面向前提选择的新型图约简表示与图神经网络模型

自动定理证明器在证明问题时其搜索空间通常会呈现爆炸式增长,前提选择为该问题提供了新的解决思路。针对现有前提选择方法中逻辑公式图、图神经网络模型难以捕捉到公式图潜在信息的问题,提出了一种基于删除重复量词的简化逻辑公式图表示和具有注意力机制的项游走图神经网络模型,充分利用逻辑公式的语法和语义信息提高前提选择问题的分类精度。首先,将一阶逻辑猜想和前提公式转化为基于删除重复量词的简化一阶逻辑公式图;其次,利用消息传递图神经网络对节点和节点的项游走特征信息进行聚合和更新,随后使用注意力机制为图上的节点分配权重,进而调整图节点嵌入信息;最后,将前提图向量和猜想图向量拼接并输入二元分类器中实现前提分类。实验结果表明,所提方法在MPTP数据集和CNF数据集上的准确率分别达到了88.61%和84.74%,超越现有最优的前提选择方法。

一阶逻辑中基于treelet图神经网络的前提选择

前提选择是解决自动定理证明器面对大规模问题时性能降低的有效方法。当前面向一阶逻辑中前提选择的主流图神经网络忽略了逻辑公式图内部的节点顺序信息。针对此问题,将一种面向高阶逻辑公式的保序方法拓展到一阶逻辑中,并提出了一种基于treelet的图神经网络模型。该模型在信息聚合时一部分聚合中心节点的父、子节点信息,另一部分聚合节点顺序信息。实验分析表明:基于treelet的图神经网络模型在前提选择任务中比最优的主流图神经网络模型的分类准确率提高了约2%。

法律规则的立法逻辑:解析、证成与相变

现有法律规则逻辑结构理论能有效描述法律规则的构成要素,但对立法建构法律规则的基本逻辑及正当性问题关注不足。随着法经济学研究的不断深入,为提炼解释法律规则立法逻辑的简约理论提供了条件。从构成要素入手,解析立法建构法律规则的基本逻辑、辨析其正当性,以及考察其“相变”会发现,“帕累托效率”标准是立法建构法律规则的真实逻辑,即将预防事故发生的负担分配给群体中预防成本较低的主体,从长远看利益受损者因为机会均等能获得充分的预先补偿,从而使变革获得一致同意、具备分配正义品格、提高社会整体福利。伴随着历史变迁,法律规则构成要素不断发生“相变”,但决定要素得以构成——确立与连接——的立法逻辑,总是“以不变应万变”支配着人类制度文明的追寻历程。由此,我国法律规则理论将实现从“描述”层次向“解释”层次的推进。

藏传因明应成式与形式逻辑反驳比较研究

应成式和反驳作为一种特殊的论证方式,通过运用已知真实的判断来确定对方论证的虚假性或其论证方式的不成立,从而确立自我观点的正确性。藏传因明中一般采用应成式证明,而在形式逻辑中则采用反驳论证。文章通过藏传因明应成式与形式逻辑反驳之间的概念、形式及类别的比较,论证了藏传因明理论中反驳的概念大于应成式的概念,不可简单的把两者归为一类,形式逻辑的反驳概念跟藏传因明的应成式理论较为接近;藏传因明的引能立应成式和形式逻辑的直接反驳、不引能立应成式和间接反驳在论证形式上相对接近;藏传因明和形式逻辑均通过正确的论证原则,把应成式和反驳分为应成式和似应成式、反驳与无效反驳,藏传因明的似应成式和形式逻辑的无效反驳作为谬证分别在论题、论据和论证方式上犯了相同的错误,不同的是形式逻辑中如果前提和结论不异则视为谬证,而在藏传因明理论中可以视为一个正确的引能立应成式;藏传因明的应成式和形式逻辑的反驳之间既有相同性又有差异性。

Rough逻辑及其在数据约简中的应用

讨论了被定义在邻域值决策表上的 Rough逻辑及其公式的真值 ,它在数据约简中的应用比 Pawlak定义的决策表上的决策逻辑更加广泛 .目前常用的数据约简方法有 Pawlak的数据分析和 Skowron的分明矩阵法 .前者是非形式的 ,不易机械化 ;而后者虽说直观、易理解 ,但还要求生成一个分明矩阵的中间环节 ,从而造成时空上的不必要的开销 .采取一边从邻域值决策表关于属性值邻域是分明的属性并构成邻域分明合取范式 ,一边做这种逻辑公式的等价变换直接得到邻域值决策表的诸多约简 .由于不用生成分明矩阵的中间环节 ,这样便节省了空间和时间 ,提高了运行效率 .对此 ,对拥有 6个属性 (4个条件和两个决策属性 )以及 10 2个个体的一致决策表或邻域值决策表进行处理并生成了约简的决策规则 .用两种不同方法在 P 2 33/ 6 4 M的微机上用 DELPHI3.0分别对它们进行约简并得到相同的结果 ,采用一边从表中提取公式一边做约简的方法 ,所用时间约 1分 54秒 ;而用分明矩阵法却耗去 1分 55秒 .由于增加了一个数组 (分明矩阵 ) ,便增加了空间复杂度 O(m× n2 ) ,其中 m为属性数 ,n为个体数 ,随着属性数和个体数的增加 ,所占的空间和时间也将急剧增加 .可见 ,从空间和时间消耗上来看 ,这两种方法的优劣是十分明显的 .

对称逻辑公式在经典逻辑度量空间中的分布

将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的真度之集却在[0,1]中稠密.最后从拓扑学的观点证明了全体对称公式之集在经典逻辑度量空间中无处稠密.

多值逻辑中的命题相关性与逻辑运算研究

命题的属性包括结构属性和值属性.命题的结构决定了命题之间的关系,决定了命题之间的逻辑运算.命题的真值只是一个由命题的结构决定的值属性,并不能代表整个命题.逻辑运算是命题的运算,不是真值的运算.多值逻辑中,命题逻辑运算结果由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果的真值不一定相同,逻辑运算不是处处同态于某一个或某一簇真值函数(算子),有时复合命题的真值不能被它的成分命题的真值完全确定,所以多值逻辑的联结词并不总能定义成真值函数(算子)的形式.多值逻辑的命题公式不能再看作真值函数,命题公式是关于命题的函数.

对称逻辑公式在L3^＊逻辑度量空间中的分布

在三值逻辑系统L3*中引入了对称三值R0函数的概念,在此基础上给出了对称逻辑公式和准对称逻辑公式的定义.研究了在逻辑等价意义下对称逻辑公式的性质,给出了L3*和经典逻辑系统L中对称逻辑公式之间的关系及其计数问题,证明了n元对称逻辑公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,且全体对称逻辑公式的真度之集却在[0,1]中稠密.然而全体对称逻辑公式之集是逻辑度量空间中的无处稠密集.

基于模型检查的XML Schema特征提取

XQuery用于查询XML文档,对XQuery查询优化有助于提高查询效率,有重要的研究意义。树模式把XQuery表示成树结构的查询,如何基于XML Schema对树模式进行优化是当前的研究热点,需要利用XML Schema的一些特征进行树模式优化,因此如何自动提取XML Schema的特征是需要解决的问题。提出基于模型检查的XML Schema特征提取方法。首先把XML Schema转换成Schema图,进而转换成模型检查器NuSMV的输入模型,从而可以对时态逻辑公式表示的XML Schema特征进行检查,提取的孩子关系以及子孙关系特征可以用于树模式优化。

模糊模态逻辑中的永真式与准永真式

研究了模糊模态逻辑中的永真式与基本模态逻辑中的有效公式之间的关系.证明了永真式一定是逻辑有效公式,但反之不真;在模糊模态逻辑中,针对一类重要的二元关系、即连续型二元关系引入了准永真式的概念,研究了准永真式的基本性质,并结合￡*系统构造出了一类永真式和准永真式.

Gdel系统中由一个或两个原子生成的公式的真值函数的特征

在Gdel系统中研究了仅由一个或两个原子生成的逻辑公式的真值函数的特征,进而按照逻辑等价关系对F(p),F(p,q)进行了细致的分类。

运行时验证及其在列车运行控制系统中的应用

运行时验证是一种将模型检验方法与测试相结合的轻量级验证技术,它能够有效地降低系统验证的复杂度,提供系统运行阶段的安全保障,因此在安全苛求系统的验证领域有着极其重要的应用。本文提出一种基于三值逻辑的有限轨迹LTL可执行语义,允许"真"和"假"以外的逻辑值来显式的刻画验证过程中可能出现的非确定性,从而使得验证的结果更加精确。针对新的LTL语义给出了基于公式重写的运行监控算法和近似优化策略,并结合欧洲列车运行控制系统的实例,分析探讨了该方法在轨道交通控制领域的应用。

从经典逻辑知识构建ASP知识库的新方法

回答集程序设计(ASP)是一种主流的非单调知识表示工具。为了能够在利用ASP求解问题过程中使用现有的以经典逻辑表示的知识,给出了一种把以谓词逻辑公式表示的约束型知识和定义型知识转化为ASP程序或知识库的新方法,并以实例说明了其有效性。该方法满足转化后ASP程序的回答集与原公式集的模型具有一一对应关系。在实际应用中,该方法提供了一项从现存的以谓词逻辑为表示语言的知识库,构建以ASP为知识表示语言的非单调知识库的技术。

关于逻辑函数化简方法的研究

变量个数大于 6的逻辑函数可以称为高变量逻辑函数 .逻辑函数的化简方法有公式法和图形法两种 .一般认为 ,对于高变量逻辑函数的化简 ,图形法没有实用价值 .本文观点与此不同 ,认为图形法对于高变量逻辑函数的化简仍然具有实用价值 ,同时提出了用图形法化简高变量逻辑函数的具体方法 .提出并证明了一个定理 ,该定理揭示了将高变量逻辑函数转化为低变量逻辑函数并用小卡诺图来化简的一般意义和实用意义 .通过本文 。

{I_(m)}(α-逻辑有效公式)的理论及其应用

建立了一阶模糊语言φ的α[I]-真公式,可达α^(+)[I]-真公式,可数解释模型{I_(m)}(α-逻辑有效公式),可达{I_(m)}(α-逻辑有效公式)及{I_(m)}(α^(+)-逻辑有效公式)的理论,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用。

计量逻辑中真度的均值表示形式及应用

命题真度是计量逻辑学中的基础概念.本文对真度的性质和计算方法进行了再研究.首先给出了计量逻辑中真度定义的均值表示形式;其次利用真度定义的均值表示形式推广了连接有限值逻辑系统和连续值逻辑系统中真度理论的极限定理,并得到了真度的对称性定理;最后在n-值命题逻辑系统和连续值命题逻辑系统中给出了析取规范型命题和合取规范型命题的真度的计算公式.

提高一阶多值逻辑Tableau推理效率的布尔剪枝方法

含有量词的一阶多值Tableau方法具有统一的扩展规则 ,并由Zabel等人给出了可靠性和完备性的证明 .但由于扩展后的分枝随着真值数目的增加而呈指数的增加 ,因而影响了机器推理执行的效率 .该文提出了布尔剪枝方法 ,将带符号的公式与集合的上集 /下集联系起来 ,使含量词的一阶多值逻辑公式的扩展规则大大简化 .进一步 ,通过对布尔剪枝方法的分析 ,建立了一类特殊一阶多值逻辑正则公式的更为简洁的Tableau推理方法 ,该方法使得含量词的一阶多值逻辑Tableau推理类同于经典逻辑Tableau方法 .

推理规则的信息熵描述

根据信息理论的一些基本观点首次定义了决策逻辑系统中公式的信息熵,由此给出了知识系统中推理规则信息熵的定义。然后讨论了推理规则信息熵的某些性质。随后又建立了一些推理规则信息熵有关的若干重要概念,从而揭示了信息论与知识表达系统之间的某些联系,为信息理论应用于人工智能及数据挖掘提供了一定的理论或技术性工具。

计量逻辑学中的线性逻辑公式

基于密码学中的线性布尔函数概念,在经典逻辑度量空间中提出了线性逻辑公式的概念,给出了n元线性逻辑公式的构造方法.研究了反射变换下线性逻辑公式的性质,证明了所有线性逻辑公式的真度等于1/2,并研究了一类代数次数等于k的布尔函数所对应的逻辑公式的性质,证明了该类公式的真度等于1/2k.

命题模糊逻辑系统Gd中公式的理论可证度

基于命题模糊逻辑系统中公式的理论可证度的概念,探讨了命题模糊逻辑系统Gd中公式的理论可证度的计算公式,并研究了它的一系列性质.