉补偿控制方法研究液压机械手运动轨迹.创建液压机械手运动简图,推导出机械手末端运动轨迹方程式.利用伪逆雅可比矩阵方法解决机械手冗余问题,设计出液压机械手前馈-反馈在线控制方法,并对控制器参数进行在线调节.采用Matlab软件进行误差仿真验证,并与传统PID控制方法进行对比.结果表明:采用传统PID控制,冗余液压机械手连杆1、连杆2和连杆3产生的最大误差分别为1.68×10^(-3) rad,1.99×10^(-3) rad和3.72×10^(-4) m,误差波动幅度较大;采用前馈-反馈复合控制方法,冗余液压机械手连杆1、连杆2和连杆3产生的最大误差分别为0.39×10^(-3) rad,0.51×10^(-3) rad和0.55×10^(-4) m,误差波动幅度较小.采用升沉补偿控制方法控制液压机械手末端运动轨迹,可以避免液压机械手受到外界的干扰,提高液压机械手运动轨迹跟踪精度.