具[p,q]-φ级亚纯系数的2阶线性微分方程解的复振荡

运用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和方法,对具[p,q]-φ级亚纯系数的2阶线性微分方程的亚纯解的性质进行了研究,得到了亚纯解的增长级和(不同)零极点收敛指数与系数的增长级的关系,所得结果推广了前人的相应结论.

含超临界指数的p&q-拉普拉斯方程的多重解

证明了如下含超临界指数的p&q-拉普拉斯方程-△_pu-△_qu+|u|^(r-2)u=γ|u|^(s-2)u,x∈Ω,u=0,x∈Ω,满足一定假设下,存在无穷多弱解.

q-差分Painlevé方程亚纯解的增长级

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究给定的q-差分Painlevé方程的超越亚纯解f(z)的增长性,并得到其亚纯解的增长级的估计:在给定条件下,其亚纯解f(z)的增长级满足σ(f)≥1。

单位圆内二阶线性微分方程解的[p,q]级与小函数的关系

对二阶线性微分方程f''+A(z)f'+B(z)f=F(z)解的[p,q]级与小函数φ(z)的关系进行研究,其中A(z),B(z)(■0)和F(z)(■0)是单位圆△={z∈C:|z|<1}内[p,q]级有限的解析函数或亚纯函数,从而得到了一些复振荡理论.