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分数微分方程的发展和应用 被引量:49
1
作者 郑祖庥 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期1-10,共10页
阐述分数微分方程的发展历程、现状和应用背景,提出从推广经典微分方程角度展开研究工作的若干问题与建议.
关键词 分数微积分 分数微分方程 定性理论
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数学建模思想在常微分方程课程教学中的应用 被引量:3
2
作者 田宝单 姚许乾 陈宁 《高师理科学刊》 2017年第6期67-69,共3页
以一个经济调整微分方程模型为例,把数学建模思想较好地运用在常微分方程课程教学之中,通过启发学生改进模型、理论分析、数值模拟和经济学解释等,培养学生利用所学知识解决实际问题的综合能力,激发学生从事科学研究的兴趣.
关键词 数学建模 常微分方程 定性理论 数值模拟
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六阶微分方程组次特征值的定量估计 被引量:3
3
作者 黄振明 《湖北文理学院学报》 2016年第2期5-8,14,共5页
运用Sturm-Liouville特征值定性理论,对六阶微分方程组广义低阶特征值进行估计,获得用主特征值来估计次特征值上界的显式不等式,其估计上界与所论区间的长度有关,而与区间在数轴上的具体位置无关.
关键词 Sturm—Liouville特征值定性理论 六阶微分方程组 广义低阶特征值 次特征值
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一种特殊情形的一阶焦点量公式
4
作者 万维明 刘向东 迟晓恒 《东北林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第2期116-120,共5页
为了定性地研究微分方程系统,往往要讨论焦点量问题。利用著名的BaymuH定理,讨论一类微分方程系统的焦点量。根据这类系统的某些特性,简化了Arnold公式,从而对这类系统得出了简便的一阶焦点量公式。
关键词 微分方程 定性理论 根限环 焦点量
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一类含小参数微分方程鸭解的存在性
5
作者 李翠萍 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第5期608-611,共4页
本文应用微分方程定性理论、渐进分析方法、隐函数定理以及不动点理论的方法研究一类单参数二维奇异摄动系统 .给出了当系统的奇点在破坏点的小邻域时鸭解和鸭极限环存在的充分条件 .证明了存在参数值a =ac(ε) ,使得对ac(ε)小邻域中... 本文应用微分方程定性理论、渐进分析方法、隐函数定理以及不动点理论的方法研究一类单参数二维奇异摄动系统 .给出了当系统的奇点在破坏点的小邻域时鸭解和鸭极限环存在的充分条件 .证明了存在参数值a =ac(ε) ,使得对ac(ε)小邻域中的所有参数a ,系统存在鸭极限环 .并给出了鸭解和鸭极限环的渐近估计式以及鸭极限环随参数变化的规律 .本文推广了文献 [1 ]和文献 [2 展开更多
关键词 定性理论 小参数微分方程 奇异摄动 鸭解
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关于Gronwall不等式的注记 被引量:4
6
作者 梁绍君 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期394-396,共3页
介绍了Gronwall不等式,并给出了一般的证明方法.利用微分方程中的比较原理,将Gronwall不等式对线性控制量的估计推广到关于非线性控制量的估计.同时给出了Gronwall不等式在讨论微分方程解性质中的应用.
关键词 微分方程 定性理论 GRONWALL不等式 比较定理
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一类三次系统的定性研究 被引量:2
7
作者 李梧生 《汕头大学学报(自然科学版)》 1994年第2期39-46,共8页
本文探讨一类三次系统的全局结构,用一个三阶“鞍结阵”来表示.导出9个元素的型号公式,探讨了“鞍结阵”的可实现性.
关键词 三次系统 微分方程 积分曲线 定性理论
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供求关系经济动力学模型研究
8
作者 肖龙 周林华 《长春理工大学学报(自然科学版)》 2013年第1期133-135,160,共4页
本文基于常微分方程定性和稳定性理论,研究了刻画市场供求关系的经济模型。根据特征根在不同情况下的分类,分别对简单供求模型与带库存供求模型进行了定性和稳定性理论分析。最后,利用Matlab对各种模型全局稳定性给出了数值模拟,并对其... 本文基于常微分方程定性和稳定性理论,研究了刻画市场供求关系的经济模型。根据特征根在不同情况下的分类,分别对简单供求模型与带库存供求模型进行了定性和稳定性理论分析。最后,利用Matlab对各种模型全局稳定性给出了数值模拟,并对其实际意义展开了讨论和分析。 展开更多
关键词 常微分方程 定性和稳定性理论 供求模型 带库存的供求模型
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浅水波方程的暗孤子解
9
作者 欧阳正勇 郑珊 《厦门理工学院学报》 2015年第5期89-93,共5页
研究了一个非线性浅水波动方程的孤立子解,运用微分方程定性理论,证明了向左迁移的暗孤子解的存在性,并分析了暗孤子解的一些定性特征:该解具有对称性,其振幅随着波速的增大而增加,不同波速的暗孤子解必相交于对称的两点,在无穷远处呈... 研究了一个非线性浅水波动方程的孤立子解,运用微分方程定性理论,证明了向左迁移的暗孤子解的存在性,并分析了暗孤子解的一些定性特征:该解具有对称性,其振幅随着波速的增大而增加,不同波速的暗孤子解必相交于对称的两点,在无穷远处呈指数衰减到零. 展开更多
关键词 浅水波方程 微分定性理论 暗孤子
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一类含参数的三次系统的极限环
10
作者 代立新 《江汉石油学院学报》 CSCD 北大核心 1999年第3期99-101,共3页
研究含参数的三次系统 dxdt=-ux + 2 y + vx3+ wxy2 -2 y3,dydt=x + x3中的参数 u,v,w的取值范围对该系统产生极限环的影响 ,得到下述结果 :当 w >u >6 v >0且 w适当小时 ,系统至少产生 5个极限环。
关键词 常微分方程 定性理论 三次系统 极限环
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有干预措施的Filippov戒烟模型的全局动力学 被引量:3
11
作者 马慧丽 黄立宏 王佳伏 《经济数学》 2020年第3期208-213,共6页
考虑到媒体和政府对吸烟的不连续干预策略,在经典传染病模型的基础上,建立了一类有干预措施的Filippov戒烟模型.利用Filippov定性分析方法,分析了模型的滑模动力学和全局动力学行为.在不同的参数区域,得到了系统无病平衡点、地方病平衡... 考虑到媒体和政府对吸烟的不连续干预策略,在经典传染病模型的基础上,建立了一类有干预措施的Filippov戒烟模型.利用Filippov定性分析方法,分析了模型的滑模动力学和全局动力学行为.在不同的参数区域,得到了系统无病平衡点、地方病平衡点或伪平衡点的全局渐近稳定性.结果说明适当的干预能够降低吸烟人数并将吸烟人数控制在阈值之内. 展开更多
关键词 应用数学 稳定性 右端不连续微分方程定性理论 Filippov系统 戒烟模型
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一类对称的Kolmogorov系统的定性研究(Ⅱ)
12
作者 李梧生 《汕头大学学报(自然科学版)》 1995年第2期16-22,共7页
本文探讨一类对称的Kolmogorov型三次系统(K3),对每个奇点导出表示其鞍结性的型号公式,用系数不等式作完整分类,按奇点不同布列给出积分曲线的不同拓扑结构,并画出所有的13种全局相图.
关键词 KOLMOGOROV系统 微分方程 定性理论 奇点 鞍结性
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关于(E)_5、(E)_6的积分曲线 被引量:1
13
作者 李梧生 《汕头大学学报(自然科学版)》 1992年第2期39-49,共11页
给出研究齐次方程积分曲线一般方法。张棣、王行恩用该法研究了(E)_2、(E)_3、(E)_4。本文应用文[1]中得到的结果,求出(E)_5的全部65种拓朴结构与(E)_6的全部123种拓朴结构,并给出相应的判据。
关键词 积分曲线 齐次微分方程 拓朴
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关子齐次微分方程的积分曲线
14
作者 李梧生 《汕头大学学报(自然科学版)》 1989年第1期21-32,共12页
记所论微分方程为(E_λ)_n,本文拓广的不变直线法,在(E_λ)_n的“有理相曲线”与临界、中介水平线”的交、切点与型号间建立起对应关系.依次以各水平线上交、切点型号串得的型列为行,使构成(E_λ)_n的型阵.它表达出λ遍取不同实数值(由... 记所论微分方程为(E_λ)_n,本文拓广的不变直线法,在(E_λ)_n的“有理相曲线”与临界、中介水平线”的交、切点与型号间建立起对应关系.依次以各水平线上交、切点型号串得的型列为行,使构成(E_λ)_n的型阵.它表达出λ遍取不同实数值(由-∞至,+∞)时,(E_λ)_n积分曲线的定性变化图景.实际上,它就是的均匀旋转向量场的完全族. 展开更多
关键词 积分曲线 微分方程 定性论
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一类对称的Kolmogorov系统的定性研究(Ⅰ)
15
作者 李梧生 《汕头大学学报(自然科学版)》 1995年第1期22-27,共6页
本文对一类对称的三次微分系统进行探讨,对每个奇点导出表示其鞍结性的型号公式。给出(K3)所有的六种全局相图。
关键词 KOLMOGOROV系统 微分方程 定性理论
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关于(dy)/(dx)=(λx^5+sum from 1 to 5a_iy^ix^(n-i))/(-y^5+sum from 0 to 4b_iy^ix^(n-i))的积分曲线
16
作者 李梧生 《汕头大学学报(自然科学版)》 1990年第2期80-91,共12页
记所论微分方程为(E_λ)_5,本文继续文[1]的研究,求出(E_λ)_5的全部51种“基本型阵”,并证明相应的“实现定理”。最后,指出(E_λ)_6的基本型阵总共有281种。
关键词 微分方程 积分曲线 定性论
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A Neural Paradigm forTime-Varying Motion Segmentation
17
作者 杨敬安 《Journal of Computer Science & Technology》 SCIE EI CSCD 1999年第6期539-550,共12页
This paper proposes a new neural algorithm to perform the segmentation of an observed scene into regions corresponding to different moving objects byanalyzing a time-varying images sequence. The method consists of a c... This paper proposes a new neural algorithm to perform the segmentation of an observed scene into regions corresponding to different moving objects byanalyzing a time-varying images sequence. The method consists of a classificationstep, where the motion of small patches is characterized through an optimizationapproach, and a segmentation step merging neighboring patches characterized bythe same motion. Classification of motion is performed without optical flow computation, but considering only the spatial and temporal image gradients into anappropriate energy function minimized with a Hopfield-like neural network givingas output directly the 3D motion parameter estimates. Network convergence is accelerated by integrating the quantitative estimation of motion parameters with aqualitative estimate of dominant motion using the geometric theory of differentialequations. 展开更多
关键词 qualitative description of motion field time-varying image sequence geometric theory of differential equation Hopfield-like neural network quantitative interpretation
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