两点边值问题的拟Shannon小波数值解法

用拟 Shannon尺度函数作为权函数构造了两点边值问题的小波配置法 ,空间导数采用拟小波数值格式离散。在此基础上 ,进一步给出了小波配置解的外推方法。外推法是一种简单易行而精度又很高的数值方法 ,而且网格步长 h的选取可以和小波配置法中配置点的选取采用相同的策略 ,所以可以很方便地将两点边值问题的小波配置解进行外推 ,以提高解的精度。数值算例表明 ,拟小波配置法适合于求解具有大梯度解的问题 。

基于拟Shannon小波浅水长波近似方程组的数值解(英文)

本文研究了浅水长波近似方程组初边值问题的数值解.利用小波多尺度分析和区间拟Shannon小波,对浅水长波近似方程组空间导数实施空间离散,用时间步长自适应精细积分法对其变换所的非线性常微分方程组进行求解,得到了浅水长波近似方程组的数值解,并将此方法计算的结果与其解析解进行比较和验证.

基于区间拟shannon小波配点法的供水系统水锤计算技术方法研究

文中将区间拟shannon小波配点法应用于水锤方程求解,通过将水锤方程中的待求函数用一系列拟shannon小波基函数逼近,对空间域进行离散,从而建立起关于时间的常微分方程组,构造出了水锤方程在小波空间的计算方法,并推演了管道中水锤波的传播。最后通过仿真实例计算出水锤方程的数值解,说明该方法对水锤计算具有较好的数值模拟性,从而为确保供水系统的安全和稳定运行提供技术支持。

拟Shannon区间小波的构造及其在数值逼近中的应用

为克服拟Shannon小波变换边界效应明显 ,导致计算精度下降的缺点 ,根据插值小波的概念构造了拟Shannon区间小波 ,给出了在对连续函数进行数值逼近时 ,配置点参数 j=4 ,5时的数值计算结果。随着 j的增大x =0处的误差越来越突出 ,且逼近精度越来越高 ,而边界处的逼近误差并不大 ,即使 j=4时 ,边界处也没有明显的震荡现象。与拟Shannon小波相比 ,拟Shannon区间小波不仅精确度更高 ,而且能有效消除边界效应。

基于拟Shannon区间小波的分步小波方法

用拟Shannon区间小波解非线性薛定谔方程,为数值解提供了又一有力工具。简要分析了分步方法的一般形式,得出了分步小波方法的算法公式。说明了色散算子矩阵是Toeplitz矩阵,分步小波方法的运算量主要来自色散段中Toeplitz矩阵向量积。该方法减小了该Toeplitz矩阵的存储空间,从而提高了运算速度。以解析解为准,给出了基于拟Shannon区间小波的分步小波方法的相对误差。结果表明,与以往基于Daubeches小波的分步小波方法相比,精确性有了较大提高。

求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法

以Burgers方程为例,提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法,通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子,从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散.另外,精细时程积分方法和外推法的引入不但有助于提高求解速度和数值结果的精度,而且使时间积分步长的选取具有了自适应性.

遥感影像的自适应小波精细积分降噪方法

针对遥感影像数据量大、应用精度较高的图像降噪变分法处理时计算效率较低的问题,基于quasi-Shannon小波构造了一种二维自适应小波插值算子,并和精细积分法相结合建立了求解二维偏微分方程自适应小波精细积分方法。利用小波变换的多尺度自适应性和精细积分方法的高精度有效提高了图像降噪变分法的求解效率,从而可实现较大遥感影像的降噪处理。

周边固支环扇形板静力学问题的小波方法

根据相关文献,将拟Shannon小波配置法应用到环扇形板的混合状态方程中,构造出了环扇形板平面方向离散,而厚度方向是解析的混合状态方程。因为用拟Shannon小波张量积表示的近似解是离散形式的,所以固支边界的未知应力可以近似地用内点的应力和位移来表示。数值实例验证了本文方法的正确性。

周边固支缝合复合材料层板的小波配置精细积分法

建立了缝合复合材料面内纤维弯曲几何描述模型,将拟Shannon小波配置法和缝合单层板的刚度矩阵应用到缝合层合板的Hamilton正则方程中,构造了缝合板平面方向离散、而厚度方向解析的Hamilton正则方程,然后用精细积分法求解。用拟Shannon尺度函数表示的近似解很适于求解固支边界问题。数值算例结果表明,小波配置精细积分法在缝合复合材料层板位移、应力分析方面,较低网格密度下即可获得较精确的结果。从而为缝合层合板静力学问题分析提供了一种方法。

梁振动问题的拟小波-精细时程积分法

建立了解梁振动问题的拟小波-精细时程积分方法.利用拟Shannon小波对空间域进行离散,将问题转化为常微分方程组,然后用精细时程积分法对其求解,得到了求解梁振动问题一个有效的数值方法,数值算例表明该方法具有较高的精度.

热传导方程的小波精细积分算法

以热传导方程为例,提出了一种求解线性抛物型方程的小波精细积分法.该方法先提出了拟shannon小波配点法,利用拟shannon小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解.数值结果表明:该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点.

梁的非线性振动问题的拟小波精细积分方法

建立了求解梁的非线性振动问题的拟小波-精细时程积分法,利用拟Shannon小波对空间域进行离散,将问题转化为常微分方程组,然后用精细时程积分法对其求解,得到了梁的非线性振动问题的有效离散格式。