关于Bernstein-Grnwald插值过程的导数逼近

研究了以第一类Chebyshev多项式T_n(x)的零点为插值节点的Bcrnstcin-Grunwald插值过程“1/2”平均算子G_n(f,x)的导数逼近。得到了|G_n′(f,x)-f′(x)|的误差估计: O((1-x^2)^(-1/2))[ω(f′,n^(-1)(1-x^2)^(1/2))+ω(f′,1/n)+1/n] 这里ω(f′,δ)是f′的连续模,“O”与n,x,f,f′无关。